50. Случайная величина имеет распределение:

Х	0,2	0,3	Х1
р	0,2	0,3	0,5

Чему равно х1?

1. 0,2

2. 0,5

3. 1

4. может быть любое действительное число

51. Случайная величина имеет распределение:

Х	2	Х1
р	0,2	0,8

М(Х)=6. Чему равно х1?

1. 0,8

2. 1

3. 7

4. может быть любое действительное число

52. Функция распределения дискретной случайной величины - это…

    1. непрерывная неубывающая функция

    2. непрерывная невозрастающая функция

    3. ступенчатая функция

    4. логарифмическая функция

53. Укажите верное свойство математического ожидания дискретной случайной величины:

    1. М(Х-У)=М(Х)-М(У)

    2. М(Х-У)=М(Х)+М(У)

    3. М(Х+У)=М(Х)-М(У)

    4. М(Х*У)=М(Х)+М(У)

54. Если возможные значения случайной величины сплошь заполняют некоторый промежуток числовой оси, то такая величина называется…

    1. Случайной

    2. дискретной

    3. непрерывной

    4. достоверной

55. Средне квадратическое отклонение непрерывной случайной величины равно..

    1. Квадрату математического ожидания

    2. квадратному корню из математического ожидания

    3. квадрату дисперсии

    4. квадратному корню из дисперсии

56. Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a, b), вычисляется по формуле:

    1. P(a<X<b)=F(b)-F(a)

    2. P(a<X<b)=F(a)-F(b)

    3. P(a<X<b)=f(b)-f(a)

    4. P(a<X<b)=f(a)-f(b)

57. Для плотности распределения непрерывной случайной величины f(x) справедливо следующее равенство:

    1. f(x)=F(x)

    2. f(x)=F’(x)

    3. f ’(x)=F(x)

    4. f ‘(x)=F’(x)

58. Какое из распределений НЕ относится к непрерывным случайным величинам?

    1. равномерное

    2. нормальное

    3. показательное

    4. биномиальное

59. Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат отрезку[a, b], вычисляется по формуле:

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

60. Распределение вероятностей называется равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, плотность распределения…

    1. равномерно убывает

    2. сохраняет постоянное значение

    3. равномерно возрастает

    4. изменяется по равномерному квадратичному закону

61. Неравенство Чебышева справедливо…

    1. только для достоверных событий

    2. только для дискретных случайных величин

    3. только для непрерывных случайных величин

    4. для дискретных и непрерывных случайных величин

ДЕ 2 Математическая статистика

Нумерацию начать с 1

1. Выборкой называется совокупность…

   1. случайно отобранных объектов

   2. объектов, удовлетворяющих некоторому условию

   3. всех объектов

   4. объектов, из которых производится выборка

2. Генеральной совокупностью называется совокупность…

   1. случайно отобранных объектов

   2. объектов, удовлетворяющих некоторому условию

   3. всех объектов

   4. объектов, из которых производится выборка

3. Число объектов выборки называется…

   1. объемом

   2. размахом выборки

   3. вариационным рядом

   4. статистическим рядом

4. Разность между наибольшим и наименьшим элементами выборки называется…

   1. объемом

   2. размахом выборки

   3. вариационным рядом

   4. статистическим рядом

5. Элементы выборки, записанные в порядке возрастания (неубывания), называются…

   1. объемом

   2. размахом выборки

   3. вариационным рядом

   4. статистическим рядом

6. Элементы выборки, записанные в виде таблицы:

Х
Ni

Называются:

1. объемом

2. размахом выборки

3. вариационным рядом

4. статистическим рядом

7. Графическое изображение выборки в системе координат х,р называется…

   1. полигоном частот

   2. геометрическим распределением

   3. диаграммой Эйлера

   4. графиком вероятности

8. Точечной оценкой параметра называется оценка, которая определяется…

   1. точкой

   2. одним числом

   3. двумя числами, т.е. интервалом

   4. множеством чисел.

9. Интервальной оценкой параметра называется оценка, которая определяется…

   1. точкой

   2. одним числом

   3. двумя числами, т.е. интервалом

   4. некоторой областью на координатной плоскости

10. Графическое изображение выборки в системе координат (х,р) называется…

    1. гистограммой вероятностей

    2. полигоном относительных частот

    3. геометрическим распределением

    4. графиком вероятности

11. Дана выборка 1, 2, 3, 1, 2, 3. Ее вариационный ряд - это…

    1. 1, 2, 3, 1, 2, 3

    2. 1, 2, 3

    3. 1, 1, 2, 2, 3, 3

    4. 3, 3, 2, 2, 1, 1

12. Дана выборка 0, 2, 3, -7, 1, 2, 3, 0, 3, 3. Размах данной выборки равен:

    1. 3

    2. -10

    3. 10

    4. -7

13. Дана выборка 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3. Размах данной выборки равен

    1. 1;

    2. 3;

    3. 4;

    4. 7.

14. Дана выборка 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3. Объем данной выборки равен:

    1. 1

    2. 3

    3. 4

    4. 7

15. Дана выборка 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3. Закон распределения данной дискретной величины имеет вид:

1)	Х	1	2	3
	р	4	4	2

2)	Х	1	2	3
	р	0,4	0,4	0,2

3)	Х	1	2	3
	р	4	5	2

4)	Х	1	2	3
	р	0,4	0,5	0,2

16. Для изображенного полигона частот найдите соответствующий ему вариационный ряд:

1. -1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3

2. -1, 0, 2, 3

3. 2, 4, 5, 6, 1

4. -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3

17. Среднее арифметическое значений признака генеральной совокупности называется…

    1. генеральной средней

    2. главной средней

    3. совокупной средней

    4. выборочной средней

ДЕ 3 Графы

Нумерацию начать с 1

1. Степенью вершины графы называется…

   1. количество вершин графа

   2. количество ребер графа

   3. количество вершин в ее окружении

   4. количество компонент связности, содержащих данную вершину

2. Граф G=(X, Y, E) - это…

   1. двудольный граф, в котором Х - множество ребер первой доли, Y - множество ребер второй доли, Е - множество вершин

   2. двудольный граф, в котором Х - множество вершин первой доли, Y - множество вершин второй доли, Е - множество ребер

   3. несвязный граф, в котором Х - множество вершин, Y - множество ребер, Е - множество компонент связности

   4. связный граф, в котором Х - множество вершин, Y - множество ребер, Е - множество петель

3. Мультиграфом называется…

   1. связный подграф данного графа

   2. граф, содержащий петли

   3. граф, содержащий кратные ребра

   4. остов минимального веса данного графа

4. Псевдографом называется…

   1. связный подграф данного графа

   2. граф, содержащий петли

   3. граф, содержащий кратные ребра

   4. остов минимального веса данного графа

5. Граф называется регулярным, если…

   1. степени всех ребер графа равны

   2. степени всех вершин равны

   3. степени всех ребер графа нечетны

   4. степени всех вершин графа четны

6. Граф называется связным, если…

   1. любые две его несовпадающие вершины смежны

   2. любые две его несовпадающие вершины соединены маршрутом

   3. любые два его несовпадающие ребра смежны

   4. любое ребро графа является мостом

7. Пусть граф G - граф третьего порядка. Сколько вершин нечетной степени может быть у данного графа?

   1. одна

   2. две

   3. три

   4. четыре

8. Граф называется самодополнительным, если…

   1. дополнение графа не существует

   2. граф равен своему дополнению

   3. граф не изоморфен своему дополнению

   4. граф изоморфен своему дополнению

9. Компонентой связности графа называется…

   1. подграф минимального веса

   2. минимальный подграф, являющийся связным

   3. максимальный подграф, являющийся связным

   4. одна из долей двудольного графа

10. Окружением вершины v в графе называется…

    1. множество вершин, смежных с данной

    2. множество вершин, соединенных с данной маршрутом

    3. множество ребер, окружающих данную вершину

    4. множество компонент связности, содержащих данную вершину

11. Маршрут в графе называется цепью, если…

    1. все его ребра различны

    2. все его вершины записаны в цепочку

    3. в маршруте есть повторяющиеся ребра

    4. в маршруте первая и последняя вершины совпадают

12. Маршрут в графе называется циклом, если…

    1. все его ребра различны

    2. все его вершины записаны в цепочку

    3. в маршруте есть повторяющиеся ребра

    4. в маршруте первая и последняя вершины совпадают

13. Граф, в котором любые две его несовпадающие вершины смежны, называется…

    1. пустым

    2. смежным

    3. полным

    4. связным

14. Какого графа НЕ существует?

    1. ориентированного графа

    2. неориентированного графа

    3. эквивалентного графа

    4. мультиграфа

15. Какой операции над графами НЕ существует?

    1. объединение графов

    2. расщепление вершины

    3. расщепление ребра

    4. произведение графов

16. К акой из маршрутов данного графа является простой цепью?

    1. 3

       1

       2

       , 4, 1, 2, 4, 5, 6

    2. 3, 4, 5, 6

    3. 1, 2, 4, 7, 8, 4

    4. 1, 2, 4, 1, 2, 4

17. Граф, множество вершин которого можно разделить на две части так, что каждое ребро соединяет вершины из разных частей, называется…

    1. двудольным графом

    2. двусвязным графом

    3. двухвершинным графом

    4. связным графом

18. М атрица смежности данного графа имеет вид:

1)	2	1	1	0
	1	2	0	1
	1	0	2	1
	0	1	1	2

2)	2	-1	-1	0
	-1	2	0	-1
	-1	0	2	-1
	0	-1	-1	2

3)	0	1	1	0
	1	0	0	1
	1	0	0	1
	0	1	1	0

4)	1	0	0	1
	0	1	1	0
	0	1	1	0
	1	0	0	1

19. Граф, вершины которого являются точками плоскости, а ребра - непрерывными линиями без самопересечений, и никакие два ребра не имеют общих точек (кроме общей вершины), называется…

    1. планарным графом

    2. плоским графом

    3. связным графом

    4. непрерывным графом

20. Планарным графом называется граф,…

    1. изоморфный плоскому графу

    2. изоморфный двудольному графу

    3. равный двудольному графу

    4. эквивалентный плоскому графу

21. М атрица смежности данного графа имеет вид:

1)	1	1	0
	1	1	1
	0	1	1

2)	1	1	0
	1	2	1
	0	1	1

3)	0	1	0
	1	0	1
	0	1	0

4)	1	-1	0
	-1	2	-1
	0	-1	1

22. Какое наименьшее число красок необходимо для раскраски двудольного графа так, чтобы любые две его смежные вершины были раскрашены разными цветами?

    1. 3

    2. 2

    3. 4

    4. 1

18