Лабораторная работа № 4. Исследование операционных усилителей.

1.Цель работы

Ознакомление с принципом работы операционного усилителя, определение основных параметров (расчет, моделирование, эксперимент).

2.Приборы, макеты, программы

-Компьютер ACER;

- Программа Multisim 10.

3.Теоретические сведения

Основой работы операционных усилителей(ОУ) являются дифференциальные усилители (ДУ).Они по своей структуре являются усилителями постоянного тока( УПТ). Схема ДУ приведена на рис. 1. Эти усилители имеют два входа и два выхода. Рассмотрим схему замещения дифференциального каскада.

Рис. 1. Схема ДУ Рис. 2. Схема замещения ДУ

Если = (рис.2.), то мост сбалансирован и ток через .

Схема ДУ аналогична схеме моста. Если выбрать , а и идентичны, то схема ДУ будет симметрична.

Если на вход ДУ подать в одинаковых фазах (синфазных), то потенциалы баз и , а следовательно и потенциалы коллекторов изменятся на одну и ту же величину. Тогда .

Если на вход подать = , но в противофазе, т.е. (дифференциальные сигналы), то потенциалы одного эмиттера (следовательно и коллектора) увеличится, а другого уменьшиться на , т.е. на одну и ту же величину. На выходе (аб) появится .

Таким образом, ДУ реагирует на разность входных сигналов, почему и называется дифференциальным.

Так. как синфазный сигнал ДУ подавляется, то дрейфа нуля не существует. Помехи, являясь синфазными, тоже подавляются усилителем.

Если за ДУ следует каскад с одним входом, то у него используется только один выход.

Если совпадает с по знаку, то такой вход называется неинвертирующим. Если противоположно по знаку - инвертирующим выходом.

Операционные усилители (ОУ).

ОУ называется усилитель постоянного тока с дифференциальным входным каскадом с широкой полосой пропускания (до Гц), большим коэффициентом усиления по напряжению ( ) большим ( и малым ОМ).Операционный (решающий) усилитель используется для выполнения математических операций над сигналами (сложение, умножение, дифференцирование, интегрирование и др.)

Современные ОУ выполняются на базе интегральной микросхемы на основе нескольких ДУ. (Четырехкаскадные и трехкаскадные, и т.д.

Усилители – это электронные устройства, которые служат для усиления напряжения, тока или мощности слабых электрических сигналов. По диапазону частот усиливаемых сигналов различают:

Усилителем постоянного тока(УПТ) называют электронное устройство, предназначенное для усиления медленно изменяющихся во времени электрических сигналов . УПТ широко используется в устройствах автоматического управления, в вычислительной и измерительной технике. Также УПТ называют операционными усилителями(ОУ). ОУ обладают большим коэффициентом усиления по напряжению. Графическое изображение ОУ:

Рис.3. Условные графическое обозначения ОУ с пятью входами

И его амплитудная характеристики (б).

ОУ имеет два входа 1- неинвертирующий (+) и 2-инвертирующий (1,2). Инвертирующий вход в данном случае, что по этому входу ОУ происходит умножение входного сигнала (-1); неинвертирующий-на (+1).Выводы 3 и 4 служат для подачи напряжения питания, причем «плюс» подается на вывод 4, а «минус» - на 3. Вывод 5 является выходом ОУ. Отношение выходного напряжения ко входному называется коэффициентом усиления усилителя:

K=U_вых/U_вх. ………………………………………….(1)

В целях обеспечения управления объектами посредством ОУ и стабилизация процессов в них ОУ обычно охватывает обратной связью(ОС), т.е. посредством резистора либо конденсатора соединяют выход усилителя с одним из его входов. Иначе говоря, выходное напряжение U_вых или его часть подают на вход усилителя. Это напряжение U_oc называют напряжением обратной связи. Напряжение ОС либо складывается с напряжением сигнала(положительная обратная связь),либо вычитается из него (отрицательная обратная связь). Отношение величины напряжения обратной связи к величине выходного напряжения называют коэффициентом обратной связи или глубиной обратной связи :

β=U_oc/U_вых. ………………………………………… (2)

Таким образом, при отрицательной обратной связи входное напряжение обратной связи:

U_вых=U_c-U_oc. …………………………………………(3)

Коэффициент усилителя ОУ, охваченного отрицательной обратной связью,

К_ос=U_вых/U_c. …………………………………………(4)

Выразим его через коэффициент усиления К усилителя без ОС и коэффициент обратной связи β с учетом приведенных выше выражений:

