21. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами(конструктивная и расчетная схема, особенности расчета и конструирования)

ребристое перекрытие с балочными плитами состоит из плиты, работающей по короткому направлению, второстепенных и главных балок. Все элементы перекрытия монолитно связаны. Сущность конструкции монолитного ребристого перекрытия в том, что бетон в целях экономии удален из растянутой зоны сечений, где сохранены лишь ребра, в которых сконцентрирована растянутая арматура. Полка ребер - плита - с пролетом, равным расстоянию между второстепенными балками, работает на метсный прогиб.

10. Нормативные и расчётные сопротивления бетона. Прочностные характеристики бетона обладают изменчивостью. На изменчивость прочности влияет качество оборудования, квалификация рабочих, вид бетона и др. Из всех возможных значений в расчёт необходимо вводить такое, которое с необходимой надёжностью обеспечит безопасность эксплуатации конструкций. Установить его помогает метод теории в ероятности. Изменчивость прочностных св-в подчинается закону Гаусса и характеризуется кривой распределения, к оторая связывает прочностные характеристики бетона с частотой их повторения в опытах.

Пользуясь кривой распределения можно вычислить среднее значение временного сопротивления бетона сжатию.

, где n1, n2, nk – число опытов, в которых будет зафиксирована прочность R1, R2, Rk. n – общее число опытов. Разброс прочности (отклонение от среднего) характеризуется средним квадратичным отклонением – стандарт.

или коэффициент вариации:

Вычислив σ, можно методами теории вероятности найти значение прочности Rn, которое будет обеспечиваться заданной надёжностью. Rn = Rm - ᴂσ, Rn = Rm(1 - ᴂ ), ᴂ - показатель надёжности. Чем выше ᴂ, тем большее число образцов покажут прочность (Rm - ᴂσ) и более, тем выше надёжность. Согласно нормам, основной контролируемой характеристикой на заводе является класс бетона В, представляющий собой прочность куба с ребром 15см, определённой с надёжностью 0,95. Прочность, соответствующую классу, определяют по формуле: Rn = Rm(1 – 1,64 ). Значение может изменяться в широких пределах. При проектировании нормативное сопротивление бетона принимается в соответствии с его классом. Нормативное сопротивление бетонных призм осевому сжатию (Rb,n) – призменная прочность определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учётом зависимости, связывающей призменную и кубиковую прочность. Rb,n = (0,77 – 0,001Rn). Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению Rbt,n в случае, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учётом зависимости:

Если Rbt контролируется непосредственно испытаниями образцов на производсве, то нормативное сопротивление осевому растяжению принимается равным: Rbt,n = Rbt,m(1 – 1,64 ) и характеризует класс бетона по прочности на расстяжение Bt. Расчётные сопротивления бетона для предельных состояний 1 гр. определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надёжности при сжатии (γbt)

для тяжёлого бетона γbc = 1,3 γbt = 1,5. Эти коэффициенты учитывают возможность понижения фактической прочности по сравнению с нормативной в следствие отличия прочности бетона в реальных конструкциях от прочности в образцах и ряд др факторов, зависящих от условий изготовления и эксплуатации конструкций. Расчёт сопротивления бетона для предельных состояний 2 гр. Rb,ser, Rbt,ser определяется при γbc = γbt = 1, т.е. принимаются равными нормативным сопротивлениям. Это объясняется тем, что наступление предельных состояний 2 гр. менее опасно, чем 1 гр., оно не приводит к обрушению сооружений и их элементов. При расчёте бет. и жбк расчётные сопротивления бетона в необходимых случаях умножают на коэффициенты условий работы γb,i, учитывающие длительность действия и повторяемость нагрузок, условия изготовления, характер работы конструкций и др.

