- •Движение, которое полностью или частично повторяется через определённые промежутки времени, называется колебательным движением.
- •Типы колебаний:
- •Виды колебаний:
- •Условия возникновения колебаний:
- •3. Трение в системе должно быть минимальным.
- •Характеристики колебаний:
- •Уравнения гармонических колебаний:
- •Физический маятник. Любое тело способное совершать колебания.
- •Распространение колебаний в упругой среде называют волновым процессом или механической волной.
- •Характеристики волн:
- •Виды волн:
- •Уравнение плоской волны
- •Распространяясь в пространстве волны:
- •Особенности волн:
- •Направление распространения волны называется – лучом.
- •Интерференция – явление сложения волн идущих от разных источников
Уравнения гармонических колебаний:
х = хm sin (ω0 t + φ0); уравнение координаты.
; υ = υm cos (ω0 t + φ0); уравнение скорости.
υm = хmω0 – амплитуда скорости.
= a = - am sin (ω0 t + φ0); уравнение ускорения
am = υmω0 = хmω0 2 – амплитуда ускорения.
х υ
t t
х = хm sin (ωt + φ0) υ = υm cos (ωt + φ0);
векторная диаграмма
a υm
t аm хm
в начальный момент времени
колебания скорости опережают
a = -am sin (ω0 t + φ0); колебания амплитуды на π/2, а
колебания ускорения опережают
колебания амплитуды на π. Уравнение гармонического осциллятора: (ускорение всегда направлено
к положению равновесия)
х ״ + ω20 х = 0; + ω02x = 0.
Виды колебательных систем
Физический маятник. Любое тело способное совершать колебания.
Математический маятник.
Колебательная система представляющая собой материальную точку, подвешенную на длинную нерастяжимую нить.
l
х0 х
T = 2π
ω0 = .
Пружинный маятник.
Колебательная система представляющая собой тело, подвешенное на пружину.
T = 2π ;
ω0 = ;
Пр
Полная энергия системы
E = + mgh
или
E = +
E = Ep + Ek
E =
При возбуждении в системе вынужденных колебаний может возникнуть явление резонанса.
Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний называется резонансом.
х0
при ω = ω0, х0 → ∞
при резонансе х0 ≈ √ Е
вреден:
в упругих телах: мост, станина машины,
корпус корабля, работе вращающихся
частей машины.
Используется:
0 ω0 ω в работе частотомера.