27Содержание регрессионного анализа. Классы моделей. Типа данных.

Эконометрика – наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических процессов и явлений. Для получения экономических соотношений используется данные или наблюдения.

Типы данных:

• пространственные типы данных (доход, возврат)

• временные ряды (упорядоченные во времени)

На их основе с использованием экономических методов формируется эконом модели, оцениваются неизвестные величины и делаются спецификации уравнения:

1. определение спецификации уравнения

2. сбор необходимой статистической информации

3. получение наилучших точечных и интервальных оценок неизвестных параметров регрессии

4. проверка качества найденных параметров

5. проверка адекватности модели и соотв предположений

6. использования построенных моделей для анализа исследуемых экономических явлений и построение прогнозов.

Типы моделей:

• модели временных рядов

• - модель Тренда, где T(t) – временной тренд T(t)=a+bt

• Модель сезонности мультипликативная форма y(t)=S(t)+T(t)+

• Регрессионные модели с одним уравнением. Зависимая переменная п с функцию от одной или нескольких переменных

• Системы одновременных уравнений. Они показываются системами уравнений, которые м б представлены регрессионными моделями или торжествами

P_t-1 – благовые переменные относящиеся к предыдущим моментам времени

I_t – доход

U_t – цена+доход

Предложение Q^s_{t =} спрос Q^d_t тождество

27 Статистическая постановка задачи

В статистическом анализе факт неточного соотношения признается путем включения в него случайной переменной где:

X_t – неслучайная детерминированная величина

Y_t – случайная величина, значение которой результативно признака и эндогенная переменная

- случайная величина, характеризующая отклонение реального значения резулт признака от теоретического

Причины:

1. отсутствие в уравнении несколько объясняющихся переменных

2. агрегирование переменных,

3. ошибки измерения,

4. ошибки выборки, ошибки спецификации модели т е неправильное определение факторного соотношения м/у х и у

- суммарное проявление всех факторов – случайная величина с некоторой функцией распределения, которой соотв функция распределила Y_t

28 Модель парной регрессии. Мнк

Имеем набор значений двух переменных x_t, y_t, где t – номер наблюдения, x_t - независимая, y_t - зависимая. Нужно подобрать функции y=f(x) из параметрических семейства функций . Оценим отклонение набл от меры прямой в качестве меры отклонения. Функции от набл можно взять:

• сумма квадратов отклонений

• сумма модулей отклонений

• меру отклонений наблюдаемого значения от произвольной y

Преимущества:

1. простота вычисления

2. хорошие статист свойства получения оценок

недостаток: чувствительность к выбросам

МНК

Задача наилучшей опроксимации набора наблюдения x_t, y_t, линейной функции f(x)=a+bx в смысле миним функционалов

1. 

2. 

3. ,,

4.