Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятия «резонанс напряжений».

2. Чему равен угол  при резонансе напряжений?

3. Как изменяется полное сопротивление последовательно соединенных элементов R, L, C при изменении частоты?

4. Как определить резонансную частоту через параметры контура?

5. Что определяет волновое сопротивление?

6. Поясните физическую сущность добротности контура.

7. Как меняется угол  при изменении частоты?

8. Как меняется ток при изменении частоты?

Работа № 5. Резонанс токов.

Повышение коэффициента мощности

Цель работы – изучение особенностей цепи при параллельном соединении ветвей с индуктивным и ёмкостным характером сопротивлений, а также использование свойств таких цепей для повышения коэффициента мощности.

Программа работы

1. Изучение параметров режима цепи при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора при изменении частоты.

2. Определение резонансного значения частоты _o.

3. Повышение коэффициента мощности участка цепи.

Общие положения

Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении реактивных элементов в цепях переменного тока.

С опротивление ветви с конденсатором:

С опротивление ветви с катушкой индуктивности:

. Проводимость ветви с конденсатором

;

; ; .

Аналогичные преобразования проделаем для ветви с индуктивностью и получим:

; ; .

Проводимости ветвей с индуктивностью и ёмкостью зависят от частоты, причем реактивные составляющие имеют разные знаки. При определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю, и суммарная проводимость станет минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток - минимальным, вектор тока совпадёт с вектором напряжения, токи в ветвях с индуктивностью и ёмкостью могут быть во много раз больше общего тока. Такое явление называется резонансом токов.

где - волновая проводимость.

При отсутствии активных сопротивлений в ветвях с L, C резонансную частоту определяют выражением: ,  = 0 и cos = 1.

При наличии активных сопротивлений резонансная частота определяется выражением: .

При g  b_L ток в ветви с индуктивностью гораздо больше общего тока. Такое явление называется резонансом токов.

Характер изменения общего тока и угла  при изменении частоты представлен на рис.21.

Важным показателем работы силовой электроустановки является коэффициент мощности cos . Одну и ту же мощность при одном и том же напряжении линии электропередач (ЛЭП) можно передавать различными токами, зависящими от величины cos :

P = U I cos ; I = .

Чем больше cos  (в пределе cos  = 1), тем меньше ток I, и тем меньше потери мощности в линии электропередач, так как они определяются зависимостью .

Для уменьшения тока и потерь мощности в ЛЭП параллельно нагрузке, имеющей активно-индуктивный характер, подключают ветвь с конденсатором. При правильно подобранной мощности конденсатора реактивные составляющие проводимости ветвей с конденсатором и с индуктивностью взаимно компенсируют друг друга, суммарная проводимость уменьшается, общее сопротивление увеличивается, уменьшается общий ток и потери мощности. Явление резонанса токов широко используется в силовых сетях промышленных предприятий для компенсации передаваемой по ЛЭП реактивной мощности, что способствует снижению потерь активной мощности.