Розв’язання задач дедуктивного вибору

У дедуктивних моделях представлення й обробки знання розв'язувана проблема записується у вигляді тверджень формальної системи, у вигляді твердження, справедливість якого варто установити чи спростувати на підставі аксіом (загальних законів) і правил висновку формальної системи. Як формальну систему використовують числення предикатів першого порядку.

Відповідно до правил, встановлених у формальній системі, заключному твердженні-теореми, отриманої з початкової системи тверджень (аксіом, посилок), приписується значення ІСТИНА, якщо кожній посилці, аксіомі також приписане значення ІСТИНА.

Процедура висновку являє собою процедуру , що із заданої групи виразів виводить відмінний від заданих вираз.

Звичайно в логіці предикатів використовується формальний метод доказу теорем, що допускає можливість його машинної реалізації, але існує також можливість доказу неаксіоматичним шляхом : прямим висновком, зворотним висновком.

Метод резолюції використовується в якості повноцінного (формального) методу доказу теорем.

Для застосування цього методу вихідну групу заданих логічних формул потрібно перетворити в деяку нормальну форму. Це перетворення проводиться в кілька стадій, що складають машину висновку.

Розв’язання задач, що використовують немонотонні логіки, імовірнісні логіки.

  Дані і знання, з якими доводиться мати справу в ІС, рідко бувають абсолютно точними і достовірними. Властива знанням невизначеність може мати різноманітний характер, і для її опису використовується широкий спектр формалізмів. Розглянемо один з типів невизначеності в даних і знаннях - їхня неточність. Будемо називати висловлення неточним, якщо його істинність (чи хибність) не може бути встановлена з певністю. Основним поняттям при побудові моделей неточного висновку є поняття імовірності, тому всі описувані далі методи зв'язані з імовірнісною концепцією.

Модель оперування з неточними даними і знаннями включає дві складові: мови представлення неточності і механізм висновку на неточних знаннях. Для побудови мови необхідно вибрати форму представлення неточності (наприклад, скаляр, інтервал, розподіл, лінгвістичне вираження, множина) і передбачити можливість приписування міри неточності усім висловленням.

Механізми оперування з неточними висловленнями можна розділити на два типи. До першого відносяться механізми, що носять "приєднаний" характер: перерахування мір неточності неначе супроводжує процес висновку, що ведеться на точних висловленнях. Для розробки приєднаної моделі неточного висновку в заснованій на правилах висновку системі необхідно задати функції перерахування, що дозволяють обчислювати:

а) міру неточності антецедента правила (його лівої частини) по мірах неточності складових його висловлень;

б) міру неточності консеквента правила (його правої частини) по мірах неточності правила і посилки правила;

в) об'єднану міру неточності висловлення по мірах, отриманим із правил.

Уведення міри неточності дозволить додати в процес висновку щось принципово нове - можливість об'єднання сили декількох свідчень, що підтверджують чи спростовують ту саму гіпотезу. Іншими словами, при використанні мір неточності доцільно виводити те саме твердження різними шляхами (з наступним об'єднанням значень неточності), що зовсім безглуздо в традиційній дедуктивній логіці. Для об'єднання свідчень потрібна функція перерахування, що займає центральне місце в перерахуванні. Зазначимо, що, незважаючи на "приєднаність" механізмів висновку цього типу, їхня реалізація в базах знань впливає на загальну стратегію висновку: з одного боку, необхідно виводити гіпотезу всіма можливими шляхами для того, щоб врахувати всі релевантні цій гіпотезі свідчення, з іншого - запобігти багаторазовий вплив сили тих самих свідчень.

Для механізмів оперування з неточними висловленнями другого типу характерна наявність схем висновку, спеціально орієнтованих на використовувану мову представлення неточності. Як правило, кожному кроку висновку відповідає перерахування мір неточності, обумовлений співвідношенням на множині висловлень (співвідношенням може бути елементарний логічний зв'язок, безвідносно до того, чи є це відношення фрагментом якого-небудь правила). Таким чином, механізми другого типу застосовуються не тільки до знань, виражених у формі правил. Разом з тим для них, як і для механізмів "приєднаного" типу, однією з головних є проблема об'єднання свідчень.