Тема Одномерные случайные величины n 52

Случайная величина называется дискретной, если ее множество значений:

*A счетное

* несчетное

* конечное

* бесконечное

Случайная величина называется непрерывной (недискретной), если ее множество значений:

* счетное

*A несчетное

* конечное

* бесконечное

Функцией распределения F(x) случайной величины X называется вероятность того что:

*A что она примет значение меньшее, чем аргумент функции x

* что она примет значение не меньшее, чем аргумент функции x

* что она примет значение большее, чем аргумент функции x

* что она примет значение не большее, чем аргумент функции x

Функция распределения F(x) принимает значения:

*A

*

*

*

Для функции распределения F(x) имеет место предельное соотношение:

*A

*

*

*

Для функции распределения F(x) имеет место предельное соотношение:

*

*A

*

*

Функция распределения F(x) является:

*A неубывающей функцией

* убывающей функцией

* невозрастающей функцией

* возрастающей функцией

Вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал [ x₁; x₂ ) равна:

* F(x₁) - F(x₂)

* F(x₁) + F(x₂)

*A F(x₂) - F(x₁)

* F(x₂) + F(x₁)

Плотность распределения f(x) равна:

*A

*

*

*

Плотность распределения f(x) принимает значения:

*

*A

*

*

Переход от плотности распределения f(x) к функции распределения F(x) имеет вид:

*A

*

*

*

Вероятность попадания значения случайной равномерно распределенной величины Х с математическим ожиданием равным 0 и дисперсий равной 1/3 в интервал [ 0; 3/4 ) равна:

*A 3/8

* 1/8

* 1/3

* 3/4

Вероятность попадания значения случайной равномерно распределенной величины Х с математическим ожиданием равным 0 и дисперсий равной 1/3 в интервал [ 0; 1/4 ) равна:

*A 1/8

* 1/6

* 1/4

* 3/4

Вероятность попадания значения случайной равномерно распределенной величины Х с математическим ожиданием равным 0 и дисперсий равной 1/3 в интервал [ 0; 1/2 ) равна:

* 1/6

*A 1/4

* 1/2

* 2/3

Вероятность попадания значения случайной равномерно распределенной величины Х с математическим ожиданием равным 0 и дисперсий равной 1/3 в интервал [ 0; 1/3 ) равна:

*A 1/6

* 1/3

* 1/9

* 2/3

Вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал [ a; b ) равна:

*A

*

*

*

Условие нормировки имеет вид:

*A

*

*

*

Математическое ожидание дискретной случайной величины Х равно:

*A

*

*

*

Математическое ожидание случайной величины Х характеризует:

*A среднее значение случайной величины

* наиболее вероятное значение случайной величины

* степень рассеивания значений случайной величины

* степень случайности

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х равно:

*

*A

*

*

M[X] = 3. Математическое ожидание величины Y = 5 - 3X равно:

* -3

* 5

* 14

*A -4

M[X] = -3. Математическое ожидание величины Y = 2 - 4X равно:

* 10

* 12

*A 14

* -10

Математическое ожидание случайной величины Х равно:

*A

*

*

*

Математическое ожидание центрированной случайной величины равно:

*A 0

* 1

* -1

* D_X

Дисперсия дискретной случайной величины Х равна:

*A

*

*

*

Дисперсия случайной величины Х характеризует:

* среднее значение случайной величины

* наиболее вероятное значение случайной величины

*A степень рассеивания значений случайной величины

* степень неопределенности

Дисперсия непрерывной случайной величины Х равна:

*A

*

*

*

D[X] =2. Дисперсия величины Y = 6 - 3X равна:

* 12

* 6

* 24

*A 18

D[X] = 3. Дисперсия величины Y = 4 - 3X равна:

*A 27

* -9

* 31

* -5

Дисперсия случайной величины Х равна:

*

*

*

*A

Практически все значения случайной величины Х находятся в интервале:

*A

*

*

*

Мода случайной величины Х равна:

* среднему значению случайной величины

*A наиболее вероятному значению случайной величины

* значению, для которого выполняется условие p{X<Mo} = p{XіMo}

* максимальному значению вероятности

Медиана случайной величины Х равна:

