1. Система единиц си. Основные и дополнительные единицы.

основные единицы СИ

Величина	Единица измерения	обозначения	межд
		Рус
Длина	Метр	М	m
Время	Секунда	С	s
Масса	килограмм	кг	kg
Кол-во вещ-ва	Моль	моль	mol
Сила света	Кандела	кд	cd
Сила эл тока	ампер	А	A
Абсолютная температура	кельвин	к	К
Плоский угол	радиан	Рад	Rad
Телесный угол	Стерадиан	Ср	sr

Дополнительные единицы

Величина	Единица измерения	обозначения	межд
		Рус
Сила	Ньютон	Н	N
Энергия	Джоуль	Дж	J
Мощность	Ватт	Вт	W
Давление	Паскаль	Па	Pa
Электрический заряд	Кулон	Кл	С
Электроёмкость	Фарад	Ф	F
Световой поток	Люмен	лм	Lm
Разность потенциалов	Вольт	Вт	V
Сопротивление	Ом	Ом	Ω
Магнитный поток	Вебер	Вб	wb
Магнитная индукция	Тесла	Тл	Т
Индуктивность	Генри	Гн	Н

2. понятие мгновенной скорости

Мгновенная скорость V=dr/dt =dS/dt*ϯ V=1 [м/c], где r- радиус-вектор материальной точки, t- время, s- расстояние вдоль траектории движения, путь, ϯ- (тао) единич вектор, касательный к траектории.

Ск наз векторная величина численно равная производной по времени от радиус – вектора точки

V=V_X * i+V_Y * j + V_z * k

V=ФОРМУЛА, рисунок

V_x=dx/dt V_y=dy/dt V_Z=dz/dt

2. понятие мгновенного ускорения.

Мгновенное ускорение a= dV/dt = d²r/dt² [a]= 1 м/с²

a= a_x * I + a_y * j + a_z * k

ускорение в точке наз векторная величина численно равная первой производной по t от вектора скорости, или второй производной по t от радиус-вектора точки

Здесь формула

a_x=dV_x/dt a_y=dV_y/dt a_z=dV_z/dt

2. вращательное движение материальной точки. Угловая скорость и угловое ускорение.

V=ω*R скорость = угловая ск* радиус

Угловая скорость ω=dᵠ/dt , где ᵠ-угловое перемещение, ω=2πV

Угловое ускорение ɛ=dω/dt

2. нормальное и тангенциальное ускорение.

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении. Вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой _n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

6. первый закон Ньютона. Масса. Сила.

Первый закон Ньютона- если на тело не действует силы или действует система уравновешенных сил, то тело движется равномерно и прямолинейно до тех пор пока силы не выведут тело из этого состояния .

Замечания:

1. ____________ отсюда V=const

2. Состояние покоя и движения с постоянной скоростью является одним и тем же динамическим состоянием

Принцип относительности Галилея

Будем производить разные механические опыты в вагоне поезда, идущего равномерно по прямолинейному участку пути, а затем повторим те же опыты на стоянке или просто на земной поверхности. Будем считать, что поезд идет совершенно без толчков и что окна в поезде завешены, так что не видно, идет поезд или стоит. Пусть, например, пассажир ударит по мячу, лежащему на полу вагона, и измерит скорость, которую мяч приобретет относительно вагона, а человек, стоящий на Земле, ударит таким же образом по мячу, лежащему на Земле, и измерит скорость, полученную мячом относительно Земли. Оказывается, мячи приобретут одинаковую скорость, каждый относительно «своей» системы отсчета. Точно так же яблоко упадет с полки вагона по тому же закону относительно вагона, по которому оно падает с ветки дерева на Землю. Производя различные механические опыты в вагоне, мы не смогли бы выяснить, движется вагон относительно Земли или стоит.

Все подобные опыты и наблюдения показывают, что относительно всех инерциальных систем отсчета тела получают одинаковые ускорения при одинаковых действиях на них других тел: все инерциальные системы совершенно равноправны относительно причин ускорений.

