M (R) является эпюрой от равнодействующей R = ql распределенной нагрузки. Ордината эпюры в месте приложения равнодействующей ровно в два раза больше ординаты M сo от

равномерно распределенной нагрузки (см. рис. 3.4, г). Кроме того, видно, что линии этой эпюры, в точках опор являются касательными к эпюре в виде параболы. Третью касательную

к криволинейной эпюре M o проведем через конец ординаты M сo (см. рис. 3.4, г).

Поскольку при суммировании ординат в среднем сечении стержня ордината M сo

откладывается от ЛОМ перпендикулярно оси стержня, то касательная к криволинейной эпюре в этом сечении должна быть параллельна ЛОМ (см. рис. 3.5).

При использовании формулы (3.1) моменты подставляются в нее со своим знаком. В рассматриваемом примере (см. рис. 3.5): ордината M c (лом) =0.5(M н +M к ) отрицательна;

ордината M сo = ql 2 / 8 положительна и суммарная ордината M c положительна.

3.2. Эпюра поперечных сил Q

Процедура построения ординат эпюры Q

Для построения ординаты эпюры Q в каком – либо сечении необходимо:

1.Одним из приведенных ниже способов определить численное значение поперечной силы в сечении и ее знак.

2.Отложить найденное численное значение в виде ординаты перпендикулярно оси стержня с одной из сторон стержня в соответствии со знаком Q .

Численное значение поперечной силы в сечении и ее знак можно определить двумя способами.

Способ 1. Определение поперечной силы в сечении стержня из уравнения равновесия части стержневой системы слева или справа от сечения

Численное значение поперечной силы в любом сечении стержня равно численному значению алгебраической суммы проекций всех внешних сил, действующих на стержневую систему с любой одной из сторон сечения, на нормаль к оси стержня.

49

Знак поперечной силы в любом сечении КЭ определяется по направлению вектора поперечной силы в сечении по отношению к оси Z1 МСК, нормальной к оси стержня (рис. 3.6, 3.7).

Вектор поперечной силы считается положительным, если он на конце «н» стержня совпадает по направлению с осью Z1, а на конце «к» – противоположен направлению оси Z1 (см. рис. 3.6, 3.7).

Положение сечений «н» и «к» стержня определяется по направлению оси

X1 МСК (см. рис. 3.2, 3.3).

На рис. 3.6, 3.7 приведены эпюры Q с положительными и отрицательными ординатами для КЭ, в пределах которого нет нагрузки, При

50