Аналитическая оценка эффективности применения грп

Б удем рассматривать эффективность вертикальных трещин, образующихся при гидравлическом разрыве нефтяного пласта. Под воздействием высокого внутреннего давления труба обычно разрывается вдоль, а не поперек. Когда трещины оказываются горизонтальными, то в многослойном нефтяном пласте, разделенном многими непроницаемыми прослоями, возникает серьезная проблема потери значительной части подвижных запасов нефти в других соседних нефтяных слоях, не затронутых гидроразрывом.

Р

Рис. 3. Вертикальная скважина в центре кругового участка нефтяного пласта

ассмотрим систему совместно работающих добывающих и нагнетательных скважин (элемент этой системы). Эффективность выражается в уменьшении общего фильтрационного сопротивления или, при соблюдении постоянной разности забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин, в увеличении общего дебита жидкости и общего дебита нефти. Эффективность, создаваемую вертикальными трещинами, будем определять по вертикальным скважинам, поэтому начнем с определения дебита вертикальных скважин.

Рассмотрим вертикальную скважину, расположенную в центре кругового участка нефтяного пласта (рис.3).

Гидропроводность пласта

(1)

где k – проницаемость; h – эффективная толщина нефтяного пласта; μ_н – динамическая вязкость нефти.

На забое скважины поддерживается постоянное давление Р_с. На контуре питания давление также постоянно Р_к (предположим его равным Р_н). Радиус скважины R_c. Радиус дренируемого ею кругового участка пласта R_к.

Дебит скважины q_к.у. в данном случае определяется по формуле

(2)

Геометрическое фильтрационное сопротивление

(3)

Р

Рис. 4. Вертикальная

скважина в центре квадратного участка нефтяного пласта (P_к задано на четырех сторонах)

ассмотрим элемент 5-точечной схемы площадного заводнения (рис. 4). В этом случае вертикальная скважина располагается в центре квадратного участка нефтяного пласта. Сторона квадрата равна 2σ. На всех четырех сторонах квадрата поддерживается пластовое давление P_к. Перейдем от кругового контура питания с радиусом R_к к эквивалентному квадратному участку нефтяного пласта со стороной 2σ, сопоставив их площади:

Тогда

(4)

Дебит скважины q_4ст в данном случае определяется по формуле

(5)

Геометрическое фильтрационное сопротивление

(6)

Рассмотрим элемент линейной однорядной системы заводнения (рис. 5). В этом случае вертикальная скважина располагается в центре квадратного участка нефтяного пласта. Сторона квадрата равна 2σ. На двух сторонах квадрата поддерживается пластовое давление P_к.

Дебит скважины q_2ст в данном случае определяется по формуле

(7)

Геометрическое фильтрационное сопротивление

Рис. 5. Вертикальная скважина в центре квадратного участка нефтяного пласта (Pк – задано на двух сторонах)

(8)

Если переходим к элементу двухрядной полосы (с двумя рядами добывающих скважин в полосе между двумя рядами нагнетательных скважин), то в этом случае вертикальная скважина также располагается в центре квадратного участка нефтяного пласта, но пластовое давление P_к поддерживается только с одной стороны. Сторона квадрата равна 2σ.

Дебит скважины q_1ст в данном случае определяется по формуле

(9)

Геометрическое фильтрационное сопротивление

(10)

Рассмотрим схему линейной системы заводнения для однорядной полосы, которая содержит половину нагнетательной и половину добывающей скважин (рис. 6.).

З абойные давления нагнетательной и добывающей скважин равны соответственно P_н и P_с.

Дебит одной скважины q в данном случае определяется по формуле

(11)

Геометрическое фильтрационное сопротивление

Р и с. 6. Элемент

однорядной полосы

(12)

где μ* – соотношение подвижностей закачиваемого вытесняющего агента (обычно закачиваемой воды) и нефти в пластовых условиях,

При анализе формулы (12) видно, что логарифмическая компонента является главной составляющей. Например, при σ = 200м; R_c = 0,1м

если μ*=1, то логарифмическая компонента составляет >80%.

Рассмотрим участки нефтяного пласта с плоскорадиальной фильтрацией (см. рис. 3, 4.).

Разделим зону дренирования скважины на десять кольцевых участков, одинаковых по фильтрационному сопротивлению:

(13)

(14)

Зная ρ, определим размеры 10 зон дренирования скважины, одинаковых по фильтрационному сопротивлению:

…….. (15)

Покажем доли участия соответствующих прискваженных зон в общем фильтрационном сопротивлении, в общей площади, объёме и в общих геологических запасах нефти (табл. 1).

Таблица 1