2.1. Побудова контрольної карти за значеннями вибіркового середнього

Для перевірки роботи пакувального автомата використовується контрольна карта. Центральна вісь контрольної карти відповідає рівню μ= 125г. Попереджувальні границі будуються на рівнях:

μ ± 2*σ/√n = 125±2*0,15/√5, ( 2.1 )

тобто для 124,866 і 125,134.

Границі регулювання будуються на рівнях:

μ±3*σ/√n = 125±3*0,15/√5, ( 2.2 )

тобто для 124,8 і 125,2.

Рисунок. 2.1. Контрольна карта, для перевірки вибіркового середнього.

У таблиці 2.1 наведено результати шести послідовних зважувань.

Табл. 2.1. Приклад заповнення таблиці вибірок.

Номер вибірки	1	2	3	4	5	6
Вага упаковки, г	125,1 125,3 125,1 124,8 125,1	124,9 125,0 125,1 124,9 124,7	125,2 125,1 125,3 125,0 125,1	125,0 125,0 124,7 125,2 125,1	124,8 124,8 125,2 125,1 124,9	124,9 125,1 125,0 124,9 125,2
Середнє значення,	125,08	124,92	125,14	125,0	124,96	125,02

Наносимо середні значення вибірки на контрольну карту.

Середнє значення вибірки 3 вище за верхню попереджувальну границю, але наступне значення знаходиться в середині контрольних границь, тобто можна вважати, що процес в нормі. В разі виходу процесу за границю регулювання слід зупинити роботу і переналагодити обладнання, тому що ми маємо так зване системне відхилення в його роботі.

2.2. Побудова контрольної карти розмахів

Розмахом називається різниця між максимальним і мінімальним значеннями вибірки.

, ( 2.3 )

Можлива і інша ситуація: середнє значення в нормі, але ми маємо суттєву різницю між окремими вимірюваннями, тобто процес нестабільний. Для контролю стабільності процесу використовують контрольні карти розмахів. За допомогою цих карт контролюється так званий розмах, тобто різниця між мінімальним і максимальним значенням у вибірці. Побудуємо контрольну карту розмахів для попереднього прикладу для чого скористаємося довідковими значеннями з таблиці 2.2.

Табл.2.2. Довідкові значення для розрахунку границь карти розмахів.

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
dn	1,128	1,163	2,059	2,326	2,534	2,704	2,847	2,97	3,078	3,173
rw	3,17	3,68	3,98	4,20	4,35	4,49	4,61	4,7	4,79	4,86
rλ	4,65	5,05	5,30	5,45	5,60	5,70	5,80	5,9	5,9	6,05

Центральна лінія проводиться на рівні

, ( 2.4 )

де n – об'єм вибірки, σ – стандартне відхилення;

Верхня попереджувальна границя відсікає 2,5% значень у верхній частині розподілу, тобто за умови нормального протікання процесу розмах вибірки перевищує дане значення в одному випадку з 40

, ( 2.5 )

верхня границя регулювання відсікає 0,1% значень у верхній частині розподілу, тобто за умови нормального протікання процесу розмах вибірки перевищує дане значення в одному випадку з 1000

, ( 2.6 )

Виконаємо розрахунки для розміру вибірки, що дорівнює 5, σ = 0,15, d_n = 2,326; r_w = 4,20; r_λ = 5,45, отже:

центральна лінія ;

верхня попереджувальна границя ;

верхня границя регулювання .

Обчислимо розмахи кожної вибірки.

Табл. 2.3. Приклад визначення розмахів.

Номер вибірки	1	2	3	4	5	6
Розмах вибірки	0,5	0,4	0,3	0,5	0,4	0,3

Всі значення розмахів нижче верхньої попереджувальної границі, отже можна вважати, що процес стабільний.