6. Определим ток во второй ветви методом эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.

Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с со­противлением К₂, в которой требуется определить (величину тока) и экви­валентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R₂ служит источником электрической энергии, т. е. генератором).

Определим Rэкв и Uxx.

Определим Uxx из второго закона Кирхгофа:

Значения токов I1 и I2 определим методом контурных токов(в данном случаи всего два контура):

Составим систему в формульном виде:

Система имеет следующий вид:

Решая данную систему, получаем:

Найдем значения токов:

7. Построим потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе эдс

Возьмем контур СВDC. Зададимся обходом контура против часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка С. Потен­циал этой точки равен нулю ф_с = 0.

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки С.

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат - потенциалы точек с учетом их знака.

Потенциальная диаграмма:

2. Анализ электрического состояния Линейных электрических цепей переменного тока: однофазных, трехфазных. Исследование переходных процессов в электрических цепей

2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока

Исходные данные:

Um= (B)

R1=20 (OM)

R2=30 OM)

L1=127 (OM)

L2=63 (OM)

C1=159 (OM)

C2=159 (OM)

𝜓=0

Определить:

1. начертить схему замещения электрической цепи, соответствую­щую варианту, рассчитать реактивные сопротивления элементов цепи;

2. определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;

3. записать уравнение мгновенного значения тока источника;

4. составить баланс активных и реактивных мощностей;

5. построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топогра­фической векторной диаграммой напряжений.

Решение.

Начертим схему согласно заданному варианту 5.

1. Определим реактивные сопротивления элементов цепи

XL1=ωL1=2*π*f=314*127* = 40 Oм

XL2=ωL2=2*π*f=314*63* = 20 Oм

XC1=

XC2=

2. Расчет токов в ветвях цепи выполняется методом эквивалентных преобразований.

Z1=

Z2=R1 =

Z3=

Z4=

Z5=

Z234=

Zэкв=Z1+Z234+Z5=

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:

Вычисляем токи ветвей и общий ток цепи:

3. Запишем уравнение мгновенного значения тока источника:

4. Составить баланс активных и реактивных мощностей:

Ś=

Активная Pпр. и реактивные Qпр. мощности приемников:

Баланс мощностей выполняется:

5. Напряжение на элементах схемы замещения цепи:

Uac = I1 * Z1 =

Ucd = I2 * Z2 =

6. Строим топографическую векторную диаграмму на комплексной плоскости. Выбираем масштаб : и