К_ос=К/(1+Кβ). ………………………………………(5)

Поскольку β изменяется в пределах от 1 до 0, то из последнего выражения следует, что у ОС с отрицательной обратной связью коэффициент усиления К_ос всегда меньше К. Заметим, что у ОУ с резистивной ОС служит для простого усиления простого сигнала либо для сложения нескольких входных сигналов и их усиления. Свойства ОУ определяется амплитудным и частотными характеристиками, которые в свою очередь зависят от коэффициента усилителя и коэффициента обратной связи. ОУ с резистивной обратной связью служат для усиления входного сигнала или для сложения нескольких входных сигналов и их усиления.

Свойства ОУ определяются амплитудными и частотными характеристиками, которые зависят от коэффициента обратной связи.

Амплитудной характеристикой ОУ является зависимость входного при заданном значении коэффициента обратной связи. Если изменять коэффициент обратной связи, то можно получить семейство амплитудных характеристик.

Частотными характеристиками называют зависимость входного напряжения от частоты при неизменности входного напряжения и данном значении коэффициента обратной связи. Если изменять коэффициент обратной связи, то можно получить семейство частотных характеристик.

Инвертирующий операционный усилитель

Рис. 4. Схема инвертирующего операционного усилителя

с резистивной обратной связью.

Усилитель охвачен отрицательной обработкой связью через R₂ между выходом и инвертирующим входом. Допустим, что входное сопротивление усилителя велико Rвх-0, а Rвых-0, то при большом коэффициенте усилителя (К₀=10⁵) Iвх=Iвых и находятся как Iвх= и Iвых= . Коэффициент усиления по напряжению с учетом обратной связи равен (6)

где знак “-“ показывает на то, что при усилении происходит инверсия полярности входного сигнала на 180⁰.Если изменять соотношения R₁ и R₂, то можно получить требуемый коэффициент усиления.В том случае когда R₁=R₂, то схема будет работать в режиме повторителя.

Неинвертирующий усилитель.

Рис. 5. Схема неинвертирующего операционного усилителя.

Коэффициент усиления по напряжению составляет

………………………………………………. (7).

Из уравнения(7) следует, что Ku можно задать любым, изменяя соотношение сопротивлений R₁ и R₂, а при R₂=0 можно получить схему повторителя напряжения.

Работа операционных усилителей связана с тем, что коэффициент усиления зависит от частоты сигнала и уменьшается с увеличением частоты. Для типового операционного усилителя Ku уменьшается начиная с частоты 10⁴ Гц и достигает практически нулю при частоте порядка 10⁷ Гц.В настоящее время особое место в операционных усилителях занимают быстродействующие импульсивные операционные усилители в интегральном исполнении. В таких усилителях скорость нарастания выходного импульса 4000В за 1 мкс.

Расчет погрешностей.

Относительная погрешность расчета, моделирования и натурного эксперимента при определении каждого параметра находится в процентах по формуле:

δ_А=(ΔА/A)*100%,

где ΔА-абсолютная погрешность;A-значение измеряемого параметра.

Погрешности возникают при расчете, определении погрешностей отсчета на экране дисплея и погрешностей измерительных приборов при проведении натурных экспериментов. Для повышения точности отсчетов при прямых измерениях по экрану дисплея или с помощью измерительного прибора, целесообразно значение каждого параметра повторять ,примерно, три раза и в формулу для расчета относительной погрешности подставлять средние значения . В таком случае:

ΔА= (ΔА₁+ ΔА₂+ ΔА₃)/3;

А= (А₁+ А₂+ А₃)/3,

где ΔА₁, ΔА₂,ΔА₃ - погрешности отдельных замеров;А₁, А₂,А₃ - значения отдельных замеров определяемого параметра.

При проведении косвенных измерений для определения результирующей абсолютной погрешности необходимо пользоваться дифференциалами функций. Дифференциалы некоторых функций (А) указаны в табл.1.

Таблица 1.

Функция	ΔА
y=x1+ x2	±( Δx1+ Δx2)
y=x1- x2	± ( Δx1+ Δx2)
y=k* x	±k*Δx
y=x1* x2	± ( x2*Δx1+ x1*Δx2)
y=x1/ x2	± ( x2*Δx1+ x1*Δx2)/ x2^2

При определении временных интервалов по оси абсцисс погрешность замеров на экране осциллографа составляет половину цены малого деления на координатной сетке.