Тема Математическая статистика n 170
Вероятность
*A ≥ 0,75
* ≤ 0,25
* ≤ 0,5
* ≥ 0,5
Вероятность
* ≥ 0,75
*A ≤ 0,25
* ≤ 0,5
* ≥ 0,5
Вероятность
* ≥ 0,333
*A ≤ 0,111
* ≤ 0,333
* ≥ 0,111
Последовательность случайных величин Xn сходится по вероятности к величине a, , если для e,d - произвольных сколь угодно малых положительных чисел:
*A
*
*
*
При увеличении числа проведенных независимых опытов n среднее арифметическое значений случайной величины X сходится по вероятности к:
*A mX
* DX
*
* a
Частота появления события А в n опытах равна:
* числу опытов в которых произошло событие А
*A отношению числа опытов, в которых произошло событие А, к n
* отношению n к числу опытов, в которых произошло событие А
* n
При увеличении числа проведенных независимых опытов n частота появления события А в n опытах сходится по вероятности к
*A p(A)
* n
* 1
* A
Закон распределения суммы независимых случайных величин, распределенных по биномиальному
закону, при неограниченном увеличении числа слагаемых неограниченно приближается к
* равномерному
*A нормальному
* экспоненциальный
* биномиальный
Закон распределения суммы независимых равномерно распределенных случайных величин при неограниченном увеличении числа слагаемых неограниченно приближается к
* равномерному
*A нормальному
* экспоненциальный
* биномиальный
Центральная предельная теорема применима для суммы большого числа случайных величин Xi , если :
*A
*
*
*
Математическая статистика занимается методами обработки опытных данных, полученных в результате наблюдений над
*A случайными явлениями
* неслучайными явлениями
* необычными явлениями
* таинственными явлениями
Выборка объемом n будет репрезентативной, если
* n>100
*A ее осуществлять случайно
* она содержит повторяющиеся значения
* она не содержит повторяющихся значений
Величина X в 8 опытах приняла значения: 4, 2, 3, 3, 5, 2, 1, 6. Вариационный ряд будет иметь вид:
*A 1,2,2,3,3,4,5,6
* 6,5,4,3,3, 2,2,1
* 1, 2, 3, 4, 5, 6
* 6, 5, 4, 3, 2, 1
Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 6, 7. Эмпирическая функция распределения F*(3) равна:
* 0,5
* 0,4
*A 0,3
* 0,6
Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 4, 6, 5, 2, 3, 6, 7. Эмпирическая функция распределения F*(4) равна:
*A 0,5
* 0,6
* 0,7
* 0,4
Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Эмпирическая функция распределения F*(1) равна:
*A 0
* 0,2
* 0,1
* 0,8
Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Эмпирическая функция распределения F*(7) равна:
* 1
*A 0,9
* 0,7
* 0,5
Объем выборки равен 64. Число интервалов в интервальном статистическом ряду следует взять равным:
*A 8
* 32
* 16
* 4
Объем выборки равен 50000. Число интервалов в интервальном статистическом ряду следует взять равным:
*A 15
* 100
* 500
* 50
Число интервалов в интервальном статистическом ряду равно 8. Сумма площадей всех прямоугольников гистограммы, построенной на его основе равна:
*A 1
* 8
* 0,8
* 10
Число интервалов в интервальном статистическом ряду равно 5. Сумма площадей всех прямоугольников гистограммы, построенной на его основе равна:
*A 1
* 5
* 0,1
* 10
Прямоугольники равноинтервальной гистограммы имеют одинаковую:
*A ширину
* высоту
* площадь
* диагональ
Прямоугольники равновероятностной гистограммы имеют одинаковую:
* ширину
* высоту
*A площадь
* диагональ
Оценка называется состоятельной, если
*A при увеличении объема выборки n она сходится по вероятности к значению параметра Q
* ее математическое ожидание точно равно параметру Q для любого объема выборки
* ее дисперсия минимальна по отношению к дисперсии любой другой оценки этого параметра
* она точечная
Оценка называется несмещенной, если
* ) при увеличении объема выборки n она сходится по вероятности к значению параметра Q
*A ее математическое ожидание точно равно параметру Q для любого объема выборки
* ее дисперсия минимальна по отношению к дисперсии любой другой оценки этого параметра
* она точечная
Оценка называется эффективной, если
* при увеличении объема выборки n она сходится по вероятности к значению параметра Q
* ее математическое ожидание точно равно параметру Q для любого объема выборки
*A ее дисперсия минимальна по отношению к дисперсии любой другой оценки этого параметра
* она точечная
Состоятельная оценка математического ожидания равна
*A
*
*
*
Состоятельная смещенная оценка дисперсии равна:
*A
*
*
*
Состоятельная несмещенная оценка дисперсии равна:
*
*
*A
*
Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 2. Оценка вероятности того, что X = 3 равна
*A 0,2
* 0,1
* 0,4
* 0,3
Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 2. Оценка вероятности того, что X = 2 равна
* 0,2
* 0,1
* 0,4
*A 0,3
Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Оценка вероятности того, что X =7 равна
