5. Содержание отчёта

1. Эскиз исследуемого изделия с указанием его размеров и разметкой баз в

направлениях измерений УЗК.

2. Результаты измерений времени распространения УЗК, вычислений

плотности материала и скорости распространения УЗК, а также определения динамических модулей упругости поместить в таблицу по форме 1.1.

6. Вопросы для самопроверки

1. Какие типы волн могут распространяться в телах?

2. Как определяются упругие свойства материала в изотропных и

анизотропных материалах?

3. Что такое модуль упругости? В каких расчётах используется эта

характеристика?

4. От каких параметров зависит динамический модуль упругости

материала?

5. Назовите основные методы определения упругих свойств материала.

6. Укажите состав и принцип действия измерительной аппаратуры,

используемой в настоящей работе.

7. Какие материалы называются композиционными?

8. Сравните определённые параметры стеклопластика (ρ; Е) с остальными

известными вам конструкционными материалами (дерево, бетон, железобетон, цветные и чёрные металлы и т. д.) по справочной литературе по курсу «Материаловедение». Сделайте выводы.

ρ · 10³ кг/м³

Рис. 1.5. Номограмма

для определения модуля нормальной упругости (Е) стеклопластика в кгс/см² по скорости ультразвука и плотности (ρ)

Лабораторная работа № 2 Определение модуля упругости стеклопластика резонансным методом

1. Цель работы

Экспериментальное определение показателей механических свойств (модуля упругости) материала на примере стеклопластикового стержневого образца с использованием резонансного метода.

2. Основные теоретические положения

В инженерных расчётах по определению несущей способности деталей и узлов, конструкций и сооружений используют различные показатели, характеризующие механические свойства материалов. Основными показателями механических свойств материала являются характеристики жесткости и прочности. Расчёты конструкций из различных материалов, в том числе и полимерных, базируются на законе Гука:

(2.1)

где: и - напряжение и относительная деформация материала, - модуль нормальной упругости материала.

Для материалов с выраженными неупругими свойствами применяется закон деформации типичного тела:

( 2.2)

где: и - скорости роста напряжений и деформаций. В этом случае деформативные свойства материала характеризуются мгновенным модулем упругости H, длительным модулем упругости E и временем релаксации n.

Рис. 2.1. Зависимость между динамическим (на рисунке «Н») и динамическим (на рисунке «Е») модулями упругости

Закон, описываемый уравнением (1.2), является достаточно универсальным законом определения деформативных свойств, так как в зависимости от состояний материалов и значимости их тех или иных параметров он преобразуется (при n=0) в закон Гука и в закон Максвелла

(при Е=0). На рис. 2.1 показана экспериментальная кривая материала образца, полученная опытным путём при равномерном нагружении образца. (См. лабораторную работу № 1)

Мгновенный модуль упругости Н равен тангенсу угла, образованного касательной к кривой в начальной точке координат и осью абсцисс. Длительный модуль Е характеризует направление асимптоты с течением времени.

Особенности машин и аппаратуры, используемых для испытаний образцов материалов, приводит к погрешностям определения значений модулей упругости, и особенно мгновенного модуля упругости.

Деформативные и прочностные свойства материала могут быть определены с использованием неразрушающих методов контроля. Обширными экспериментальными исследованиями установлено, что динамический модуль упругости большинства материалов, определенный по результатам динамических испытаний (резонансных, ультразвуковых), практически равен мгновенному модулю упругости H , полученному из опытов равномерного нагружения образцов.

Резонансный метод, основанный на определении собственных частот различных форм колебаний образцов, заготовок и ряда изделий, нашёл широкое применение в практике неразрушающего контроля материалов.

Р ассмотрим поперечные колебания стержня постоянного сечения. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний стержня записывается в виде (2.3)

где: - жесткость стержня при изгибе; y - прогиб стержня; - возмущающая сила, действующая на стержень в точке с координатой .

П ри получаем уравнение свободных колебаний стержня: (2.4)

где .

Решение уравнения (2.4) ищем в виде

. (2.5)

Из курса теории колебаний систем с распределенной массой известно, что составляющие уравнения (2.5) имеют следующий вид:

, (2.6)

(2.7)

где A, B, C, D, E, F - произвольные постоянные. Выражение (2.6) характеризует движение стержня как колебательный процесс с частотой , а выражение (2.7) определяет форму колебаний. Постоянные определяются начальными и граничными условиями для рассматриваемого стержня и зависят от характера закрепления обоих концов стержня.

Зная тип закрепления концов стержня и граничные условия, можно составить уравнение для определения частоты свободных колебаний стержня. Для однородных стержней имеет место общая формула, а именно

. (2.8)

Существуют бесконечное множество форм колебаний и соответственно, бесконечное число собственных частот. Каждой форме колебаний стержня и виду закрепления концов стержня соответствуют определенные значения корней частотных уравнений. Указанные значения корней приводятся в специальных курсах. Так, для стержня с одним защемлённым, а другим свободным концом, колеблющегося по первой форме, значение составляет 1,875, при второй форме . В данной работе рассматривается стержневой образец с двумя свободными концами ( ). Используемый экспериментальный метод определения частоты свободных колебаний стержневого образца основан на его возбуждении внешней силой и выявлении искомой частоты в момент резонанса (что характеризуется резким возрастанием амплитуды колебаний образца).