Контрольные вопросы

1. Чему равен угол  = _u - _i для активного сопротивления?

2. Чему равен угол  для идеального индуктивного сопротивления?

3. Чему равен угол  для идеального ёмкостного сопротивления?

4. Чему равен угол  для реального индуктивного сопротивления?

5. Чему равен угол  для реального ёмкостного сопротивления?

Работа № 4. Резонанс напряжений

Цель работы – изучение особенностей цепи с последовательно соединенными элементами R, L, C, экспериментальное исследование резонансных характеристик последовательного контура, определение добротности контура.

Программа работы

1. Экспериментальное исследование резонансных характеристик последовательного контура.

2. Определение тока цепи и напряжений на отдельных элементах на различных частотах.

3. Определение резонансного значения _o, характеристического сопротивления  и добротности Q последовательного контура.

Общие положения

Резонанс напряжений в цепях переменного тока возникает при последовательном соединении пассивных элементов (рис.17).

Рис. 17. Последовательное соединение R, L, C в цепях переменного тока

По закону Ома ток в цепи в комплексной форме: .

Модуль тока определяется выражением:

.

Знаменатель данного выражения есть комплексное сопротивление, модуль которого зависит от частоты. При достижении некоторой частоты _о реактивная составляющая сопротивления исчезает, т.к. , модуль сопротивления становится минимальным, ток в данной схеме возрастает до максимального значения, при этом вектор тока совпадет с вектором напряжения.

; ,  = 0.

При больших токах напряжения на элементах цепи могут достигать больших значений. Такое явление называется резонансом напряжений.

, , , , .

На рис.18 приведены частотные характеристики исследуемой цепи.

Рис. 18. Частотные характеристики контура R, L, C

- волновое сопротивление контура.

Отношение напряжения на индуктивности или ёмкости к напряжению на входе в режиме резонанса называется добротностью контура Q:

.

Добротность контура в катушках индуктивности может достигать сотен единиц.

При  R напряжение на индуктивности (или ёмкости) может быть гораздо больше напряжения на входе, что широко используется в радиотехнике.

Напряжения на индуктивности и ёмкости при резонансе равны по величине, противоположны по фазе и в Q раз больше входного напряжения.

Порядок выполнения работы

1. Собрать цепь по рис. 19. Подключить вольтметр к источнику напряжения. Установить входное напряжение 4-5 В.

Рис.19. Схема цепи для исследования явления резонанса напряжений

2. 2. Изменяя частоту входного напряжения в диапазоне от 800 Гц до 2000 Гц, зафиксировать явление резонанса по значению угла , близкого к 0 (микроградус). На частоте резонанса произвести измерение параметров, указанных в табл. 10, и записать показания в 5-ю колонку.

Таблица 10

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f, Гц
Измерено
U, B
I, мA
P, мВт
, градус
Uk, B
Uc, B
Z, Ом
Zk, Ом
Rk, Ом

Рассчитать
f, Гц
XL, Ом
L, Гн
XС, Ом
С, мкФ

3. Для ряда частот, убывающих влево и возрастающих вправо от резонансной точки, снять показания приборов и записать в табл.10.

4. Произвести необходимые вычисления и записать в табл. 10.

5. Построить в Excel графики зависимостей Z= f(), I= f(), = f(), U_L= f(), U_C = f() и показать преподавателю.

6. Определить на резонансной частоте волновое сопротивление и добротность исследуемого контура.

Расчётные формулы:

; ; ; , мкФ; ; ; .