3.3. Расчет оснований по деформациям

3.3.1. Определение расчетного сопротивления грунтов основания

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

– подсчет нагрузок на фундамент;

– оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение и расчет физико-механических свойств грунтов;

– выбор заложения фундаментов;

– назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта;

– вычисления расчетного сопротивления грунта основания R по формуле:

; (3.1)

– необходимо выполнить условие p ≤ R (в пределах 10÷15 %);

– в случае внецентренной нагрузки на фундамент выполняется проверка краевых давлений;

– при наличии слабого подстилающего слоя проверить соблюдения условия:

;

– вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства

S ≤ S_u

и при необходимости подкорректировать размеры фундамента;

– после этого производится расчет и конструирование фундамента (см. [8],основная литература).

3.3.2. Центрально нагруженные фундаменты

А. Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания.

Обычно вертикальная нагрузка на фундамент (первая расчетная N' из таблицы определения нагрузок, N' на 1 п. м.) задается на уровне его обреза.

Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:

,

где – среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах принимаемое обычно равным 20 кн/м³;

d и A – глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R, получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:

.

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента , получим:

(3.2)

Зная размеры фундамента, вычисляем его объем и вес N_f , а также вес грунта на его обрезок N_g и проверяем давление по подошве:

(10÷15 %).

В. Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивлении грунта основания.

Как видно из формулы (3.1) определение расчетного сопротивления грунта основания R зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров b×l) поэтому обычно эти размеры определяют методом последовательных приближений.

В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия , т.е. принимая, что R = R₀.

Можно поступить иначе:

Из формулы (3.2)

и с учетом формулы (3.1) при b 10 м (когда k_z = 1) получаем:

.

(3.3)

Уравнение (3.3) приводится к виду для ленточного фундамента:

(3.4)

для прямоугольного фундамента:

(3.5)

где,

Решение квадратного уравнения выполняется обычным способом, а кубического – методом последовательного приближения или по компьютерной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента окончательно и проверяют давление по его подошве по формуле:

(1015 %).

Пример 1:

Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала (d_b = 0). Отношение L:H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузки на фундамент на уровне планировки n₀ = 900 кН/м. Грунт – глина с характеристиками, полученными при лабораторных испытаниях:

φ_II = 18°; с_II = 40 кПа; = = 18 кН/м³; J_L = 0,45.

Решение:

По табл. СНиП 2.02.01-83 имеем: и .

По табл. СНиП 2.02.01-83 при φ_II = 18° имеем М_ν = 0,43; М_q = 2,73; М_с = 5,31.

Поскольку характеристики грунта приняты по лабораторным испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

;

a₁ = 1,2·1,1(2,73·2·18+5,31·40)–20·2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (3.4), получаем:

10,22b² + 370,1 b–900 = 0,

откуда

м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 2:

Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( ). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5. Нагрузка на фундамент: N₀ = 4 мН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

Решение:

Вычисляем

a₀η = 1,2·1·0,43·18·1,5 = 13,93;

a₁η = [1,2·1(2,73·2·18 + 5,31·40)-20·2]·1,5 = 499,22.

Затем подставляем в кубическое уравнение

(13,93b³ + 499,22b² – 4000 = 0) и, решая его, находим:

b = 2,46; тогда l = 1,5b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.