- •Определение модели, моделирования, свойств интерполяции и экстраполяции. Классификация моделей по критерию подобия и соотношению точности/абстрактности.
- •Математические модели – критерий подобия, фазовое пространство и координаты. Классификация и характеристика математических моделей.
- •Примеры использования и сравнительный анализ моделей различных типов по степени соответствия объекту моделирования.
- •Режимы функционирования технических объектов моделирования. Модельные тестовые воздействия.
- •Виды и модели анализа технических объектов моделирования.
- •Системный подход. Элементы описания объекта моделирования как системы.
- •Системный подход. Совокупность процедур синтеза и анализа в итерационном цикле проектирования.
- •Иерархические уровни моделирования вс. Структурные примитивы уровней моделирования.
- •Математический аппарат моделирования вс на различных уровнях декомпозиции.
- •Переход от компонентного моделирования к схемотехническому. Модели с распределенными и сосредоточенными параметрами.
- •Моделирование структурных примитивов. Постановка задачи управления. Линеаризация дифференциальных уравнений. Аппарат передаточных функций.
- •Задача управления
- •Задача идентификации
- •Моделирование структурных примитивов. Постановка задачи идентификации. Методы корреляционного и регрессионного анализа.
- •Методы планирования эксперимента. Логические основания планирования эксперимента. Матрицы планирования. Типы экспериментов.
- •Вероятностное моделирование. Метод Монте-Карло для дискретного распределения вероятностей.
- •*Использование метода Монте-Карло для реализации неравномерных распределений.
- •Абстрактные конечные автоматы 1-го и 2-го рода. Матрицы переходов и выходов. Представление графом.
- •Простые временные сети Петри. Способы задания. Моделирование элементарного цикла обслуживания простой временной сетью Петри.
- •Ингибиторные сети Петри. Моделирование элементарного цикла обслуживания ингибиторной сетью Петри. Пример моделирования системы или процесса ингибиторной сетью Петри.
- •Типы сетей Петри, используемые для моделирования вс. Пример моделирования процесса параллельного обслуживания заявок с пакетированием сетью Петри.
- •Сеть Петри для моделирования процесса пакетирования заявок с переменным размером пакета и параллельного обслуживания
- •Моделирование вс с использованием теории массового обслуживания. Классификация смо. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
- •Аналитические модели массового обслуживания.
- •*Обслуживание с ожиданием. Постановка задачи. Свойства экспоненциального распределения времени обслуживания. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем ожидания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем пребывания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории массового обслуживания.
- •*Имитационные модели массового обслуживания. Элементы имитационных моделей.
- •*Способы управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для событийного управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для пошагового управления модельным временем.
Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем пребывания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
Постановка задачи обслуживания с ограничением времени пребывания совпадает с постановкой задачи обслуживания с ожиданием без потерь с тем лишь отличием, что каждая заявка может находиться в системе не более чем время t. Для заявки, поступившей в систему, может иметь место один из трех вариантов завершения пребывания в СМО:
время ожидания и период обслуживания заявки оказалось меньше, чем t (заявка обслужена полностью);
время ожидания оказалось меньше, чем t, но оставшегося до истеченияt времени не хватило, чтобы полностью завершить обслуживание (заявка была потеряна, не будучи полностью обслуженной);
время ожидания оказалось большим, чем t, и произошла «чистая» потеря заявки без затраты времени на обслуживание.
Если заявки обслуживаются в порядке очередности их поступления, то чистых потерь быть не может. Все три случая возможны, если обслуживание происходит не в порядке очередности, а в порядке случайного выбора из очереди.
Обслуживание с потерями. Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории массового обслуживания.
Если длительность обслуживания имеет произвольное распределение, задача о приоритетном обслуживании может быть сформулирована по одному из трех вариантов:
при поступлении заявки первого типа обслуживание заявки второго типа прерывается: после того, как все имеющиеся заявки первого типа обслужены, ОА возобновляет прерванное обслуживание заявки второго типа, причем оставшееся время обслуживания уменьшается на то время, на протяжении которого эта заявка обслуживалась до момента поступления заявки первого типа (абсолютный приоритет с завершением незавершенного обслуживания);
то же, с тем лишь отличием, что при возобновлении обслуживания заявки второго типа время, ранее потраченное на его обслуживание, не учитывается, и обслуживание начинается заново (абсолютный приоритет с возобнавлением незавершенного обслуживания).
при поступлении заявки первого типа обслуживание заявки второго типа полностью прекращается и эта заявка теряется (абсолютный приоритет с потерей незавершенного обслуживания).
Заявки первого типа обслуживаются совершенно независимо от заявок второго типа и время ожидания окончания обслуживания равно времени начала обслуживания плюс длительность обслуживания, поэтому для моделирования обслуживания заявок первого типа используется аналитическая модель обслуживания с ожиданием. Более сложно исследовать соответствующие характеристики по отношению к заявкам второго типа (в случае потери незавершенного обслуживания интерес представляет еще и величина вероятности того, что произвольная заявка будет потеряна). Для изучения характеристик обслуживания заявок второго типа используется математический аппарат теории массового обслуживания с ненадежным ОА. Обслуживание заявок первого типа по отношению к заявкам второго типа эквивалентно отказу ОА. Таким образом, вместо того, чтобы рассматривать обслуживание заявок двух типов, можно рассмотреть схему обслуживания заявок только второго типа, а обслуживание поток заявок первого типа интерпретировать как поток отказов ОА.