Лабораторная работа № 3 «Расчет рыночной стоимости транспортного средства по сравнительному подходу (статистический метод)».

Часть 2. Множественная регрессия.

1 шаг: Представим рыночную стоимость объекта оценки в качестве зависимой переменной Y и проанализируем на основе имеющейся информации по объектам – аналогам ее зависимость от двух показателей – факторов:

X1 – срок службы ТС, лет;

X2 – пробег ТС, тыс.км.

2 шаг: Введем данные выбранных аналогов (выборки) на рабочий стол Excel, записав их в таблицу:

Таблица 5.

	Цена (тыс.руб)	отклонения цены	квадрат отклонения
k	Y	Y-Ycр	(Y-Yср)*2
1	32,64	-7,49	56,16
2	36,06	-4,07	16,60
3	34,9	-5,23	27,39
4	32,97	-7,16	51,32
5	38,56	-1,57	2,48
6	50,35	10,22	104,37
7	49,59	9,46	89,42
8	46	5,87	34,41
сумма	321,07		382,15
Yср	40,13375

3 шаг: Проверим степень однородности выборки значений стоимости аналогов, рассчитав величину коэффициента вариации по формуле:

=

Рассчитанное значение 0,18< 0,3 значит, выборка значений откорректированных стоимостей подержанных транспортных средств однородна.

4 шаг: Заполним таблицу 1., внося в нее значения X1 - срок службы, лет; X2 – пробег, тыс.км. рассматриваемых аналогов.

Таблица 6.

Расчетные значения аналогов.

	Цена (тыс.руб)	отклонения цены	квадрат отклонения	X1 - срок службы, лет	X2 - пробег, тыс.км
k	Y	Y-Ycр	(Y-Yср)*2
1	32,64	-7,49	56,16	10	90
2	36,06	-4,07	16,60	10	90
3	34,9	-5,23	27,39	10	80
4	32,97	-7,16	51,32	10	90
5	38,56	-1,57	2,48	9	78
6	50,35	10,22	104,37	7	58
7	49,59	9,46	89,42	9	50
8	46	5,87	34,41	6	38
сумма	321,07		382,15
Yср	40,13

5 шаг: Определим уравнение регрессии, описывающего зависимость стоимости транспортного средства от факторов срока эксплуатации и пробега, используя надстройку «Пакет анализа» программы Microsoft Excel.

Установим курсор внутри таблицы исходных данных и обратимся к меню:

Сервис Анализ данных Регрессия в окне зададим необходимые для расчетов параметры: диапазон для Y (значения результативной переменной), диапазон для X (значения факторных признаков). Установим «галочки» в позициях: Уровень надежности, Метки (если в выделенном диапазоне находятся не только значения X,Y но и названия колонок), Остатки и Стандартизированные остатки ОК.

Данные, полученные при применении инструмента анализа «Регрессия», представлены в таблице 7.

Таблица 7.

Фрагмент данных, полученных после применения анализа «Регрессия»

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,890818
R-квадрат	0,793556
Нормированный R-квадрат	0,710979
Стандартная ошибка	3,97219
Наблюдения	8
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	303,2537	151,6269	9,609842	0,019364
Остаток	5	78,89145	15,77829
Итого	7	382,1452
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%
Y-пересечение	63,37395	9,69284	6,538223	0,001253	38,45771
X1 - срок службы, лет	-0,01645	1,931559	-0,00852	0,993534	-4,98168
X2 - пробег, тыс.км	-0,32187	0,147153	-2,18731	0,080368	-0,70014

6 шаг: Проанализируем полученные результаты:

1) Коэффициент детерминации (R²) — это доля объяснённой дисперсии отклонений зависимой переменной от её среднего значения. Для оценки тесноты связи по R² используется шкала Чеддока.

Шкала Чеддока

Количественная мера тесноты связи	Качественная характеристика силы связи
0,1 - 0,3	Слабая
0,3 - 0,5	Умеренная
0,5 - 0,7	Заметная
0,7 - 0,9	Высокая
0,9 - 0,99	Весьма высокая

Рассчитанное значение R² составляет 0,793556. Т.е. изменение результативного показателя на 62% объясняется вариацией учтенных в модели факторов. Таким образом, согласно шкале Чеддока функциональная связь между учтенным факторами и результативным показателем высокая.

2) Статистическая значимость линейного регрессионного уравнения в целом проверяется с помощью статистики Фишера, критические значения F_kr которой зависят от числа используемых факторов-регрессоров k, объема выборки n, а также заданного уровня значимости. Из таблицы 3 значение F₌ 9,609842.

Критические значения F определяются по таблицам значений критерия Фишера при уровне значимости 0,05, число степеней свободы 2 и 5) при заданном уровне значимости (в экономических задачах широко используется значение 0,05) и числе степеней свободы υ₁= k, υ₂=n-k-1 υ₁ = 2, υ₂ = 8 – 2 – 1 = 5

Значение критического значения F _кр = 5,79

Поскольку F_р > F _кр , уравнение регрессии в целом статистически значимо и хорошо соответствует рыночным данным

3) Уравнение множественной линейной регрессии, описывающее зависимость стоимости транспортного средства от параметров срока эксплуатации и пробега, имеет следующий вид:

где X₁ – срок эксплуатации транспортного средства;

X₂ – пробег транспортного средства.

Срок эксплуатации оцениваемого транспортного средства ВАЗ-1111 - 10 лет. Фактический пробег с начала эксплуатации – 114 тыс.км.

Таким образом, стоимость транспортного средства, рассчитанная методом корреляционно-регрессионного анализа, составляет:

= 26,51622 тыс.руб.