- •Тепломассообмен
- •Теория тепломассообмена
- •Терминология. Общее представление о передачи тепла.
- •Феноменологический
- •Кинетический подход.
- •Если мы возьмём конвективный теплообмен между двумя средами, разделёнными твёрдой перегородкой, то процесс передачи тепла от горячей среды к холодной называется теплопередачей.
- •Фундаментальные соотношения, используемые в качестве замыкающих соотношений в теории тепломассообмена.
- •4) Гипотеза излучения
- •Вывод уравнения теплопроводности.
- •Классическое Уравнение Лапласа
- •Условия однозначности.
- •Решение стационарных задач теплопроводности. Температурное поле и тепловые потоки в плоской стенке
- •В бесконечной плоской стенке поле температур меняется в одном направлении – задача одномерная:
- •Значения температур
- •Температурное поле и плотность теплового потока в цилиндрической стенке.
- •Температурное поле и плотность теплового потока в шаровой (сферической) стенке.
- •Решение задач теплопроводности для граничных условий третьего рода. Плоская стенка. Теплопередача.
- •Вследствие того, что и , отсюда
- •Цилиндрическая стенка. Теплопередача.
- •Температурное поле в пластине (бесконечной плоской стенке) с внутренними источниками тепла.
- •Температурное поле в круговом цилиндре с внутренними источниками тепла.
- •Температурное поле цилиндрической стенки с внутренними источниками тепла.
- •Критический диаметр цилиндрической стенки. Выбор тепловой изоляции.
- •Выбор тепловой изоляции.
- •Интенсификация теплопередачи. В каком-то теплообменном аппарате через единицу поверхности передать наибольшее количество тепла.
- •Повышение интенсивности теплопередачи за счёт оребрения. Теплопроводность стержня (ребра постоянного поперечного сечения).
- •Обозначим:
- •Определение количества тепла, отводимого стержнем конечной длины в окружающую среду.
- •Теплопередача через ребристую плоскую стенку.
- •Коэффициент оребрения:
- •Круглое ребро постоянной толщины. Теплоотвод от круглого ребра.
- •Нестационарные процессы теплопроводности.
- •Охлаждение (нагревание) бесконечной пластины.
- •Задача одномерная, пусть
- •Обозначим:
- •Разложение функции в ряд Фурье
- •В таблицах и монограммах рассчитано для двух точек (в середине пластины
- •Случаи вырождения чисел био.
- •Охлаждение (нагревание) бесконечного цилиндра.
- •Почти уравнение Бесселя
- •Функция является производной
- •Анализ решения.
- •(Порядок малости)
- •Охлаждение (нагревание) тел конечных размеров.
- •Параллелепипед:
- •Цилиндр конечных размеров:
- •Определение количества тепла, отдаваемого телами при охлаждении.
- •Бесконечная пластина:
- •Бесконечный цилиндр:
- •Смотри справочные данные. Поиск сводится к средней температуре. Регулярный режим охлаждения (нагревания) тел.
- •Эта стадия охлаждения или нагревания когда описывается одним членом ряда называется регулярным режим охлаждения, нагревания тел.
- •Теоремы Кондратьева для регулярного режима.
- •Конвективный теплообмен.
- •Пути решения задач
- •Вывод дифференциальных уравнений конвективного теплообмена Уравнение неразрывности.
- •Уравнение сохранения количества движения
- •Уравнение энергии
- •Использование методов анализа размерности в задачах тепломассообмена.
- •Пример использования -теоремы.
- •Теорема Гухмана о подобных явлениях.
- •Система уравнений в приближения пограничного слоя.
- •Расчёт теплоотдачи при продольном обтекании пластины.
- •Результаты численного решения.
- •Решение задачи теплообмена на пластине.
- •Теплообмен при продольном обтекании пластины и турбулентном режиме течения. Аналогия Рейнольдса.
- •Расчёт интенсивности теплообмена при вынужденном стабилизированном течении жидкости в трубе. Особенности движения жидкости на начальном участке.
- •Принципиальные приближения:
- •Профили скорости при стабилизированном течении жидкости в трубе.
- •Расчёт интенсивности теплообмена при турбулентном течении жидкости в трубе.
- •Расчёт интенсивности теплообмена в шероховатых трубах.
- •Каналы некруглого поперечного сечения.
- •Изогнутые трубы (змеевики).
- •Кольцевые каналы.
- •Расчёт интенсивности теплообмена при поперечном обтекании трубного пучка.
Тепломассообмен
Курс лекций за IV семестр
Теория тепломассообмена
Теория тепломассообмена содержит отдельные разделы:
теория теплопередачи
теория массообмена
теория теплопроводности
Терминология. Общее представление о передачи тепла.
Энергия, переносимая в результате разности температур – есть тепло:
[Дж]
Поток тепла: Q [Вт]- энергия, переносимая в единицу времени.
Плотность теплового потока: q [Вт/м2]
ql – линейная плотность теплового потока [Вт/м].
qv – объёмная плотность теплового потока (мощность внутренних источников теплоты) [Вт/м3].
Масса: [кг].
Поток массы: М [кг/с].
Плотность потока массы: j [кг/(м2с)]; jl [кг/(м с)]; jv [Вт/(м3с)].
Поток субстанции – это поток массы, поток тепла, либо одновременно и массы и тепла.
Определение процесса переноса тепла и массы может производиться двумя методами:
Феноменологический
При этом подходе микроскопический механизм взаимодействия частиц, составляющих тело, не рассматривается, описываются макроскопические параметры, которые поддаются измерениям, с помощью физических приборов.
Все вышеуказанные теории относятся к феноменологическому подходу.
Феноменологический подход опирается на интегральные законы сохранения (энергии, массы, неразрывности и т.д.).
Для конкретного описания любого процесса требуются замыкающие отношения, краевые условия, начальные условия. В замыкающих отношениях существуют эмпирические коэффициенты, получаемые из опыта.
На примере теории тепломассообмена укажем, что ещё нужно для описания процесса.
1) Модель среды.
Как правило, принимают модель сплошной среды или гипотезу сплошности.
Сплошная среда – среда с непрерывным изменением параметров от точки к точке в любом направлении. Параметры среды – это наиболее существенные для данного круга явлений физические характеристики среды.
Пример:V,F (площадь), l (характеризующий размер среды) – это всё внешние параметры среды.
, c, P, t(T) – теплофизические параметры среды.
G – внутренние параметры.
Среда – газообразные, твёрдые, жидкие тела (среды).
Модель процесса или явления.
Различают физическую и математическую модель.
Физическая модель – это, например, если данную среду мы можем описать как идеальный газ; или если мы полагаем, что тело твёрдое.
При составлении математической модели в обязательном порядке нужно принимать законы сохранения.
Гипотезы - опираются на опытные данные и используются в совокупности законов сохранения для описания процессов.
Если обмен энергией осуществляется с изменением внешних параметров среды, то говорят, что совершается работа. Если внешние параметры неизменны, а энергия передаётся, то говорят, что передаётся тепло.
Если имеет место передача тепла, то этот процесс называют теплообменом; если при этом ещё происходит и обмен массой, то процесс называется тепломассообменом.
Связь между потоком субстанции и количеством субстанции выражается через отношения:
г де:
СРЕДА
с реду,
F – площадь поверхности, окружающей
среду.