ОК – 15 «Механические колебания и волны»

Движение, которое полностью или частично повторяется через определённые промежутки времени, называется колебательным движением.

Типы колебаний:

• гармонические – колебания, происходящие по закону sin или cos.

Х

Cos sin

0 t

• незатухающие – колебания, амплитуда которых не меняется с течением времени.

• затухающие.

X

t

Виды колебаний:

• свободные – колебания, происходящие без воздействия внешних вынуждающих сил.

Колебание груза на пружине;

Колебание груза на нити;

Колебание ветки дерева, после того

как улетела птица.

• вынужденные – колебания, происходящие под воздействием внешних вынуждающих сил.

Колебание маховика двигателя;

Раскачивание качели;

• автоколебания – колебания, происходящие за счёт источника энергии, находящегося внутри колебательной системы.

Колебание маятника механических

часов.

Пр

Пр

Пр

Условия возникновения колебаний:

1. Наличие колебательной системы, находящейся в состоянии устойчивого равновесия.

2. Сообщить системе энергию. Положение равновесия

3. Трение в системе должно быть минимальным.

X, м

X_m

t

0 ½ Т Т

- X_m

Характеристики колебаний:

• смещение – отклонение тела от положения равновесия. [x] = [м]

• амплитуда – максимальное отклонение тела от положения равновесия. [x_m] = [м]

• частота - число колебаний в единицу времени. [ν] = [Гц]

• период – время одного полного колебания. [Т] = [c]

• фаза колебаний – угол, на который отклонилось тело за какой – либо промежуток времени. [φ] = [рад]

• циклическая частота – число колебаний за 2π сек. [ω] = [рад/с]

ν = ; Т =

ω = 2π ν

φ = ω₀ t + φ₀;

φ₀ – начальная фаза

уравнение гармонических колебаний:

1. х = х_msin(ω₀ t + φ₀);

x

0 1/2T T t

2. х = х_mcos(ω₀ t + φ₀);

х

0 t