2.3. Объёмная электрическая энергия промывочной жидкости

Как отмечено, промывочная жидкость представляет собой совокупность различных по природе компонентов, каждый из которых обладает полярностью и электрическим зарядом и способен взаимодействовать с молекулами воды. Суммарную энергию взаимодействия компонентов с молекулами воды назовём объёмной электрической энергией промывочной жидкости. Количество молекул воды, связанных с компонентами зависит от концентрации и активности последних. Поэтому и объёмная энергия промывочной жидкости зависит от концентрации и активности компонентов.

Плотность объёмной электрической энергии промывочной жидкости можно оценить по осмотическому давлению, создаваемому за счёт "засасывания" чистой воды единицей объёма рассматриваемого раствора. При этом объёмная электрическая энергия раствора переходит в механическую энергию давления. При полном переходе объёмной энергии в механическую будет соблюдаться равенство

₀ = pr_ср, (2.4)

откуда

, (2.5)

где,  - плотность объёмной электрической энергии, Дж/м³; р - осмотическое давление раствора, Дж/м ; r_ср - среднее расстояние между ядрами ионов, м.

В соответствии с законом Вант-Гоффа осмотическое давление может быть вычислено по формуле

, Дж / м³ (2.6)

где, i - изотонический коэффициент, определяемый экспериментальным путём, для разбавленных растворов одновалентных солей он приближается к двум (1,8) для растворов солей, образованных двухвалентными металлами и одновалентными кислотами близок к трём (2,8); С - концентрация молекул соли в растворе, моль/м³; R - универсальная газовая постоянная, R=8,3 Дж (Кмоль); Т - температуре по Кельвину.

Для проверки точности вычисленного по формулам (2.5), (2.6) значения осмотического давления раствора проведём её расчёт для простейшего случая одномольного раствора соли NaCl. Сила взаимодействия молекул воды с ионами соли может быть представлена в виде

, Дж / м³, (2.7)

где n - число ионов диссоциированной соли в растворе, равное n=2CN_A, где С - концентрация электролита в растворе, моль/м³, С=110 ^-3 моль/м³; N_A - число Авогадро, N_A= 6- 10²³.

Заряд одновалентного иона равен заряду электрона q=e „ Расстояние между зарядами определяется суммой ионных гидратированных радиусов и радиусов молекул воды:

r = r₄ + r_в nd_в, (2.8)

где, r - радиус ионов, для Na равен 0,98 А, для ионов CI - 1,81 А; г_в - радиус молекул воды, равный 1,38 А; n - количество промежуточных слоев молекул в гидрате; d_в - диаметр молекул воды.

В одном литре мольного раствора соли NaCl содержится 60 г соли и 940 г воды. На каждый ион диссоциированной соли приходится 27 молекул воды, что составляет три слоя (два из них промежуточных).

Тогда для иона Na⁺

r₁= 0, 98 + 1, 38 + 22, 76 = 7, 88 А,

для иона хлора

r₂= 1, 81 + 1, 33 + 22, 76 = 8, 71 А.

Среднее значение

.

Подставив значения n и q в формулу (2.7),получим

, (2.9)

Здесь заряд электрона е = 1,610 ^-19 Кл; диэлектрическая проницаемость воды при 25 °С =78; электрическая постоянная ₀=8,85 10 ^–12 ф/м.

Подставим числовые значения в формулу (2.9)

Дж / м³

По формуле (2.9) принимая i=1,8 при Т=295 °К, получим

P = 1,8  10 ^-38,3295 = 4,4 Дж / м³

Как видно из сопоставления результатов, полученные по различным формулам значения Р близки. Это даёт основание оценивать плотность объёмной энергии по осмотическому давлению. Такая оценка значительно упрощает решение задач.