15 Истечение газа через комбинированные сопла и диффузоры

П ри рассмотрении работы суживающегося сопла возникает естественный вопрос – как получить сверхкритическую скорость истечения газа и избежать потери энергии при большом перепаде давлении, когда . Ответ на этот вопрос даёт закон геометрического обращения воздействия. Он показывает, что после снижения давления до р_кр и достижения скоростью значения ω_кр дальнейшее расширение газа и возрастание скорости его возможно, но лишь в том случае, если проходное сечение сопла начнет увеличиваться. Это означает, что при сопло должно быть комбинированным – сначала суживаться, а затем расширяться. Такое сопло, названное по имени его изобретателя соплом Лаваля, показано схематически на рисунке 9.14.

На этом же рисунке изображены кривые изменения давления газа р и скорости его ω вдоль такого комбинированного сопла, а также соответствующая кривая изменения местной скорости звука при нормальном (расчетном) режиме истечения, когда .

кривые показывают, что давление газа вдоль сопла непрерывно снижается, проходя в наиболее узком сечении сопла (горловине) через критическое значение р_кр и достигая давления внешней среды р₂ в выходном сечении сопла. Соответственно этому скорость газа, непрерывно возрастает, при чем на всем суживающемся участке она меньше местной скорости звука, достигает ее в горловине и на расширяющемся участке повышается уже в сверхзвуковой области. Таким образом, весь располагаемый перепад давления полностью используется на создание кинетической энергии газа и потери энергии не происходит.

О чевидно, что такую же форму, как и сопло Лаваля, должен иметь и диффузор, если начальная скорость газа выше критической. На суживающемся участке такого комбинированного диффузора скорость снижается, а давление соответственно повышается до критических значений, достигая их в горловине.

Положение сечения, в котором возникает скачок давления зависит от величины противодавления . С увеличением последнего величина скачка возрастает, а начало возникновения его удаляется от выходного сечения в глубь сопла, приближаясь к горловине.

Если , то комбинированное в своей суживающейся части работает с понижением давления газа, т. е. именно как сопло, а в расширяющейся части – с повышением давления, т.е. как диффузор. При этом скорость газа в горловине будет меньше критической.

16 Дросселирование газов и паров

Рисунок 9.19

Если на пути движения потока газа или пара имеется местное сопротивление, т. е. резкое сужение проходного сечения , т о в месте сужения скорость резко возрастает, а следовательно, давление понижается. При последующем понижении скорости давление из-за потерь на завихрения восстанавливается не полностью, как показано на графике. Перепад давления тем больше, чем меньше отношение f_o / f₁.

Понижение давления газа или пара при прохождении его через какое-либо местное сопротивление называется дросселированием.

Процесс дросселирования идет без теплообмена с окружающей средой и не сопровождается производством технической работы, поэтому для горизонтального потока аналитическое выражение первого закона термодинамики (9.6) принимает вид

или

. (9.33)

Изменение скорости при дросселировании может быть весьма значительным, но даже при очень больших скоростях кинетическая энергия потока столь несущественна по сравнению с его энтальпией, что вторыми слагаемыми можно пренебречь. Тогда получаем

, (9.34)

т.е. при дросселировании газа или пара его энтальпия практически не изменяется.

При дросселировании идеального газа, для которого причем с_p = const, получаем

,

а в дифференциальной форме

,

т.е. температура идеального газа при дросселировании не изменяется.

В связи с этим, если в Ts –диаграмме точка 1 соответствуе т состоянию идеального газа до дросселирования, то точка 2, соответствующая состоянию его после дросселирования, лежит с ней на одной горизонтали и, следовательно, располагается несколько правее (поскольку изобара р₂ находится правее изобары p₁).

График показывает, что дросселирование идеального газа сопровождается ростом его энтропии, несмотря на то, что процесс идет без теплообмена с окружающий средой. Это и понятно, поскольку этот процесс является необратимым.

Энтропия является функцией состояния и, следовательно, ее изменение не зависит от пути, по которому газ переходит из состояния 1 в состояние 2. Это означает, что оно будет таким же, как при обратимом изотермическом процессе 1-2, т. е. может быть определено по формуле

.

Величиной, характеризующей закономерность изменения температуры реального газа при дросселировании, является дифференциальный дроссель- эффект

, (9.35)

представляющий собой относительное изменение температуры с понижением давления на бесконечно малую величину в любой точке идеального процесса адиабатного расширения.

Рассматривая процесс дросселирования водяного пара, можно сделать весьма интересные выводы на основании графика этого процесса в is-диаграмме (рис. 9.24).

И

Рисунок 9.24

з него видно, что влажный пар в области умеренных давлений (точка 1) при дросселировании подсушивается, сухой насыщенный пар (точка 2) перегревается, а перегретый (точка 3) увеличивает свой перегрев.

В области перегретого пара понижение температуры при дросселировании меньше, чем в области влажного пара.. Приближенно оценивая температурный эффект дросселирования перегретого пара, следует иметь в виду, что при дросселировании его на Δр бар понижение температуры составляет в зависимости от начальных параметров:

,⁰С.

С помощью is –диаграммы можно наглядно показать, что дросселирование сопряжено с потерей располагаемой работы.