1.3.Б. Прямой поперечный изгиб
Задача 3 (схема б)
Определить реакции опор балки, поперечные силы Q, изгибающие моменты M. Найти размеры поперечного сечения: деревянной прямоугольной балки при [σ] = 9 МПа и b/h = 0.6. Известны нагрузки F, M0, q и a (Таблица 1.3).
90
50
40
ЭQ(кН)
40
20
ЭМ(кН·м)
-70
Решение:
1) Используя метод сечений, составим выражения для поперечных сил Q и M на каждом участке балки:
Рассечем балку в произвольном сечении на участке I и отбрасываем ее левую часть:
QI = 0 кН;
MI = Мо,=40кН·м
Рассечем балку в произвольном сечении на участке II и отбрасываем ее левую часть:
QII = q·x2; x1Є[0;a];
При x2=0, QII = 0 кН;
При x2=a, QII = q·a = 40·1 = 40 кН;
MII
=
; x2Є[0;a];
При x2=0, MII = M0 =40 кН·м;
При
x2=
,MII
=
= 40 – 40·
= 35 кН·м;
При
x2=a,
MII
=
=40
– 40·
=20
кН·м;
Рассечем балку в произвольном сечении на участке III и отбрасываем ее левую часть:
QIII = q·a+F;
QIII = 50+40·1 = 90 кН
MIII
=Мо
-
q·a(
+x3)
- F·x3,
x3Є[0;a];
При
x3=0,
MIII
=
=40
– 40·
=20
кН·м
При
x3=a,
MIII
= Мо
-
q·a(
+a)
- F·a = Мо
–
q ·
-
F·a=40 – 40·
·12
–50 ·1= = - 70 кН·м;
При
x3=
MIII
= Мо
-
q·a(
+a)
- F·a = Мо
-
q·a2
- F·
= 40 – 40·12
-
50·
=
= -25 кН·м.
3) Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов с учетом правил знаков Q и M на каждом участке балки.
4) По максимальному значению изгибающего момента в опасном сечении балки определяем размеры поперечного сечения из условия прочности при изгибе:
σmax
=
≤
[σ],
Для
прямоугольного сечения
Значение требуемого момента сопротивления:
;
;
отсюда
Округлив в большую сторону до стандартных значений, получим:
h = 430 мм;
h = 260 мм.
2. Детали машин
Проектирование узла ведомого вала одноступенчатого редуктора
2.1. Исходные данные.
Кинематическая схема редуктора представлена на рис.2.1.
В z1 T1
С
ила
от муфты:
z2
Н
T2
ормальная
сила зацепления:
Окружная
сила:
Д
Рис.2.1.
2
.2.
Проектный расчет выходного вала.
Условие
прочности вала:
- где [τ]
в пределах от 12 до 25 МПа. Пусть τ=15
МПа, тогда:
Вычисленное
значение диаметра округляем в большую
сторону до стандартного:
2.3. Конструирование формы вала.
В зависимости от диаметра d2 определяем высоту буртика t:
t = (1.5..5)мм;
Диаметр
вала под уплотнитель равен:
Диаметр
вала под подшипник можно принять равным
диаметру вала под уплотнитель, но
необходимо предусмотреть, чтобы этот
диаметр был стандартным для подшипника.
Диаметр
вала под колесо равен:
Диаметр
буртика для упора колеса равен:
2.4. Подбор подшипников качения
Ч
аще
всего для опор валов цилиндрических
прямозубых и косозубых колес применяют
подшипники легкой серии.
При подборе подшипников учитываем вид нагрузки (радиальная).
Примем шарикоподшипники радиальные однорядные легкой серии.
Таблица 2.1.
|
обозначение |
размеры, мм |
грузоподъемность, кН | ||||
|
d |
D |
B |
r |
Cr |
Cor | |
|
210 |
50 |
90 |
20 |
2 |
35,1 |
19,8 |
2
.5.
Определение геометрии зубчатого колеса.
Определяем длину посадочного отверстия колеса:
lступ = (1..1,5)d2к;
lступ =1,2 · 53 =63,6 мм;
Вычисленное значение округляем в большую сторону до целого:
lступ = 64 мм
Определяем диаметр ступицы:
dступ = (1,5..2)d2к;
dступ = 1,5 · 53=79,5 мм;
Примем dступ =80 мм;
Ширину буртика (и упорного кольца) A1 рекомендуется принимать в пределах от 10 до 15 мм, примем:
A1 = 10 мм;
A2 рекомендуется принимать в пределах от 5 до 15 мм, примем:
A2 = 10 мм;
Длина муфты равна:
lм = (1,5..2)d2;
Примем lм = 1,8 · 45 = 81 мм;