Если доход по годам распределяется равномерно, то срок окупаемости

С

Кок = , (12)

Дст

где Кок – окупаемости, мес. (гг.);

С – чистые инвестиции, р.;

Дст – среднегодовой приток денежных средств от проекта, р.

Если прибыль распределяется неравномерно, то срок окупаемости определяется методом прямого подсчета количества лет, в течение которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом.

Преимущества данного метода:

– простота понимания и расчетов;

– определенность суммы начальных капиталовложений;

– возможность ранжирования проектов в зависимости от сроков окупаемости.

Недостатки его таковы:

– игнорирование отдачи от вложенного капитала (дает одинаковую оценку одинаковым уровням инвестиций независимо от срока окупаемости);

– не учитывает влияние доходов последних периодов, фиксируя только начальные денежные потоки, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание;

– не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам, поскольку основан на недисконтированной оценке.

Данный метод расчета может быть целесообразным, если руководство предприятия озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта – главное, чтобы инвестиции окупились как можно быстрее. Метод может быть использован, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем скорее срок окупаемости, тем менее рискован проект (в отраслях, где высока вероятность достаточно быстрых технологических изменений).

Метод расчета чистого приведенного эффекта

Метод основан на сопоставлении величины исходной суммы инвестиций с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого периода.

Дисконтирование дохода применяется для оценки будущих денежных поступлений (прибыль, проценты, дивиденды) с позиции текущего момента времени.

Вложение капитала сопровождается постоянным обесцениваем денег, а также тем, что инвестор желает периодических поступлений дохода на капитал, причем в размере не ниже определенного минимума.

Чистый приведенный эффект

CFk

NPV =  , (13)

k (1 + r)^k

где NPV – чистый приведенный эффект (ЧДД);

CFk – чистый денежный поток;

k – количество лет, на которое рассчитан проект;

r – процентная ставка (ставка дисконта).

Если NPV  0, то проект следует принять;

NPV  0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект не прибыльный и неубыточный.

Если величина чистого дисконтированного дохода положительная, то проект признается эффективным, т.е. обеспечивается уровень инвестиционных вложений не меньший, чем принятая норма дисконта. Если ЧДД – отрицательная величина, то проект следует отвергнуть по причине его убыточности.

Выбор численного показателя NPV, как правило, зависит от следующих факторов:

– цели инвестирования и условия реализации проекта;

– уровень инфляции в национальной экономике;

– величина инвестиционного риска;

– альтернативные возможности вложения капитала;

– финансовые соображения и представления инвестора.

В современной экономической литературе приводятся конкретные значения нормы дисконтирования. Например:

6 % – вложения, связанные с поддержанием рыночных позиций предприятия;

12 % – инвестиции, связанные с обновлением основных фондов;

15 % – вложения, вязанные с экономией текущих затрат;

20 % – вложения с целью получения дохода предприятия;

25 % – рисковые капиталовложения.

Для обычных проектов норма дисконта может быть принята 16 %, для новых проектов на стабильном рынке – 20 %, для проектов, базирующихся на новых технологиях, – 24 %.

Однако может быть принята ставка процента экспертным путем (ставка рефинансирования + 3 % на риски; темп инфляции + заданный уровень рентабельности и т.д.).

Показатель NPV отражает прогнозную оценку измерения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Данный показатель аддитивен во времени, причем NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, позволяющее принимать данный критерий за основной показатель эффективности инвестиционного проекта. Метод расчета индекса рентабельности инвестиций

Применяют два взаимосвязанных показателя, по которым определяют абсолютную эффективность инвестиций. Прямой показатель – коэффициент экономической эффективности (рентабельности), обратный – дисконтированный период окупаемости.

Индекс рентабельности инвестиций представляет собой отношение сумм приведенного дохода к величине инвестиций.

Метод расчета индекса рентабельности

Pk

P I =  / IC , (14)

k (1 + r)^k

где PI – индекс прибыльности (рентабельности) инвестиций;

Pk – чистый денежный поток;

IC – величина начальных капиталовложений.

Если PI  1, то проект следует принять;

PI  1, то проект следует отвергнуть;

PI = 0, то проект не прибыльный и неубыточный.

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс прибыльности является относительным показателем. Поэтому он удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковое значение чистого приведенного эффекта.

Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиций

Внутренняя норма прибыли (доходности) – это такое значение показателя дисконта, при котором текущее значение инвестиций равно текущему значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или такая ставка дисконта, при котором чистый дисконтированный доход равен нулю.

IRR = r, при котором NPV = 0.

где IRR – внутренняя норма прибыли (доходности) инвестиций.

Смысл этого коэффициента заключается в следующем: норма прибыли инвестиций показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть получены при реализации данного проекта. Например, если проект финансируется полностью за счет ссуды коммерческого банка, то значение нормы прибыли инвестиций показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным. После нахождения значения нормы прибыли (рентабельности) его сравнивают с рентабельностью капиталовложений. Если норма прибыли выше либо равняется пороговому значению стоимости капитала (цена кредита банка, банковский процент), то проект принимается. Если норма прибыли инвестиций ниже порогового значения стоимости капитала проект отвергают. Рекомендуется отбирать те проекты, внутренняя норма доходности которых не ниже 15–20 %.