11. Нормативные и расчётные сопротивления арматуры. Нормативные сопротивления Rsn принимают равными контролируемым значениям предела текучести физического σу (мягкая) или условного σ0,2 (высокопрочная). Значения нормативных сопротивлений принимаются в соответствии с действующими стандартами на арматурные стали, как и для бетона с надёжностью 0,95. Расчётные сопротивления арматуры растяжению Rs, Rs,ser для предельных состояний 1 и 2 гр. определяется делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надёжности по арматуре. , γs – в зависимости от класса арматуры 1,1…1,2. Коэффициент надёжности γs учитывает изменчивость площади поперечного сечения стержней, раннее развитие пластических деформаций и др. факторы. При расчёте по предельным состояниям 2 гр. значения коэффициента надёжности для всех видов арматуры принимается =1, т.е. расчёт сопротивления Rs,ser фактически = Rsn. При назначении расчётных сопротивлений арматуры сжатию (Rsc) учитываются не только св-ва стали, но и предельная сжимаемость бетона (ɛbcu), принимаемая = 2*10-3, модуль упругости бетона Е=2*105 Мпа, можно получить наибольшее напряжение σsc, достигаемое в арматуре перед разрушением бетона из условия совместности деформаций бетона и арматуры. . Согласно нормам расчётное сопротивление арматуры сжатию Rsc принимаем = Rs, если оно не превышает 400Мпа. Для арматуры с более высоким значением Rs расчётное сопротивление Rsc принимаем 400Мпа. При расчёте конструкций по 1 гр. предельных состояний, расчётные сопротивления арматуры в необходимых случаях умножается на коэффициент условий работы γs,i, учитывается наличие сварных соединений, многократное действие нагрузки и др. Расчётное сопротивление поперечной арматуры (Rsw) принимается = 80% от расчётного сопротивления растяжению, Rsw=0,8Rs. Учитывая неравномерность распределения в наклонном сечении.

15. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых ж/б элементов с двойным армированием. Сечениями с двойной арматурой наз такие, в которых кроме растянутой арматуры ставится по расчёту и сжимающая. Необходимость в ней возникает, когда сечение с одиночной арматурой не может воспринять расчётные моменты от внешней нагрузки, вследствие недостаточности прочности бетона сжатой зоны. Чтобы сжатая зона в таких конструкциях воспринимала все сжимающие усилия, её необходимо усилить арматурой. Сечение с 2-ой арматурой неэкономично по расходу стали, т.к. увеличивается расход продольной арматуры и требуется постановка поперечных стержней, обеспечивающих закрепление сжатых продольных стержней от вспучивания.

Ставится сжатая арматура по расчёту в особых случаях: 1) при ограниченных размерах поперечного сечения, 2) при невозможности повышения класса бетона, 3) при действии изгибающих моментов 2-х знаков или др. специальных требований.

Расчётная схема ж/б элемента с 2-м армированием, в соответствии с ней условия прочности изгибаемого элемента имеет вид в предельном состоянии:

Mb – момент, воспринимаемый сжатой зоной бетона и соответствующей частью растянутой арматуры, Ms’ – момент, воспринимаемый сжатой арматурой и соответствующей частью растянутой арматуры. При расчёте элементов с 2-ой арматурой можно встретить 2 вида задач: 1) сжатая арматура необходима для усиления сжатой зоны бетона. 2) сжатая арматура предусматривается по конструктивным соображениям или из условия действия изгибающих моментов 2-х знаков. При решении задач 1) в искомых уравнениях 18-19 оказывается 3 неизвестных. Принимаем дополнительное условие, которое отвечает экономическим требованиям. Сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передаётся max возможное сжимающее усилие. Это будет иметь место при кси=ксиR. В этом случае арматура воспринимает момент Ms’=RcsAs’(h-a’)=M-Mb

Площадка растянутой арматуры As получается из 19, принимая x=xR=ксиRh0

16. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых ж/б элементов таврового и двутаврового профиля. Широко применяется в виде отдельных балок в составе монолитных, ребристых перекрытий. Полка вовлекается в совместную работу с ребром сдвигающими усилиями, и на уч-х, удалённых от ребра, напряжение будет меньше.

