Билет 20 вычисление поверхностного интеграла.

Пример 1. Вычислить ²dxdy , где σ – часть плоскости x+y+z=1, заключённая в первом октанте, (cosφ>0)

Рис. 40.

Пример 2. Вычислить x⁴dydz + dxdz + zdxdy по замкнутой поверхности σ, состоящей из параболоида

σ₀: z = 1 – x² – y² и единичного круга σ₁в плоскости Оху:

x² + y² ≤ 1. (нормаль – внешняя).