11

Тема 5. Оценка стоимости корпорации

5.1. Модель дисконтирования дивидендов

(1).

где DPS_t – ожидаемые дивиденды на акцию; k_e – стоимость собственного капитала.

Модель роста Гордона

(2),

где - DPS₁ – ожидаемые дивиденды в следующем году; k_e – стоимость собственного капитала; g – темпы роста дивидендов на бесконечном временном горизонте.

Двухфазная модель дисконтирования дивидендов

(3)

(4),

где ; (5)

DPS_t – ожидаемые дивиденды на акцию в году t; k_e – стоимость капитала (hg – период быстрого роста; st – период стабильного роста); P_n – стоимость в конце года n; g – исключительные темпы роста за n лет, g_n – сохраняющиеся до бесконечности после года n.

(6)

. (7)

Практикум по теме « Модель дисконтирования дивидендов»

Задача 1. Оценка инвестиционного фонда недвижимости

на примере фонда Vernado REIT

Инвестиционные фонды недвижимости (Estate Investment Trust - REIT) были созданы в начале 1970-х годов, согласно закону, позволяющему этим организациям инвестировать в недвижимость и передавать своим инвесторам доход, свободный от налогообложения. Однако в обмен на налоговые поблажки эти фонды должны отдавать 95% своей прибыли в качестве дивидендов. Таким образом, они представляют собой интересный случай для оценки в рамках модели дисконтирования дивидендов. Фонд Vernado Realty Trust - REIT обладает недвижимостью и инвестирует в недвижимость в окрестностях города Нью-Йорка.

Обоснование для использования этой модели

Поскольку фирма должна выплачивать 95% своей прибыли в качестве дивидендов, рост доходов на одну акцию будет умеренным, что делает ее хорошим кандидатом на рассмотрение в рамках модели роста Гордона.

Базовая информация

В 2010 г. фонд Vernado выплатил дивиденды в размере 2,12 долл. на акцию при прибыли на акцию, равной 2,22 долл. Ожидаемый коэффициент выплат равен:

Ожидаемый коэффициент выплат = ____________________________

Фирма имеет доход на собственный капитал, равный 12,29%.

Оценки

Для оценки стоимости собственного капитала мы используем средний коэффициент бета для инвестиционных фондов недвижимости, равный 0,69, безрисковую ставку 5;4% и премию за риск 4%:

Стоимость собственного капитала = ____________________________

Ожидаемые темпы роста оцениваются на основе коэффициента выплаты дивидендов и дохода на собственный капитал:

Ожидаемые темпы роста = ____________________________________

Определение ценности

Ценность акции =___________________________________________.

В это время акции продавались по цене 36,57 долл., что делает их __________недооцененными; ___________переоцененными.

Задача 2. Оценка фирмы при помощи двухфазной модели дисконтирования дивидендов на примере компании Procter&Gamble

Компания Procter&Gamble производит и продвигает на рынок потребительские товары по всему миру.

Обоснование для использования модели

• Почему мы используем двухфазную модель? Хотя Procter&Gamble - фирма с солидной торговой маркой и впечатляющими успехами в достижении быстрого роста, она сталкивается с двумя проблемами. Во-первых, это насыщение рынка США, обеспечивающего примерно половину выручки Р&G. Во-вторых, повысившаяся конкуренция со стороны производителей практически всех видов продукции Р&G. Мы предположим, что фирма будет продолжать расти, но ограничим период роста пятью годами.

• Почему применяется модель дисконтирования дивидендов? Р&G имеет репутацию фирмы, выплачивающей высокие дивиденды, и за прошлое десятилетие она не накопила значительных объемов денежных средств.

Базовая информация

Прибыль на акцию в 2010 г. = 3,00 долл.;

Дивиденды на акцию в 2010 г. = 1,37 долл.;

Коэффициент выплаты в 2010 г. = 1,37/3,00 = 45,67%;

Доход на собственный капитал = 29,37%.

Оценки

Сначала мы оценим стоимость собственного капитала на основе восходящего коэффициента бета, равного 0,85 (оцененного на основе безрычагового коэффициента бета для фирм, специализирующихся на потребительской продукции, и коэффициента «долг/ собственный капитал» для Р&G), безрисковой ставки 5,4% и премии за риск 4%.

Стоимость собственного капитала = ___________________________________

Для оценки ожидаемого роста прибыли на акцию на протяжении пятилетнего периода быстрого роста мы используем коэффициент нераспределенной прибыли за последний финансовый год (2010), но сократим ожидаемый доход на капитал до 25%.

Ожидаемые темпы роста = _______________________________________

Согласно нашей оценке в период стабильного роста, коэффициент бета акции поднимется до 1, что дает стоимость собственного капитала в размере

Стоимость собственного капитала в период стабильного роста = ______________________________

Предположим, что темпы роста равны темпам роста экономики (5%), а доход на собственный капитал снизится до 15%, т. е. ниже текущего среднего по отрасли (17,4%), но выше, чем стоимость собственного капитала, рассчитанная выше. Таким образом, коэффициент нераспределенной прибыли можно записать следующим образом:

Коэффициент нераспределенной прибыли в период стабильного роста_____________

Следовательно, коэффициент выплат в период стабильного роста равен ________________________

Оценка ценности

Первый компонент ценности - это приведенная стоимость ожидаемых дивидендов в период высокого роста. Исходя из текущей прибыли (3,00 долл.), ожидаемых темпов роста (13,58%) и ожидаемых коэффициентов выплаты дивидендов (45,67%), ожидаемые дивиденды можно вычислить для каждого года в период высокого роста:

Приведенная стоимость вычисляется с использованием стоимости собственного капитала в размере 8,8% в период быстрого роста.

Год	Прибыль на акцию (EPS) (долл.)	Дивиденды на акцию (DPS) (долл.)	Приведенная стоимость (долл.)
1	3,41	1,56	1,43
2
3
4
5
Итого

Таким образом, кумулятивная приведенная стоимость дивидендов в период быстрого роста при ставке (8,8%) = ________________долл.

Кроме того, приведенную стоимость можно рассчитать, прибегнув к упрощенной формуле (без заключительной цены):

PV дивидендов = ___________________________________

Ценность на конец фазы быстрого роста (конец пятого года) можно оценить, используя модель постоянного роста.

Заключительная цена = ожидаемые дивиденды на акцию_п+1/(k_e,st - g_n).

По элементам:

Ожидаемая прибыль на акцию₆ = _______________________________

Ожидаемые дивиденды на акцию_б= _____________________________.

Заключительная цена =________________________________________

Определим приведенную стоимость заключительной цены:

Приведенная стоимость заключительной цены =___________________

Суммарная приведенная стоимость дивидендов и заключительной цены равна

=______________________________________

Аналогичный результат можно получить, используя сразу общую формулу:

P₀ =_______________________________________

На момент проведения анализа, акции торговались по цене 63,90 долл. за штуку.

Переоценена или недооценена акция Р&G?