6.1. Проектирование и расчет свайного куста под колонну каркаса

Пример:

Спроектировать столбчатый фундамент под колонну крайнего ряда однопролетного промышленного здания. Каркас железобетонный, поперечное сечение колонны 600×400 мм. Физико-механические характеристики грунтов площадки приведены в табл. 6.1. Нормативные нагрузки на обрез фундамента:

N_II = 1100 кН; Μ _{II x}=135 кНм; Q _{II x}=125 кН; Μ _{II y}=57 кНм; Q _{II y}=12 кН.

Таблица 6.1

Характеристика грунтов площадки

№ слоя	Мощность слоя	Наименование грунта	γ, кН/м^3	γs кН/м^3	W	Sr	E, МПа	R0, кПа	φ II, град	cII, кПа
1	0,3	Растительный грунт	14,1	–	–	–	–	–	–	–
2	2,85	Песок мелкий, средней плотности	18,2	26,9	0,12	0,49	25	300	31	2
3	3,1	Песок средней крупности, средней плотности (e =0,65)	20	26,6	0,24	0,98	30	400	35	–
4	2,8	Суглинок мягкопластичный (IL=0,6; е =0,750)	19,4	27	0,26	0,94	12	220	18	25
5	6.0	Глина тугопластичная (IL = 0,5; е = 0,260)	19,2	27,3	0,32	0,99	27	250	16	36

По конструктивным соображениям назначаем глубину заложения подошвы ростверка от планировочной отметки d_р= 1,5 м.

Принимаем к проектированию забивные призматические сваи без предварительно напрягаемой арматуры. Длину сваи назначаем исходя из инженерно-геологических условий, погружая нижний конец в грунт с достаточно высоким расчетным сопротивлением на глубину не менее 1÷1,5 м. В качестве основания принимаем глину тугопластичную. Выбираем сваи длиной 9 м, марка сваи – С9-30 (рис. 6.1). Для предварительной оценки целесообразности применения какого-либо вида свайного фундамента можно ориентироваться на приложение 1, табл. П.1.20.

Рис. 6.1. Сечение свайного фундамента под колонну каркаса

Определяем несущую способность принятой одиночной сваи по грунту:

,

где γ_c – коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый γ_c = 1;

γ_cR, γ_c – коэффициенты условий работы грунта, соответственно, под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения свай, определяемые по приложению 1, табл. П.1.21.

В данном примере γ_cR = 1,0; γ_cf = 1,0, т.к. принимаем, что погружение забивкой сплошных свай выполняется паровоздушным молотом;

R – расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, определяемое по приложению 1, табл. П.1.22, кПа, в данном примере R = f(H = 10,2 м; I_L = 0,5) = 1500 кПа;

A – площадь опирания на грунт сваи, принимаемая по площади поперечного сечения сваи брутто или по площади поперечного сечения камуфлетного уширения по его наибольшему диаметру или по площади сваи-оболочки нетто, м², A = 0,3² = 0,09;

u – наружный периметр поперечного сечения сваи, м, u = 4·0,3 = 1,2;

f_i – расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, определяемое по приложению 1, табл. П.1.23, кПа;

l_i – толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью, м.

F=1(1500·0,09+1,2 [31·1,35+(51,2+56)·1,55+(18,3+19)·1,4+27·1,45]) = 494,26 кН

Чтобы определить расчетное сопротивление трению по боковой поверхности сваи f_i, каждый пласт грунта делим на слои высотой h не более 2,0 м.

Сопротивление трению на глубине :

z₁ = 2,175 м, h₁ = 1,35 м, f₁ = 31 кПа;

z₂ = 3,625 м, h₂ = 1,55 м, f₂ = 51,2 кПа;

z₃ = 5,175 м, h₃ =1,55м, f₃ = 56 кПа;

z₄ = 6,65 м, h₄ =1,4 м, f₄ = 18,3 кПа;

z₅ = 8,05 м, h₅ =1,4 м, f₅ =19 кПа;

z₆ =9,475 м, h₅ =1,45 м, f₅ = 27 кПа.

