Практичне заняття № 5.

Тема заняття: Встановлення оптимальних термінів заготівлі сировини і ком­плектуючих виробів. – 2 години.

Зміст заняття: Забезпечення точного співвідношення між кількістю поставок готової продукції та потребами в них. Дотримання вимог виробництва за якістю сировини та комплек­туючих. . Розв’язок задач

Завдання 1

Компанії «Джерело» необхідно доставити 320 т ди­зельного палива зі свого підприємства в Вінниці споживачу до Кіровограду. Компанія має діючі договори з транспортною фірмою «Беркут» (автомобільні перевезення) і «Укрзалізницею». Послуги обох перевізників у рівній мірі доступні.

Вартість перевезення «Беркут» складає 600 у. о. за за­вантажену 20 тонами палива автоцистерну.

Вартість перевезення «Укрзалізниці» — 1000 у. о. за заван­тажену 60 тонами палива залізничну цистерну.

1 т дизельного палива коштує 524 у. о.

На підставі цієї інформації необхідно:

1. оцінити величину витрат для кожного варіанту транспор­тування;

2. визначити, які якісні чинники в даному випадку слід врахувати при виборі перевізника;

3. обрати схему перевезення палива замовнику і обґрунтувати цей вибір.

Завдання 2

Три цегляні заводи (умовно їх назвемо А, Б, В) поставляють свою продукцію чотирьом будівництвам (умовно їх назвемо а, б, в, г). При цьому для перевезення цегли можна використовувати всього 123 авто­мобіля. Всі автомобілі мають однакову вантажопідйомність. Завод А може відвантажити 30 машин цегли, завод Б — 40, а завод В — 53. Потреби будівництв наступні: на будівництво а необхідно 22 ав­томобіля, на будівництво б — 35, на будівництво в — 25, на буді­вництво г — 41. Витрати на перевезення вантажу одним автомо­білем на 1 км складуть 10 коп. (тобто на всіх маршрутах однакові розрахунки на 1 км) і залежать тільки від протяжності дороги. Відстань (у км) між різними заводами і будівництвами приведені табл. 2.1.

Необхідно встановити такий план перевезень (при повному задоволенні всіх потреб у цеглі), при якому був би досягнутий мінімальний сумарний пробіг усіх автомобілів або, що те ж саме, мінімум витрат на перевезення всіх необхідних вантажів.

Таблиця 2.1

Відстань між заводами і будівництвами

Завод		Будівництво			Наявність цегли на заводах (у кількості автомобілів)
	а	б	в	г
А	230	270	160	180	30
Б	120	170	200	510	40
В	220	280	120	320	53
Потреба в цеглі на будівницт­вах (у кількості автомобілів)	22	35	25	41	223

Практичне заняття № 6.

Тема заняття: Теорема про максимальний потік (теорема Форда-Фалкерсона) Алгоритми визначення максимального потоку. – 2 години.

Зміст заняття: Загальні відомості про потокові моделі Задачі, які розв’язуються методами теорії потоків . Розв’язок задач

Задача1 по розподілу потоків

Розглядається задача розподілу потоків, в якій вважається, що пропускні спроможності задані, а потоки потрібно розподілити так, щоб мінімізувати середнє значення часу перебування в мережі – задача другого типу. В цьому випадку може виникнути ситуація, коли потік по маршруту перевищує пропускну спроможність каналу, тобто . Ця ситуація вимагає розщеплення одного потоку по кількох каналах.

Розв’язок цієї задачі базується на теоремі Форда-Фалкерсона та угорському алгоритмі.

КРОК 1. Покласти

КРОК 2. Для кожного і = 1, 2, ..., М знайти довжину

КРОК 3. Знайти – добав очний вартісний коефіцієнт для цього потоку

.

КРОК 4. Розв’язати задачу відшукання потоків по найкоротшому маршруту (розділ 2.1.). Позначимо вектор потоків

.

КРОК 5. Знайти – добавлений вартісний коефіцієнт для потоку по найкоротшому маршруту

.

КРОК 6. (Правило зупинки). Якщо , де – допуск, то зупинка. Якщо ні, то перехід на крок 7.

КРОК 7. Знайти таке значення , , для якого потік мінімізує Т. Це можна зробити любим методом пошуку, наприклад методом Фібоначчі.

КРОК 8. Покласти

.

КРОК 9. Покласти . Перейти до кроку 2.

Завдання 2. Визначити числові характеристики багатофазової логістичної операційної системи. Запропонувати шляхи підвищення ефективності її роботи на 10%. Початкові дані ( по варіантам) наведені в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1

Початкові дані для виконання Задачі 2.

Дані по варіантам	1	2	3	4	5	6	7
Кількість логістичних ланок в логістичній системі	2	3	2	3	3	2	2
Закон розподілу вхідного матеріального потоку	М	М	М	М	М	М	М
Інтенсивність вхідного матеріального потоку, 1/хв	2	3	2	4	5	3	4
Закони розподілу часу операцій по ланкам логістичного ланцюга	M, G	M, D, D	M, M	D, G, D	M,M, M	D, G	G,M
Інтенсивності розподілу часу операцій по ланкам логістичного ланцюга	4, 3	5, 4, 6	3, 5	6, 6, 6	6, 7, 9	4, 5	6, 8
Середня вартість втрат від простою ланок в одиницю часу, грн../хв..	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05
Середнє значення штрафу від простою одиниці матеріального потоку в чергах в одиницю часу, грн../хв..	0,03	0,03	0,03	0,03	0,03	0,03	0,03