4. Содержание отчета

1. Номер и название лабораторной работы.

2. Цель работы.

3. Словесную запись задачи синтеза.

4. Таблицу состояния (истинности).

5. Упрощенные и приведенные к заданному базису элементов логические функции, вместе с путем, которым они получены.

6. Синтезированную схему устройства управления на элементах И-НЕ, а также ее релейно-контактный эквивалент.

7. Выводы по результатам проделанной работы.

5. Контрольные вопросы

1. Привести примеры всех логических функций двух аргументов.

2. Запишите таблицу истинности для логических элементов И, ИЛИ, НЕ,

И-НЕ, ИЛИ-НЕ и их условно-графическое изображение на электрических схемах.

3. Что понимают под функционально полным базисом алгебры логики? Из каких логических функций он может быть образован?

4. Какими способами можно минимизировать логические выражения? Приведите примеры.

5. И спользуя бесконтактные логические элементы И, ИЛИ, НЕ, составьте схему управления сигнальной лампой, которая включается при отклонении от нормы параметров технологического процесса х₁, х₂, х₃, если логическая формула имеет вид:

Реализуйте также схему только на элементах И-НЕ.

6. Булеву функцию

упростить и изобразить для нее схему, выполненную на элементах И-НЕ.

7. Минимизировать логическую функцию

8. Что понимают под однотактной системой управления и чем она отличается от многотактной системы управления?

9. Что понимают под СДНФ и как она записывается по таблице соответствия (истинности)?

10. Запишите релейно-контактные эквиваленты основных логических функций 2-х аргументов.

11. Докажите справедливость закона поглощения.

12. Докажите справедливость закона склеивания.

13. Докажите справедливость закона исключенного третьего и основных тождеств алгебры логики.

14. Как получить минимизированную формулу алгебры логики при помощи карты Карно? Запишите карту Карно для функции ИЛИ.

15. Какова методика синтеза однотактных логических систем управления?

16. Какую схему реализует триггер: однотактную или многотактную? Обоснуйте ответ.

17. Какова связь между исчислениями по основанию 10 и по основанию 2?

18. Устройство и принцип действия базового логического элемента ТТЛ серии К155.

6. Литература

1. Микроэлектронные устройства автоматики / А.А.Сазонов, А.Ю.Лукичев, В.Т.Николаев и др. М.: Энергоатомиздат, 1991.-384 с.

2. Бородин И.Ф. Технические средства автоматики. – М.: Колос, 1982.-303 с.

3. Колесов Л.В. Основы автоматики. М.: Колос, 1984.-288 с.

Приложение

Для преобразования и минимизации логической функции используют законы алгебры логики.

1. x₁ x₂=x₂x₁ переместительный или

x₁+x₂=x₂+x₁ коммутационный закон

2. (x₁ x₂) x₃=x₁ (x₂ x ₃) сочетательный или ассоциативный

(x₁+x₂)+x₃=x₁+(x₂+x₃) закон

3. (х₁ + х₂)х₃ = х₁х₃ + х₂х₃ распределительный или

x₁x₂ +x₃=(x₁+x₃)(x₂+x₃) дистрибутивный закон

Последняя строка является специфичной и имеет место только в алгебре логики, формы других вышеприведенных строчек применимы, как и обычной алгебре, так и к алгебре логики.

4. = 1 закон исключенного третьего

5. = 0 закон противоречия

6. x · x · x · …· x = x закон идемпотентности

x + x + x +…+ x = x

7. = + закон инверсии или

= законы де Моргана

8. x₁ + · x₂ = x₁+x₂ закон поглощения

+ x₁ · x₂ = +x₂

9. x₁·x₂ + x₁· =x₁ закон склеивания

10. = закон двойного отрицания

11. х + 1 = 1 х · 1 = х

+ 1 = 1 · 1 =

х + 0 = х х · 0 = 0 тожества алгебры логики

+ 0 = х · 0 = 0