Чисельність населення

Рік	чисельність статистична, млн. осіб	Теорія y=k*t+m	С-Т	Теорія y=a*t^2+d*t+c	С-Т	Теорія y=a*exp(b*t)	C-T	Теорія y=c*t^n	С-Т
1960	117,5
1970	130,1
1980	137,6
1990	147,4
1991	148,5
1992	147,7
1993	148,7
1994	148,4
1995	148,3
2000	?
			S1=		S2=		S3=		S4=

Перевірити лінійну, поліноміальну (n=2), експоненціальну, ступеневу лінії: Тип – Построение линии тренда.

Для кожного тренду:

а) видати аналітичну залежність Чисельність (Рік): Параметры – Показывать уравнение на диаграмме;

б) знайти похибку С-Т (різницю між статистичною і трендовою чисельністю);

в) розрахувати квадратичне відхилення S_i, використовуючи функцію СУММКВ.

Порівняти ці відхилення і по мінімальному S_i оцінити чисельність населення в 2000 році. Використовуючи нове значення чисельності в 1998 році – 146,2 млн. осіб, уточнити екстраполяцію, використовуючи тільки дані 90-х років. Проаналізувати отримані результати.

Практичне завдання 5. По заданій таблиці врожайність озимої пшениці, кількості внесених органічних добрив і якості грунту проведіть апроксимацію даних і визначте аналітичний вид функціональної залежності врожайність від кількості внесених добрив і якості грунту.

Врожайність озимої пшениці

Внесено добрив, т/га	5,2	7,4	5,6	5,7	8,0	5,7	7,3	7,1	6,7	7,5	7,0	8,2	8,2	7,7	5,7	6,9
Якість грунту, бали	84	88	85	83	83	83	87	82	75	74	70	81	87	80	69	86
Врожайність, ц/га	37,6	40,0	36,4	39,6	39,8	39,6	40,2	42,4	40,2	40,6	42,2	43,8	43,8	43,1	35,9	40,6

Оскільки треба визначити залежність врожайності від кількох незалежних змінних, то слід використати спеціальні функції MS Excel: ЛИНЕЙН і ЛГРФПРИБЛ.

Введіть таблицю значень в лист Excel. Виділіть блок В5:D9 і введіть функцію ЛИНЕЙН і заповніть робочі поля (рис. 8).

Рисунок 8

Для того, щоб вичислені значення з'явилися і в інших комірках натисніть клавішу F2, а потім комбінацію клавіш CTRL+SHIFT+ENTER. В результаті в діапазоні В5:D9 получимо такі дані (рис. 9): значення коефіцієнтів а₂, а₁, а₀ (перший рядок), стандартні похибки цих коефіцієнтів (другий рядок), коефіцієнт детермінації R² і стандартна похибка Y (третій рядок), значення критерію Фішера і число ступенів свободи (четвертий рядок), сума квадратів регресії і залишкова сума квадратів (п’ятий рядок).

для апроксимації функцій виду: y = a₀a₁^x1a₂^x2 ... a_n^xn в блок G5:I9 і введіть функцію ЛГРФПРИБЛ. В результаті в діапазоні G5:I9 получимо такі дані

Таким чином, функціональна залежність врожайності від кількості внесених добрив і якості грунту буде описуватися рівнянням: Y= 28,81*1,048^x1.

Рисунок 9

Практичне завдання 6. Побудувати регресійну модель для передбачення змін рівня захворюваності органів дихання (Y) в залежності від вмісту в повітрі окису вуглецю (X1) та ступеня запиленості (X2).

вміст в повітрі окису вуглецю, мг/м³: 1; 1; 1,1; 1,1; 1,1; 1,1; 1; 1; 1,2; 1,2; 0,6; 0,6; 0,7; 0,7; 0,75; 0,7; 0,7; 0,7; 0,8; 0,8; 0,78; 0,8; 0,78; 0,78; 0,8; 0,8; 0,75; 0,78; 0,75.

Запиленість повітря, мг/м³: 1,3; 1,3; 1,4; 1,4; 1,5; 1,5; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1; 1; 1,1; 1,15; 1,2; 1,2; 1,3; 1,3; 1,4; 1,4; 1,5; 1,5; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8; 1,8; 1,9; 1,9.

рівень захворюваності органів дихання, хворих/1000 осіб: 1160; 1155; 1158; 1157; 1160; 1161; 1157; 1159; 1256; 1260; 1040; 1039; 1039; 1040; 1040; 1039; 1040; 1039; 1140; 1138; 1240; 1239; 1241; 1240; 1239; 1239; 1240; 1238; 1238.