Все законы механики (динамики) протекают одинаково во всех инерциальных системах отчета

3. первый закон можно принять за отделение инерциальной системы отчета

4. движение с постоянной скоростью есть общее св-во всех материальных тел и носит название инерции. Инерция не явл причиной движения, это св-во тел (сохран свою постоян если на него не действ силы)

масса в динамике – может рассматриваться как мера инертности тела, то есть способности сохранять неизменной до тех пор, пока него не действуют другие тела

сила – есть характеристика взаимодействия, по крайней мере двух тел, определяющая либо деформацию (статистическое проявление сил) либо ускорение (динамическое проявление сил) либо и то и другое

7. второй закон Ньютона. Закон сохранения импульса.

II закон – ускорение приобретаемое телом под действием силы прямопропорционально действующей силе (сила является причиной ускорения)

Замечания: 1) 2-ой закон устанавливает связь между динамической характеристикой взаимодействия силы F и кинематической характеристикой ускорения

2) если на тело действует неск сил, то во 2-ом законе речь идет о равнодействующей всех сил.

3) 2-ой закон справедлив для материальных точек. Если рассматривается макроскопическое тело, то ускорение считается ускорением центром масс тела

4) 2-ой закон справедлив только в ИСО

5)2-ой закон вводит понятие инертной массы. Масса – мера инертности тела [m]= 1кг

6) 2-ой закон вводит единицу измерения силы [F]= 1 кг*м/с² = 1 ньютон

О бщий вид 2-го закона

Импульс тела – явл мерой механического движения и равная произвед массы тела на его скорость. p=m*v [p]=1 кг*м/c= 1 Н*с

Закон сохранения импульса-(для точки) если на точку не действ сил, или сумма сил = 0, то импульс точки сохраняется

Закон сохранения импульса утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

8. третий закон Ньютона.

III. закон – если взаимодействует точка i с точкой k, то влюбой момент взаимодействия:

Замечания: 1) 3-ий закон относится к силе взаимодействия и он справедлив в любых системах отчета

2) сила взаимодействия всегда одной и той же природы (справедлив в механике)

3) 3 –ий закон не применим к силам инерции, т.к. нельзя указать тело, со стороны которого они действуют.

9. элементарная работа. Полная работа.

Элементарной работа- скалярная величина.

1. Координатное представление:

2. Запись в явном виде:

Т. к. скалярное произведение может быть разных знаков, то и работа силы м.б. положительной, равной нулю и отрицательной.

Полная работа [A_{1 2}]

10 . понятие энергия. Кинетическая и потенциальная энергия.

Энергия- это количественная мера различных форм движения материи. Бывает механич форма движения материи, тогда о энергии бывает как о механической энергии

Механич энергия это сумма кинетической и потенциальной энергии системы

Кинетическая энергия- энер движения она равна работе силы приложенной к точке при переходе ее из состояния покоя в состояние с заданной скоростью

Е_к явл аддитивной величиной- Е_к системы точек равна алгебраической сумме энергии всех точек систем

Потенциальная энергия (не универсальна)- энер взаимодействия, зависит от взаимного расположения точек системы. Е_р гравитацион взаимодействие систем – Земля.

11. полная энергия системы. Закон сохранения энергии.

Полная мех энергия- сумма кинетич и потенц энергии.

закон сохран энергии. Если система замкнута (работа внешних сил равна нулю, а все внутренние силы потенциальны), то полная энергия системы сохраняется

замечание: если система изолирована от внешних воздействий и внутренней силы потенциальна, то Ек и Ер могут меняться в системе, могут переходить от одной части к другой, но полная энергия сохраняется

13. момент силы. Момент импульса и закон его сохранения.

Величина называется моментом силы.

уравнение изменения момента импульса

Момент импульса вводится в механике для удобства рассмотрения некоторых задач, поскольку в определенных условиях момент импульса может сохраняться.