1. Описательная статистика

Произведите расчет стандартных статистических показателей (таких как: среднее значение, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия выборки, эксцесс, асимметричность, интервал массива значений, минимум, максимум, сумма, счет, наибольшее и наименьшее значение, уровень надежности) с помощью технологии Анализ данных: Описательная статистика. Подберите для расчета каждого показателя соответствующую функцию из категории Статистические. Здесь же вычислите показатели средней геометрической – одинаково отстоящей от максимума и минимума - и средней гармонической – средней обратных величин.

2. Ранжирование числовых данных

Ранжирование больших массивов числовых данных обеспечивает упорядочение данных и получение для них таких статистических оценок, как ранг и персентиль. Ранг — это номер значения случайной величины в наборе данных, который присваивается согласно следующим правилам:

• каждое уникальное значение имеет уникальный ранг;

• группа из одинаковых значений (m) получает одинаковый ранг, равный рангу первого числа группы (R). Число, следующее за этой группой, получает ранг, равный R+m;

• максимальное значение в наборе данных имеет ранг, равный 1; минимальное значение в наборе данных имеет наибольшее значение ранга, равное количеству чисел в наборе (n) при отсутствии одинаковых значений или (n-k-1) при наличии k одинаковых минимальных значений.

Значение ранга позволяет установить процент чисел в массиве, не превосходящих указанное значение (с заданным рангом) — процентранг. Для отдельного значения показателя выполняется оценка его относительного положения в множестве данных с помощью показателей:

• квартиль — значение признака, делящего ряд (множество данных) на 4;

• квинтель - значение признака, делящего ряд (множество данных) на 5;

• дециль — значение признака, делящего ряд (множество данных) на 10 равных частей;

• персентиль — значение признака, делящего ряд (множество данных) на 100 равных частей.

Для выполнения ранжирования данных используется команда Сервис, Анализ данных, в вызванном диалоговом окне Инструменты анализа, выбирается режим Ранг. Исходные данные представляются в виде массивов числовых данных, для которых определены имена блоков.

Выходная таблица содержит столбцы:

• Точка — порядковый номер числа в наборе исходных данных;

• Столбец1 — столбец исходных данных, расположенных в порядке возрастания номера ранга и убывания значения данных;

• Ранг — ранг числа;

• Процент — значение процентранга.

Те же результаты необходимо получить с помощью встроенных функций Excel категории Статистических: РАНГ, ПРОЦЕНТРАНГ, ПЕРСЕНТИЛЬ, КВАРТИЛЬ (для аргумента часть использовать все возможные значения от 0 до 4).

Описание аргументов функций.

Аргументы функции РАНГ описаны ниже.

• Число     Обязательный. Число, для которого определяется ранг.

• Ссылка     Обязательный. Массив или ссылка на список чисел. Нечисловые значения в ссылке игнорируются.

• Порядок     Необязательный. Число, определяющее способ упорядочения.

Аргументы функции ПРОЦЕНТРАНГ описаны ниже.

• Массив     Обязательный. Массив или диапазон данных с числовыми значениями, который определяет относительное положение.

• x     Обязательный. Значение, для которого определяется ранг.

• Разрядность     Необязательный. Значение, определяющее количество значимых цифр для возвращаемого процентного значения. Если этот аргумент опущен, для функции ПРОЦЕНТРАНГ используются три цифры (0,xxx).

Аргументы функции Персентиль описаны ниже.

• Массив     — массив или интервал данных с числовыми значениями, который определяет относительное положение.

• k     — значение персентили в интервале от 0 до 1 включительно.

Аргументы функции КВАРТИЛЬ описаны ниже.

• Массив     — массив или интервал ячеек с числовыми значениями, для которых определяются значения квартилей.

• Часть     — значение, которое требуется вернуть.