2. Оценим точность построенной модели с использованием средней относите льной ошибки аппроксимации.
t |
Et |
Точки поворота |
E^2t |
[E(t)- E(t-1)] |
[E(t)- E(t-1)]^2 |
E(t)* E(t-1) |
|
|
|
||||
1 |
-0,141 |
ххх |
0,020 |
|
|
|
2 |
-0,228 |
0 |
0,052 |
-0,087 |
0,008 |
0,032 |
3 |
-0,757 |
1 |
0,573 |
-0,529 |
0,280 |
0,173 |
4 |
1,044 |
1 |
1,091 |
1,802 |
3,246 |
-0,791 |
5 |
0,209 |
1 |
0,044 |
-0,835 |
0,698 |
0,218 |
6 |
4,776 |
0 |
22,808 |
4,567 |
20,853 |
0,999 |
7 |
5,015 |
1 |
25,151 |
0,239 |
0,057 |
23,951 |
8 |
-13,123 |
1 |
172,220 |
-18,138 |
329,000 |
-65,815 |
9 |
0,678 |
0 |
0,460 |
13,802 |
190,486 |
-8,903 |
10 |
4,117 |
1 |
16,946 |
3,438 |
11,820 |
2,793 |
11 |
3,620 |
0 |
13,103 |
-0,497 |
0,247 |
14,901 |
12 |
-5,032 |
1 |
25,324 |
-8,652 |
74,859 |
-18,216 |
13 |
2,304 |
1 |
5,307 |
7,336 |
53,816 |
-11,593 |
14 |
1,712 |
1 |
2,931 |
-0,592 |
0,350 |
3,944 |
15 |
3,422 |
1 |
11,707 |
1,709 |
2,922 |
5,858 |
16 |
-2,962 |
ххх |
8,773 |
-6,383 |
40,748 |
-10,134 |
Σ |
4,652 |
10,000 |
306,510 |
-2,820 |
729,391 |
-62,582 |
А=
*100%
А = 95,693/16= 5,981 %
3. Оценим адекватность построенной модели:
а) по критерию пиков
Рассчитаем значение q =
int [2(N-2)/3-2
q = int
[2(16-2)/3-2
=
int [9,33-3,18]= int
[6,16]= 6, так как p=10, q=6,
соответственно условие случайности
уровней ряда остатков выполнено.
б)1.независимости уровня остатков Дарбина-Уотсона
=729,391/306,510=2,380,
dрасч>2 dрасч=4-dрасч=4-2,380=1,620,так как d2<d<2, то уровни ряда остатков являются независимы.
2. по первому коэффициенту автокорреляции r(1)
r(1)=[-62,582]/306,510=0,204
так как [r(1)]=0,204<rтаб=0,32-значит уровни независимы.
в)нормальности распределения остаточной компоненты R/S-критерия
RS= (Emax-Emin)/S
Емах= 5,015
Емин= - 13,123
RS = (5,015 – (-13,123))/4,520= 4,013
Так как 3,00<4,013<4,21, полученное значение RS попало в заданный интервал. Значит, уровни ряда остатков подчиняются нормальному распределению.
Таким образом, все условия адекватности и точности выполнены. Следовательно, можно сказать, что качество модели удовлетворительное.
4. построим точечный прогноз на 4 шага
Yp(17)=a(16)+1*b(16)*F(13)= |
61,298 |
.+1* |
0,880 |
* |
0,884 |
= |
54,966 |
Yp(18)=a(16)+2*b(16)*F(14)= |
61,298 |
.+2* |
0,880 |
* |
1,069 |
= |
67,440 |
Yp(19)=a(16)+3*b(16)*F(15)= |
61,298 |
.+3* |
0,880 |
* |
1,243 |
= |
79,449 |
Yp(20)=a(16)+4*b(16)*F(16)= |
61,298 |
.+4* |
0,880 |
* |
0,780 |
= |
50,575 |
5. Поострим график, на котором отобразим фактические значения, расчетные и прогнозные.