Расчетная нагрузка на сваю по грунту составит:

Р_св = F/γ_к=494,26/1,4 = 353 кН,

где γ_к – коэффициент надежности по грунту, зависит от способа определения несущей способности, если несущая способность сваи по грунту определяется аналитически, γ_к =1,4.

Определяем требуемое количество свай под колонну для фундамента, воспринимающего вертикальную нагрузку по формуле:

n = N₁/P_cв,

где N₁=N_II·1,2 = 1100·1,2 = 1320 кН,

n = 1320/353 = 3,74 сваи и, учитывая внецентренное загружение, принимаем свайный фундамент из пяти свай.

Предварительно выполним расстановку свай в кусте (учитывая требования норм и размеры подколонника). Примем расстояние между осями свай в направлении действия наибольшего момента (в направлении оси x) 0,8 м, между осями свай в направлении y – 0,65 м. Размеры ростверка в плане 2,1·1,8 м (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Расположение свай в ростверке

Нагрузку, приходящуюся на каждую сваю во внецентренно нагруженном фундаменте, определяем по формуле:

где – расчетная вертикальная нагрузка, действующая по подошве ростверка;

n – число свай в кусте;

M_x^p M_y^p – расчетные моменты, приведенные к подошве ростверка в направлении осей:

M_x^p = M_xγ_f+Q_xdγ_f = 135·1,2 + 125·1,5·1,2 = 387 кНм,

Mp_y = M_yγ_f+Q_ydγ_f = 57·1,2 + 12·1,5·1,2 = 90 кНм,

x, y – расстояние от оси крайней сваи до центральной оси фундамента в направлении действия момента, x = 0,8 м, y = 0,65 м;

∑x, ∑y – суммарное расстояние от осей всех свай в кусте до центральной оси фундамента в направлении действия момента:

∑x² = 4·0,8² = 2,56;

∑ y ² = 4 ⋅ 0,65² = 1,69 .

N_n^р = N_II γ _f + (G _р+ G_п ) · γ _f + G _гр γ _f =

= 1100·1,2 + (56,7+32,4)·1,2 +38,22·1,15 =1470,15 кН,

где G_р=2,1·1,8·0,6·25 = 56,7 кН – вес ростверка;

G_гр = V_гр· γ_гр=( ∑ V – V_{под .})·γ_гр = (2,1·1,8·0,9 – 1,2²·0,9)·18,2 = 38,22 кН – вес грунта на ростверке;

G_п=1,2²·0,9·25 = 32,4 кН – вес подколонника.

Правильность компоновки свайного куста проверяем по двум условиям:

Условие 1. При действии кратковременных нагрузок (ветер, крановые нагрузки) учитываем перегрузку крайних свай до 20 % – Р_max< 1,2Р_св.

Р_max = 449,59кН > 1,2Р_св = 1,2·353 = 423,6 кН, условие не выполняется;

Условие 2. Р_max / Р_min < 3

Р_min = 138,47 кН; Р_max/Р_min= 3,25>3, условие не выполняется, следовательно, компоновка свайного куста выполнена неверно.

В этом случае необходимо произвести корректировку свайного куста: можно увеличить число свай в кусте, увеличить расстояние между осями свай, увеличить поперечное сечение сваи, увеличить длину сваи (последнее по экономическим соображениям предпочтительней). В результате последовательных приближений (опустив промежуточные расчеты) принимаем марку сваи С10-35. Несущая способность сваи по грунту

F_d = 1 (1536·0,1225+1,4[31·1,35 + (51,2+56)·1,55 +

+ (18,3+19)·1,4 + (26,7+27)·1,23])= 645 кН.

Расчетная нагрузка на сваю по грунту составит

Р_св=F/γ_k = 645/1,4 = 460,71 кН.

Число свай – n = 1320/460,71 = 2,87 сваи. Учитывая внецентренное загружение, принимаем свайный фундамент из пяти свай (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Расстановка свай в плане ростверка

∑x²=4·1,075² = 4,62; ∑ y ² = 4·0,625² =1,56.

