15. Объясните метод комплексных амплитуд, применяемый при анализе монохроматического электромагнитного поля. Какие преимущества он обеспечивает?

М онохроматические поля обладают энергией, но не несут информации. Информация будет передаваться, если в соответствии с заданным законом или случайным образом будут меняться амплитуда, частота и фаза электромагнитных волн.

Эту запись можно переписать как действительную часть (Re) комплексного вектора

Вектор не зависит от времени и называется комплексной амплитудой.

В методе комплексных амплитуд мы избавляемся от зависимости времени.

16. Выведите выражение для комплексной диэлектрической проницаемости, обусловленной конечной проводимостью среды, и тангенса угла диэлектрических потерь.

Из первого уравнения Максвелла получили уравнение для комплексных амплитуд в следующем виде:

г де - комплексная диэлектрическая проницаемость среды. Введя этот параметр, можно одновременно учесть диэлектрические и проводящие свойства среды. Изобразим её на комплексной плоскости

Соотношение между действительной и мнимой частями можно описать тангенсом угла δ (δ – угол диэлектрических потерь).

- тангенс угла диэлектрических потерь. Также равен отношению амплитуды плотности тока проводимости к амплитуде плотности тока смещения.

17. Проведите классификацию сред по соотношениям действительной и мнимой составляющей в комплексной диэлектрической проницаемости. Приведите примеры сред для каждого из классов.

Т ангенс угла электрических потерь:

– диэлектрик (слюда)

– проводник (медь)

На левом нижнем графике представлена логарифмическая зависимость tg δ от частоты.

18. Дайте определение идеального проводника и идеального диэлектрика.

Для диэлектриков ε > 1, где ε – относительная диэлектрическая проницаемость. (безразмерная величина) (низкая проводимость).

Для проводников σ>>0, где σ – удельная проводимость, [См/м].

Идеальный диэлектрик – вещество, в котором нет свободных носителей электрического заряда. Все заряды в таких диэлектриках связанные: принадлежат отдельным атомам и молекулам.

Идеальный диэлектрик характеризуется отсутствием проводимости. Однако это может осуществиться лишь при 0 К. При температуре, отличной от 0 К, все материалы обладают определенной проводимостью и, следовательно, идеальных диэлектриков нет.

Проводник – вещество, в котором имеются в значительных количествах свободные носители электрического заряда.

Соотношение между действительной и мнимой частями можно описать тангенсом угла δ (угол диэлектрических потерь):

Тангенс угла диэлектрических потерь является критерием деления сред на проводники и диэлектрики. Если tgδ>>1, то в веществе плотность тока проводимости намного больше плотности тока смещения, и вещество называется проводником. Если tgδ<<1 , то в веществе плотность тока смещения намного больше плотности тока проводимости, и вещество называют диэлектриком. Если tgδ , то среда (вещество) называется идеальным проводником, если же tgδ= , то (вещество) называется идеальным диэлектриком.

Переменное электромагнитное поле не проникает в идеальный проводник, т.е. в нем Идеальный проводник, находящийся в электромагнитном поле, тепловых потерь в поле не вносит.