*A 0,1
* 0,7
* 0,6
* 1
Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины X с нормальным законом распределения имеет вид:
*
*A
*
*
Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины X с неизвестным законом распределения имеет вид:
*A
*
*
*
Доверительный интервал для дисперсии случайной величины X с неизвестным законом распределения имеет вид:
*A
*
*
*
Доверительный интервал для дисперсии случайной величины X с нормальным законом распределения имеет вид:
*
*A
*
*
Доверительный интервал для вероятности события A в схеме независимых опытов Бернулли имеет вид
*A
*
*
*
Ошибка первого рода ("пропуск цели") для двухальтернативной гипотезы {H0, H1}состоит в том, что
*A будет отклонена гипотеза H0, если она верна
* будет принята гипотеза H0, если она неверна
* будет отклонена гипотеза H0, если она неверна
* будет принята гипотеза H0, если она верна
Ошибка второго рода ("ложное срабатывание") для двухальтернативной гипотезы {H0, H1} состоит в том, что
* будет отклонена гипотеза H0, если она верна
*A будет принята гипотеза H0, если она неверна
* будет отклонена гипотеза H0, если она неверна
* будет принята гипотеза H0, если она верна
Уровнень значимости это
*A вероятность совершить ошибку первого рода
* вероятность совершить ошибку второго рода
* вероятность не совершить ошибку первого рода
* вероятность не совершить ошибку второго рода
В первой серии из 20 опытов событие А появилось в 8 опытах, во второй серии из 25 опытов событие А появилось в 15 опытах. Критерий для проверки гипотезы о равенстве вероятностей события А в этих сериях равен:
* 1/15
* 5/8
* 1/8
*A 1/5
В первой серии из 50 опытов событие А появилось в 10 опытах, во второй серии из 60 опытов событие А появилось в 20 опытах. Критерий для проверки гипотезы о равенстве вероятностей события А в этих сериях равен:
* 1/20
*A 2/15
* 1/2
* 5/6
Критерий Пирсона имеет вид:
*A
*
*
*
По выборке объемом 200 значений случайной величины X построен интервальный статистический рад, содержащий 12 интервалов, и выдвинута гипотеза о равномерном законе распределения случайной величины X. Число степеней свободы для критерия Пирсона равно:
* 11
* 10
* 8
*A 9
По выборке объемом 400 значений случайной величины X построен интервальный статистический рад, содержащий 20 интервалов, и выдвинута гипотеза о экспоненциальном законе распределения случайной величины X. Число степеней свободы для критерия Пирсона равно:
* 20
*A 18
* 19
* 17
По выборке объемом 50 значений случайной величины X построен интервальный статистический рад, содержащий 7 интервалов, и выдвинута гипотеза о нормальном законе распределения случайной величины X. Число степеней свободы для критерия Пирсона равно:
* 7
*A 4
* 5
* 6
Критерий Колмогорова имеет вид:
*A
*
*
*
Состоятельная несмещенная оценка корреляционного момента выборки объема n равна
*
*A
*
*
Состоятельная оценка коэффициента корреляции вычисляется по формуле
*
*A
*
*
Проверка гипотезы об отсутствии корреляционной зависимости для двумерной случайной величины (X, Y), распределенной по нормальному закону, по выборке объемом n = 25 выполняется с помощью критерия:
*A
*
*
*
Проверка гипотезы об отсутствии корреляционной зависимости для двумерной случайной величины (X, Y), распределенной по нормальному закону, по выборке объемом n = 200 выполняется с помощью критерия:
*
*A
*
*
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий случайных величин X и Y выполняется с помощью
*A t-критерия
* F-критерия
* критерия Уилкоксона
* критерия Пирсона
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий случайных величин X и Y выполняется с помощью
* t-критерия
*A F-критерия
* критерия Уилкоксона
* критерия Пирсона
Проверка гипотезы о том, что случайные величины X и Y имеют одинаковый закон распределения выполняется с помощью:
* t-критерия
* F-критерия
*A критерия Уилкоксона
* критерия Пирсона
Корреляционное поле (диаграмма рассеивания) для двумерной случайной величины (Х,У) это:
*A изображение в виде точек на плоскости в декартовой системе координат результатов опытов
* линии регрессии Y на х и X на y
* эмпирические линии регрессии Y на х и X на y
* график функции f(x,y)
Метод наименьших квадратов используется для определения:
* типа зависимости эмпирической линии регрессии
*A значений параметров эмпирической линии регрессии
* точечных оценок математического ожидания
* точечных оценок дисперсии
Целевая функция метода наименьших квадратов имеет вид:
*A
*
*
*
Оценки параметров линейной регрессии рассчиваются по формулам:
*A
*
*
*
Система уравнений в методе наименьших квадратов для сглаживающей кривой имеет вид
*A
*
*
*
Total questions - 228
Имя файла - 'C:\Pets\Тест по курсу ТВиМС для очной формы обучения .tst'
Ура, товарищи