* среднему значению случайной величины

* наиболее вероятному значению случайной величины

*A значению, для которого выполняется условие p{X<Me} = p{X>Me}

* максимальному значению вероятности

Квантиль случайной величины X равна

*A значению, для которого выполняется условие

* наиболее вероятному значению случайной величины

* среднему значению случайной величины

* максимальному значению вероятности

Математическое ожидание индикатора случайного события A ( p(A)=p ) равно:

*A p

* q

* p+q

* pq

Дисперсия индикатора случайного события A ( p(A)=p ) равна:

* p

* q

* p+q

*A pq

Дискретная случайная величина Х имеет геометрическое распределение, если она принимает значения 0, 1, … , Ґ с вероятностями:

*A

*

*

*

Дискретная случайная величина Х имеет биномиальное распределение, если она принимает значения 0, 1, … , n с вероятностями:

*A

*

*

*

Дискретная случайная величина Х имеет распределение Пуассона, если она принимает значения 0, 1, … , Ґ с вероятностями:

*

*

*

*A

Число событий простейшего потока случайных событий, поступивших в течение некоторого интервала, имеет распределение:

* геометрическое

* биномиальное

*A Пуассона

* экспоненциальное

Интервал времени между двумя соседними событиями простейшего потока случайных событий имеет распределение:

* геометрическое

* биномиальное

* Пуассона

*A экспоненциальное

Математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной в интервале [-7; 9] равно:

*A 1

* -1

* 0

* 2

Дисперсия случайной величины, равномерно распределенной в интервале [-7; 9] равна:

* 4/3

* 31/6

* 16/3

*A 64/3

Случайная величина Х с нормальным законом распределения принимает значения:

* [ 0; 1]

* [ 0; +∞)

*A (-∞; +∞)

* [ -1; 1]

Случайная величина Х с экспоненциальным законом распределения принимает значения:

* [ 0; 1]

*A [ 0; +∞)

* (-∞; +∞)

* [ -1; 1]

Медиана нормальной случайной величины с математическим ожиданием -4 и средним квадратическим отклонением 2 равна:

* 2

*A -4

* 0

* 4

Медиана нормальной случайной величины с математическим ожиданием 4 и средним квадратическим отклонением 1 равна:

* 2

*A 4

* 3

* 1

Мода нормальной случайной величины с математическим ожиданием 0 и средним квадратическим отклонением 1 равна:

* 1

* 2

*A 0

* 3

Мода нормальной случайной величины с математическим ожиданием 3 и средним квадратическим отклонением 2 равна:

* 2

* 4

*A 3

* 5

Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-2, 8]. Y= |х|. Плотность вероятности величины Y равна:

*A

*

*

*

Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-2, 6]. Y= |х|. Плотность вероятности величины Y равна:

*A

*

*

*

Функция распределения случайной величины Y=j(Х), где j(Х) - монотонно возрастающая функция, вычисляется по формуле:

*A

*

*

*

Функция распределения случайной величины Y=j(Х), где j(Х) - монотонно убывающая функция, вычисляется по формуле:

*

*A

*

*

Плотность распределения случайной величины Y=j(Х), где j(Х) - монотонно возрастающая функция, вычисляется по формуле:

*

*

*A

*

Плотность распределения случайной величины Y=j(Х), где j(Х) - монотонно убывающая функция, вычисляется по формуле:

*

*

*A

*

Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-1, 1]. . Математическое ожидание величины Y равно:

* 2/3

*A 1/3

* 0

* 1

Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-2, 2]. . Математическое ожидание величины Y равно:

* 3/4

*A 4/3

* 2

* 3

Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-3, 3]. . Математическое ожидание величины Y равно:

* 2

*A 3

* 0

* 4,5

Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-3, 3]. . Математическое ожидание величины Y равно:

* 6

* 3

*A 0

* 9

Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [-4, 4]. . Математическое ожидание величины Y равно:

* 4

* 2

*A 0

* 16

Характеристическая функция случайной величины Х равна:

*A

*

*

*