Это учитывается условным уменьшением вводимой в расчёт ширины свесов. Нагрузка, для отдельных балок т-сечения с консольными свесами, вводимая в расчёт ширина полки должна содержать: 1) bf’ = b + 12hf’, hf’≥0,1h 2) bf’ = b + 6hf’ 0,05≤ hf’≤ 0,1h 3) bf’=b, hf’<0,05h При расчёте балок т-сечения различают 2 случая: 1) сжатая зона бетона находится в пределах полки, 2) нейтральная линия проходит ниже полки (в ребре)

Случай 1. x≤hf’. Встречается в сечениях с развитой полкой, когда внешние расчётные моменты < внутреннего, воспринимаемого системной полкой сечения относительно ц.т. арматуры.

Т-сечения этого типа рассчитываются как прямоугольные с размерами bf’ и h, поскольку площадь растянутого бетона не влияет на несущую способность сечения. Коэффициенты армирования для сечений рассчитывают по 1 случаю: μ=_As/b_h0 . Случай 2. x>hf’ имеет место, если внешний расчётный момент> внутреннего, воспринимаемого только сжатой полкой. М>Mx=hf’. Т-сечения этого типа встречаются при расчёте балочных конструкций с малой шириной свесов полки.

1 7. Напряженное состояние в изгибаемых элементах на приопорных участках. Предпосылки расчёта по наклонному сечению. При поперечном изгибе балки вследствие совместного действия поперечной силы и изгибающего момента возникают главные растягивающие и сжимающие напряжения: σх – нормальное напряжение в направлении оси Х, σу – в направлении У, τху – касательное напряжение.

Для обеспечения прочности наклонных сечений расчёт должен производиться: - на сжатие в полосе бетонной стенки балки между наклонными трещинами

- по наклонной трещине на действие поперечной силы, - по наклонной трещине на действие изгибающих моментов, - для элементов без поперечной арматуры из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин.

18. Расчёт прочности наклонных сечений элементов по поперечной силе и моменту. Производится из условия:Q≤Qb+Qsw(5), Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольной оси элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенная по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения при этом учитывается наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения. Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, Qsw – поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Qb= φb2Rbtbh02/c. Усиление, Qsw для поперечной арматуры нормальной продольной оси элемента определяют: Qsw=φswqswc,

φsw=0,75; qsw – усиление в поперечной арматуре на единицу длины qsw= RswAsw/Sw; Rsw – расчётное сопротивление поперечной арматуры, Asw – площадь сечения арматуры в нормальном сечении элемента, Sw – расстояние между осями поперечных стержней. Допускается производить расчёт наклонных сечений из условия: Q1≤Qb+Qsw,1 (9); Поперечная арматура учитывается, если соблюдается условие: qsw≥0,25Rbtb, может учитываться поперечная арматура и при невыполнении этого условия, если в условие (5) применять Qb=4φb2h02qsw/c

Шаг поперечной арматуры обозначается:

При отсутствии поперечной арматуры или нарушении требований, расчёт производится из условия (5) или (9), принимая усилия Qsw и Qsw1=0. Расчёт на действие моментов производится из условия: М≤Ms+Msw(12), М – момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента, определяется от всех внешних сил, располагается по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, при этом учитывается наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения. Схемы усилий при расчёте ж/б элементов по наклонному сечению на действие моментов. Ms – момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения в точке О, Msw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения в точке О. Ms=Nszs, Ns=RsAs – усилие в продольной арматуре. В зоне анкеровки: ls – расстояние от конца анкерного стержня до рассматриваемого поперечного сечения элемента. Zc – плечо внутренней пары сил. Msw=0,5QswC, Qsw- усилие в поперечной арматуре Q=qswC, С – проекция на горизонтальную ось наклонного сечения в пределах h0≤C≤2h0. Расчёт производится для наклонных сечений, расположенных по длине элемента, на концах и в местах обрыва арматуры при наиболее опасной длине проекции в указанных пределах. При отсутствии поперечной арматуры расчёт производится из условия (12), принимая М при длине проекции «с»=2h0, a Msw=0.