N_п^р =N_II · γ _f + (G _р+ G_п ) ·γ_f +G _гр γ_f =

=1100·1,2 + (72,9+32,4)·1,2 +56·1,15 = 1510,76 кН,

где G_р=2,7·1,8·0,6·25 = 72,9 кН – вес ростверка;

G_гр = V_гр· γ_гр = (∑V–V_{под .})· γ_гр =(2,7·1,8·0,9· – 1,2²·0,9)·18,2 = 56 кН –

вес грунта на ростверке;

G_п=1,2²·0,9·25 = 32,4 кН – вес подколонника.

Нагрузка, приходящаяся на каждую сваю, во внецентренно нагруженном фундаменте:

Условие 1. Р_max= 428,26 кН < 1,2Р_св = 1,2·460,71 = 582,85 кН,

условие выполняется;

Условие 2. Р_max/Р_min < 3.

Р_min = 176,04 кН; Р_max/Р_min= 2,43< 3. Условие выполняется, следовательно, компоновка свайного куста выполнена верно.

Свайный фундамент с висячими сваями условно принимают за массивный жесткий фундамент глубокого заложения, контур которого ограничен размерами ростверка, свай и некоторого объема окружающего грунта (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Сечение свайного фундамента под колонну каркаса

Производим проверку сопротивления грунта основания в горизонтальной плоскости нижних концов свай. Определяем средневзвешенное значение угла внутреннего трения грунтов, прорезаемых сваями:

.

Размеры опорной площади условного свайного фундамента:

L = 2,15 + 0,35 + 2·9,7·0,108 = 4,6 м;

B = 1,25 + 0,35 + 2·9,7·0,108 = 3,7 м.

Объем свайного условного фундамента

V = 4,6·3,7·11,2 = 190,62 м³,

где 11,2 м – высота объема условного свайного фундамента.

Объем ростверка и подколонника V_р = 4,22 м³.

Объем свай V_св = 5·0,35²·9,7 = 5,94 м³.

Объем грунта V_гр=V – V_св – V_р = 190,62 – 5,94 – 4,22 = 180,46 м³.

Средневзвешенное значение удельного веса грунта в свайном фундаменте с учетом взвешивающего действия воды ниже уровня подземных вод:

= 18,2·2,85 + 20·0,75 + 10,06 2,35 +

+ 9,71·2,8 + 13,73·2,45 = 13,51 кН / м³.

Удельный вес грунтов ниже уровня воды:

песок средней крупности средней плотности –

кН/м ³;

суглинок мягкопластичный – γ_sb=17/1,75 = 9,71 кН/м³;

глина тугопластичная – γ_sb=17,3/1,26 = 13,73 кН/м³.

Вес грунта в объеме условного свайного фундамента:

G_гр= V_гр γ¹_II =180,46·13,51 = 2438 кН.

Вес подколонника, ростверка и свай:

G _п+р+св. = (4,22м³+5,94м³)·25 кН/м³= 254 кН;

Вертикальная составляющая нормальных сил в уровне нижних концов свай:

N = N_II + G_гр+ G_п+р+св = 1100 + 2438 + 254 = 3792 кН.

Краевые давления по подошве условного свайного массива:

где М_х =М_IIx+Q_IIx·H = 135 + 125·11,2 = 1535 кНм;

М_y = М_IIy + Q_IIy·H = 57 + 12·11,2 = 191,4 кНм;

.

P_max = 358,65 кПа < 1,5R = 1018,12 кПа; P_min = 86,95 кПа > 0, следовательно, размеры фундамента подобраны верно.

Расчетное сопротивление несущего слоя основания :

R = 1,2·1,0/1,0· [0,36·1·3,7·13,73+2,43·11,2·13,51+4,99·36] = 678,74 кПа,

где для φ_II =16°; M_γ = 0,36; M_q = 2,43; M_c = 4,99.

Далее необходимо выполнить расчет основания по деформациям (определить осадку).