- •Вопрос 6. Сложение гармонических колебаний.
- •Вопрос 7.Эффект Доплера для звуковых волн.
- •Вопрос 8. Волны. Энергия упругих волн. Вектор Умова.
- •Вопрос 9.Неинерциальные системы отсчета. Сила кориолиса
- •11. Закон сохранения энергии. Внутренняя энергия.
- •14. Центр инерции. Задача о движении 2ух тел.
- •21. Момент импульса. Его сохранение.
- •22. Связь законов сохранения с однородностью и изотропией пр-ва
- •23. Движение в центральном поле
- •24. Постулаты теории относительности. Преобразование Лоренца.
- •25. Следствия сто. Сокращение длин.
- •26. Сложение скоростей (релятивистское).
- •27. Дисперсия и групповая скорость волн.
- •30. Движение твердого тела. Расчет кинетической энергии.
- •Момент инерции твердого тела.
- •Скорость движения шара вниз по наклонной плоскости. (????????) (не знаю, то ли это, что надо)
- •Гармонические колебания и их свойства
- •Энергия гармонических колебаний
- •Уравнение гармонических колебаний и его решение
- •36. Периоды колебаний физического и математического маятников
- •38. Приведенная длинна физического маятника
- •39.Затухающие колебания. Решение уравнения
- •41.Резонанс при вынужденных колебаниях. Биения.
- •43/Параметрический.Резонанс
- •44/Предмет и методы молекулярной физики.
- •45/Идеальный газ и его законы.
- •56. Работа при изопроцессах.
- •57. Адиабатический процесс.
- •Внутренняя энергия идеального
- •Частные случаи первого закона термодинамики для изопроцессов
- •59. Процесс Джоуля-Томсона
- •60. Необратимость тепловых процессов. 2-й законн термодинамики
30. Движение твердого тела. Расчет кинетической энергии.
Движение твёрдого тела можно представить как результат суммы поступательного (любая связанная с телом прямая перемещается параллельно самой себе, т.е. все точки тела движутся по одинаковым траекториям) и вращательного (все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемою осью вращения; все окружности лежат в параллельных плоскостях и перпендикулярно оси вращения) движений (неоднозначно). Произвольная точка твёрдого тела испытывает перемещение , причём для всех точек тела одно и то же. Разделив на соответствующий промежуток времени , получим скорость точки: . – одинаковая для всех точек скорость поступательного движения, – скорость, обуславливаемая вращением (различная в разных точках). – радиус-вектор данной точки, – угловая, независящая от выбора точки О скорость. Следовательно, . Любое твёрдое тело можно представить как совокупность материальных точек массы , расстояние между которыми неизменно. Каждая материальна точка движется под действием, как внутренних сил, так и внешних. Движение определяется 2-ым законом Ньютона. . .Центр масс твёрдого тела движется таким же образом, как двигалась бы материальная точка массы под действием всех внешних сил. Движение твёрдого тела определяется 2-мя (3-мя) уравнениями:
;
– при плоском движении
Расчет кинетической энергии:
Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона:
— есть результирующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы . Учитывая, что , Получим:
Если система замкнута, то есть , то , а величина
остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.
Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:
где:
— масса тела
— скорость центра масс тела
— момент инерции тела
— угловая скорость тела.
Момент инерции твердого тела.
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении
Момент инерции – физ величина, равная сумме произведений масс n мат тчек с-мы на квадраты их расстояний до рассмотренной оси.
Момент инерции определяется как , если распределение массы равномерно, то заменяется на – элементарный объём, – плотность вещества. .
Теорема Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тала на квадрат расстояния а между осями: .
Моменты инерции:
Сплошной цилиндр: ; полый цилиндр: ; стержень (ось ┴, в сер.): ; стрержень (ось ┴, на кон.): ; кольцо: