5. Оформление результатов работы

После выполнения лабораторной работы необходимо оформить отчёт. Сделать выводы по проделанной работе.

6. Контрольные вопросы

1. От чего зависят потеря напряжения в электрической линии передачи и величина напряжения на зажимах приемников?

2. Чем выгодно повышение напряжение в линии электропередачи?

3. Как определяются потери напряжения и потери мощности в линии?

4. Как экспериментально найти сопротивление проводов линии передачи?

5. В какой зависимости находится сечение проводов линии от допустимой потери напряжения?

6. Как изменяется эквивалентное сопротивление нагрузки при увеличении числа параллельно включенных приемников?

Лабораторная работа № 4

Исследование нелинейных элементов в цепи постоянного тока

1. Цель работы

Экспериментальное определение вольт-амперных характеристик (ВАХ) нелинейных элементов. Расчет нелинейных цепей с применением графоаналитических методов.

2. Сведения из теории

Электрическая цепь, в которой электрическое сопротивление хотя бы одного из элементов зависит от значений или направлений токов и напряжений на этом элементе, называется нелинейной электрической цепью. Т. е. нелинейная цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент.

Нелинейным называется элемент, который не обладает постоянным сопротивлением. Т. е. если сопротивление элемента цепи существенно зависит от тока или напряжения и у элемента между током и напряжением нет линейной пропорциональной зависимости, то такой элемент называется нелинейным (НЭ). Примерами нелинейных элементов являются лампы накаливания, электронные, полупроводниковые и ионные приборы.

Важнейшей характеристикой нелинейных элементов является их вольт-амперная характеристика (ВАХ). Она представляет собой зависимость между током I нелинейного элемента и напряжением U на его зажимах: или .

Зависимость между током I и напряжением U элемента электрической цепи, не содержащей ЭДС, подчиняется закону Ома: . Для линейных элементов электрической цепи, у которых , зависимость – линейная, и ВАХ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (рис. 4.1). Поскольку у нелинейных элементов с изменением тока (напряжения) сопротивление R изменяется ( ), то зависимость получается нелинейной.

Примеры характеристик некоторых нелинейных элементов приведены на рис. 4.2 (кривые а, б, в).

Сопротивление нелинейных элементов зависит и от тока, и от напряжения. Для них выполняется соотношение , но , поэтому, зная напряжение, – нельзя по закону Ома определить ток элемента I.

ВАХ нелинейных элементов в каждой своей точке характеризуется двумя параметрами: статическим и дифференциальным сопротивлением.

Рис. 4.2. ВАХ некоторых нелинейных элементов

Рис. 4.1. ВАХ линейного элемента

Статическое сопротивление нелинейного элемента определяется как отношение напряжения к току в данной точке ВАХ. Это же соответствует тангенсу угла наклона прямой, проведённой из начала координат в данную точку, причём угол откладывается от оси тока:

.

Дифференциальное сопротивление нелинейного элемента в данной точке ВАХ характеризует его при малых изменениях напряжения и тока в окрестностях этой точки. Оно равно отношению изменения (приращения) напряжения к изменению (приращению) тока при условии, что изменение тока бесконечно мало – стремится к нулю. Это же соответствует тангенсу угла наклона касательной линии, проведённой через эту точку ВАХ к оси тока:

.

Для линейного элемента всегда для всех точек ВАХ. Для нелинейного элемента это свойство не выполняется, т. е. .

Чем больше различие статического и дифференциального сопротивлений, тем сильнее проявляются нелинейные свойства элемента.

Рис. 4.3. Определение статического и дифференциального сопротивлений по ВАХ нелинейного элемента: а) выпуклая ВАХ; б) вогнутая ВАХ

На рис. 4.3 показано определение статического и дифференциального сопротивлений нелинейного элемента в точке А его вольт-амперной характеристики.

; ,

где – масштабы по осям напряжения и тока, соответственно.

Если в цепи несколько элементов, из которых хотя бы один нелинейный, то цепь в целом является нелинейной. Для ее расчета требуется применение специальных методов. Все эти методы основаны на использовании законов Кирхгофа.

При графическом методе расчета нелинейной цепи ВАХ НЭ должна быть задана в графической или табличной форме. Цель графического расчета – построение ВАХ всей нелинейной электрической цепи или ее части, содержащей нелинейные элементы. Очень часто применяется метод построения общей ВАХ.

Рис. 4.4. Построение общей ВАХ двух последовательно соединённых нелинейных элементов: а) схема; б) ВАХ элементов и всей цепи

Рис. 4.5. Построение общей ВАХ двух параллельно соединённых нелинейных элементов: а) схема; б) ВАХ элементов и всей цепи

На рис. 4.4 показано построение общей ВАХ при последовательном соединении двух элементов: задаваясь произвольными значениями тока, производим для него сложение характеристик по напряжению, используя 2-й закон Кирхгофа.

На рис. 4.5 – то же самое, но при параллельном соединении двух элементов: для построения общей вольт-амперной характеристики цепи, задаваясь произвольными значениями напряжения, производим сложение характеристик по току, используя 1-й закон Кирхгофа.