Методические указания.

При решении задач на построение проекции линии пересечения поверхностей двух геометрических тел следует придерживаться следующей последовательности:

По условию предложенной задачи необходимо установить, какие геометрические тела пересекаются и как располагаются их пересекающиеся поверхности относительно плоскостей проекций.
Выявить наличие проецирующих поверхностей и выделить на чертеже их вырожденные проекции
Выбрать рациональный способ построения проекций точек линии пересечения
Построить проекции линии пересечения поверхностей, учитывая следующие рекомендации:

• при пересечении поверхностей вращения образуется чаще всего пространственная линия пересечения, а в отдельных случаях - плоская кривая линия. При построении проекций линии пересечения поверхностей вращения вначале нужно выявить наличие характерных точек (высших, низших, точек, разделяющих видимые участки проекций линии пересечения, точек пересечения очерков и т.д.), построить их.

Наметить необходимое количество промежуточных точек, построить их проекции выбранным способом. Их количество должно быть минимальным, но достаточно для выявления характера кривизны линии пересечения.

в случаях пересечения поверхностей многогранников линия пересечения будет представлять собой ломаную линию. Для построения проекции точек ее излома необходимо определить точки пересечения ребер одного многогранника с гранями другого.
при пересечении поверхностей вращения и многогранника линия пересечения будет состоять их плоских кривых линий. Характерными точками здесь будут точки пересечения ребер многогранников с поверхностями вращения. Необходимо также наметить и построить проекции ряда промежуточных точек.

Установить последовательность соединения построенных проекций точек линии пересечения.
Решить вопрос о видимости отдельных участков линии пересечения. При этом следует руководствоваться следующими соображениями: участки линии пересечения будут видимы в том случае, когда они расположены на видимых частях обеих поверхностей
Соединить последовательно построенные точки линии пересечения плавной кривой линией (для поверхностей вращения) или ломаной линией (для поверхностей многогранников).
Рассмотреть вопрос о наличии и видимости сохранившихся на чертеже очерков (ребер) геометрических тел.
В аксонометрической проекции точки линии пересечения поверхностей могут быть построены по их координатам.

Порядок выполнения.

Изучить основные теоретические сведения, методические указания и рекомендованную литературу
Подготовить рабочее место, инструменты, бумагу и пособия.
Ознакомиться с содержанием индивидуального задания и образцом выполнения.
Вычертить тонкими линиями условие задачи.
Построить проекции линии пересечения,
Нанести размерные линии и размерные числа.
Построить аксонометрическую проекцию.
Обвести чертеж.
Заполнить основную надпись.