2.1. Расчет регулирующих устройств гидравлических и пневматических систем

В цепях управления и в станциях питания гидро- и пневмосистем для регулирования потоков рабочих сред, т.е. поддержания или изменения в определенных пределах давлений и расходов, используются различные по принципу действия и конструктивному исполнению дроссельные устройства, к которым относятся золотниковые распределители, сопла-заслонки и клапаны. Золотниковые распределители могут иметь различное число регулируемых дросселей, создаваемых в виде щелей кромками буртов золотника и кромками окон во втулке. Другим видом дроссельных устройств являются сопла-заслонки, в которых дросселем с регулируемым проходным сечением служит сопло, прикрываемое заслонкой. При этом цепь управления сопла-заслонки обязательно содержит хотя бы один нерегулируемый дроссель. Клапаны применяются в гидро- и пневмосистемах как в качестве автоматически действующих регулирующих устройств (предохранительные клапаны, переливные клапаны, редукционные клапаны), так и в качестве распределительных устройств, выполняющих те же функции, что и золотниковые распределители.

Все виды дроссельных устройств с регулируемыми и нерегулируемыми проходными сечениями представляют собой местные гидравлические сопротивления, установившийся расход среды через которые определяется по известным из гидравлики формулам. Если рабочей средой служит жидкость, то

(2.1)

где - объемный расход жидкости, протекающей через дроссель;

- коэффициент расхода;

- площадь проходного сечения дроссельного устройства;

- перепад давления на дроссельном устройстве;

 - плотность жидкости.

Коэффициент расхода , входящий в формулу (2.1), в общем случае, зависит от формы проточной части дроссельного устройства и является функцией числа Рейнольдса, определяемого соотношением

Re = 4RV/, (2.2)

где R - гидравлический радиус, равный отношению площади поперечного сечения щели к ее смоченному периметру ;

 - коэффициент кинематической вязкости жидкости;

V - скорость жидкости, которая при определении числа Рейнольдса может быть принята .

При известной зависимости для коэффициента расхода формула (2.1) позволяет рассчитать статические характеристики золотникового распределителя, сопла-заслонки или клапана. Статической характеристикой перечисленных здесь устройств называется зависимость, связывающая между собой различные установившиеся значения либо двух, либо трех следующих величин: расхода рабочей среды, перепада давления, перемещения подвижного элемента устройства.

Если в качестве рабочей среды в дроссельных регулирующих устройствах используется воздух или какой-либо другой газ, то в случае адиабатного течения совершенного газа объемный расход после дросселя вычисляют по формуле

(2.3)

где - коэффициент расхода, значения которого лежат обычно между 0,8 и 1,0;

- площадь проходного сечения дросселя;

и - давление и температура газа до дросселя;

- давление газа после дросселя;

R - газовая постоянная;

- функция, график которой показан на рис. 2.1;

k - показатель адиабаты;

.

Элементы (золотники, затворы клапанов, заслонки) дроссельных регулируемых устройств могут быть нагружены силами трения, силами давления и силами, приложенными со стороны других устройств.

Рис. 2.1. График функции

Силы трения подразделяют на силы сухого и жидкостного трения. Силы сухого трения возникают из-за неравномерного распределения давления в зазорах, действия составляющих от усилий пружин или каких-либо устройств, управляющих подвижным элементом. Наличие малых зазоров может способствовать возникновению сил трения покоя из-за облитерации (заращивания) зазоров. При создании регулирующих устройств силы сухого трения предельно уменьшают за счет высокой точности изготовления деталей, применения различных способов специальной обработки поверхностей пар трения, выполнения канавок, выравнивающих давления в зазорах, принудительным вращением пар трения или созданием вибраций и т.п. Силы жидкостного трения характеризуются касательными напряжениями, возникающими в рабочей среде на поверхностях элементов регулирующих устройств и могут быть определены с помощью закона вязкого трения Ньютона.

Силы давления рабочей среды направлены по нормалям к поверхностям элементов регулирующих устройств. Эти силы подразделяются на гидростатические и гидродинамические. Первые из них вызываются действием давления на неподвижные элементы при покоящейся или движущейся с пренебрежимо малыми скоростями рабочей среды, вторые обусловлены действием давления при движении рабочей среды или при движении элемента в этой среде. Для геометрических параметров реальных регулирующих устройств величина гидродинамических сил близка к величине гидростатической силы. Так, например, для устройства типа сопло-заслонка с острыми кромками сопла величина гидродинамической силы, воздействующей на заслонку, будет составлять , где - гидростатическая сила. Кроме того, для повышения устойчивости к автоколебаниям элементов регулирующих устройств, применяют различные способы уменьшения гидродинамических сил, например, компенсации, при котором золотнику и втулке придают форму, обеспечивающую встречное направление действия гидродинамических сил на золотник при обтекании двух его буртов рабочей средой. Поэтому при решении задач в качестве основных сил при составлении уравнений равновесия подвижных элементов устройств рекомендуется использовать только гидростатические силы.

Методика решения задач данного раздела сводится к совместному анализу уравнений (2.1) или (2.3) с уравнениями равновесия подвижных элементов различных типов регулирующих устройств.