2. Купить акции по 15% годовых
Доход по рассчитаем по формуле:
FV = 800 000 * 1,153 = 1 216 700 тыс.руб.
Очевидно, что гораздо выгоднее купить акции. Вложения в собственное производство нецелесообразно.
Задача 18.
Сравните по критериям чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности два проекта, если стоимость капитала составляет 14%: (тыс.руб.)
Проект |
Годы |
||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
А |
-30 000 |
9 000 |
8 000 |
9 000 |
8 000 |
В |
-30 000 |
4 500 |
6 000 |
12 000 |
19 000 |
Чистый дисконтированный доход определим по формуле:
CFt – приток денежных средств в период t;
r – барьерная ставка (ставка дисконтирования);
It – сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n – сумммарное число периодов t = 1, 2, ..., n
Рассчитаем NPV проекта А.
Рассчитаем NPV проекта В.
Внутреннюю норму доходности определим из следующего уравнения:
Методом последовательных приближений рассчитаем значение IRR.
А)
Рассчитаем для барьерной ставки равной ra=5,0%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = -3000 / (1 + 0,05) = -28571
PV2 = 9000 / (1 + 0,05)2 = 8163
PV3 = 8000 / (1 + 0,05)3 = 6911
PV4 = 9000 / (1 + 0,05)4 = 7404
PV5 = 8000 / (1 + 0,05)5 =6268
NPV(5,0%) = -28571+ 8163+ 6911+ 7404+6268=175
Рассчитаем для барьерной ставки равной rb=7%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = -3000 / (1 + 0,07) = -28037
PV2 = 9000 / (1 + 0,07)2 = 7861
PV3 = 8000 / (1 + 0,07)3 = 6530
PV4 = 9000 / (1 + 0,07)4 = 6866
PV5 = 8000 / (1 + 0,07)5 =5704
NPV(7,0%) = -28037+ 7861+ 6530+ 6866+5704=-1076
Делаем предположение, что на участке от точки а до точки б функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 5 + (7 - 5)*175 / (175 – (-1076)) = 5,27%
Формула справедлива, если выполняются условия
ra < IRR < rb и NPVa > 0 > NPVb.
IRR (А) = 5,27%
Б)
Рассчитаем для барьерной ставки равной ra=10,0%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = -3000 / (1 + 0,1) = -27273
PV2 = 9000 / (1 + 0,1)2 = 3719
PV3 = 8000 / (1 + 0,1)3 = 4508
PV4 = 9000 / (1 + 0,1)4 = 8196
PV5 = 8000 / (1 + 0,1)5 =11798
NPV(10,0%) = -27273+ 3719+ 4508+ 8196+11798=948
Рассчитаем для барьерной ставки равной rb=12%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = -3000 / (1 + 0,12) = -26786
PV2 = 9000 / (1 + 0,12)2 = 3587
PV3 = 8000 / (1 + 0,12)3 = 4271
PV4 = 9000 / (1 + 0,12)4 = 7626
PV5 = 8000 / (1 + 0,12)5 =10781
NPV(12,0%) = -26786+ 3587+ 4271+ 7626+10781=-520
Делаем предположение, что на участке от точки а до точки б функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой:
IRR=ra+(rb-ra)*NPVa /(NPVa - NPVb)=10+ (12 -10)*948/(948 – (-520)) = 11,2%
Формула справедлива, если выполняются условия
ra < IRR < rb и NPVa > 0 > NPVb.
IRR (В) = 11,26%