4. Формулы площади треугольника.

1. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S =

2. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними:

3. Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности: S = pr, где р полупериметр, r – радиус вписанной окружности.

4. Площадь треугольника равна произведению трех его сторон, деленному на учетверенный радиус описанной окружности: S =

5. Формула Герона: S = , где р – полупериметр, – стороны.

Четырехугольники.

1. Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

2. Свойства и признаки параллелограмма.

1. Диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

2. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.

3. Противоположные углы параллелограмма попарно равны.

4. Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

5. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то это параллелограмм.

6. Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот

четырехугольник – параллелограмм.

7. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот

четырехугольник – параллелограмм.

3. Свойство середин сторон четырехугольника. Середины сторон любого четырехугольника

являются вершинами параллелограмма, площадь которого - половина площади четырехугольника.

4. Прямоугольник – параллелограмм с прямым углом.

5. Свойства и признак прямоугольника.

1. Диагонали четырехугольника равны.

2. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.

6. Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.

7. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны.

8. Свойства и признаки ромба.

1. Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам.

2. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб.

3. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм – ромб.

9. Трапеция – четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

10. Средняя линия трапеции – отрезок, который соединяет середины боковых сторон.

11. Свойства трапеции.

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.

3. Точка пересечения диагоналей трапеций, точка пересечения продолжений боковых сторон и

середины оснований лежат на одной прямой.

12. Равнобедренная трапеция – трапеция, у которой боковые стороны равны.

13. Свойства и признаки равнобедренной трапеции.

1. Углы при основании равнобедренной трапеции равны.

2. Диагонали равнобедренной трапеции равны.

3. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

4. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

5.