Проблема выбора инвестиционного портфеля

Под портфелем будем понимать набор инвестиций в цен­ные бумаги, обращающиеся на финансовом рынке. В соответствии с этим основное внимание следует уделить понятиям инвестици­онной среды и инвестиционного процесса. Инвестиционная сре­да характеризуется типами бумаг, обращающихся на рынке, ус­ловиями их приобретения и продажи. Понятие инвестиционного процесса связано с тем, каким образом инвестор принимает реше­ния при выборе бумаг, объемов и сроков вложения. Прежде чем более детально обсудить эти понятия, следует определить термин «инвестиции».

В наиболее широком смысле слово «инвестировать» означа­ет: расстаться с деньгами сегодня, чтобы получить большую их сумму в будущем. Два фактора обычно связаны с данным про­цессом – время и риск. Отдавать деньги приходится сейчас и в определенном количестве. Вознаграждение поступает позже, если поступает вообще, и его величина заранее неизвестна.

Управление инвестициями представляет собой процесс управ­ления денежными средствами, также используют термин «управле­ние портфелем». Специалистов, управляющих инвестиционными портфелями, называют инвестиционными, денежными или порт­фельными менеджерами.

Все инвесторы делятся на индивидуальных или розничных и институциональных инвесторов. Первая категория состоит из частных (фи­зических) лиц, инвестирующих собственные средства. Вторая включает страховые компании, депозитные институты (например, банки, сберегательные и кредитные ассоциации), инвестиционные компании и различные фонды: пенсионные, накопительные и др.

Важно различать реальные и финансовые инвестиции. Реальные инвестиции обычно включают инвестиции в какой-либо тип материально осязаемых активов, таких как земля, оборудо­вание, заводы. Финансовые инвестиции представляют собой кон­тракты, записанные на бумаге, такие как обыкновенные акции и облигации. В примитивных экономиках основная часть инвести­ций относится к реальным, в современной эконо­мике большая часть инвестиций представлена финансовыми ин­вестициями. Высокое развитие институтов финансового инвести­рования в значительной степени способствует росту реальных инвестиций. Как правило, эти две формы являются взаимодопол­няющими, а не конкурирующими.

Процесс управления инвестициями можно разбить на следую­щие пять этапов:

– формулировка инвестиционных целей, зависящая от задач финансового института;

– формирование инвестиционной политики для достижения выбранных целей;

– выбор портфельной стратегии, соответствующей целям кли­ента и инвестиционной политике;

– выбор активов, заключающийся в определении тех акти­вов, которые будут включены в портфель.

– измерение и оценка эффективности инвестиций.

Остановимся более подробно на некоторых этапах.

Второй этап начинается с принятия решения о распределении имеющих­ся фондов между основными классами активов, состоящих из раз­личного типа ценных бумаг: казначейские векселя, долгосрочные облигации, обыкновенные акции.

Портфельные стратегии можно разделить на активные и пас­сивные. Активные портфельные стратегии используют доступную информацию и методы прогнозирования для повышения эффек­тивности инвестиций по сравнению с простой диверсификацией. Наиболее существенным моментом для всех активных стратегий является прогнозирование факторов, способных повлиять на ин­вестиционные характеристики данного класса активов. Например, активные стратегии при работе с портфелями обыкновенных ак­ций могут включать прогнозирование будущих доходов, дивиден­дов или показателя отношения цены к доходу. Облигационные стратегии основываются на прогнозировании будущего уровня процентных ставок, а стратегии работы с иностранными ценными бумагами – на ожидаемых обменных курсах валют.

Пассивные портфельные стратегии требуют минимума информации о будущем. В основе таких стратегий лежит диверсифика­ция портфеля, обеспечивающая максимальное соответствие его доходности выбранному рыночному индексу. Пассивные страте­гии основываются на предположении, что вся доступная инфор­мация на рынке отражается в рыночных котировках ценных бумаг.

При выборе активов необходимо указать соответствующие количественные характеристики, т.е. какие доли капитала инвес­тировать в различные типы и виды ценных бумаг. На данном этапе менеджер стремится сформировать эффективный портфель. Этот портфель представляет собой портфель, имеющий либо наиболь­шую ожидаемую доходность при заданном уровне риска, либо наименьший риск при заданной ожидаемой доходности.

При оценке эффективности инвестиций производится вычис­ление реализованной доходности портфеля и сопоставление по­лученного результата с выбранным базисным показателем.

Базисным показателем в данном случае служит некоторая ко­личественная характеристика поведения заранее выбранного на­бора ценных бумаг. В качестве базисного показателя может быть выбран любой из общеизвестных фондовых индексов, например индекс Standard & Poor's 500 (S & P 500), или один из облигацион­ных индексов, публикуемых ведущими консалтинговыми компа­ниями.

Важнейшую роль в управлении инвестициями играет теория оптимального портфеля, связанная с проблемой выбора эффек­тивного портфеля, максимизирующего ожидаемую доходность при некотором приемлемом для инвестора уровне риска. Теоретико-вероятностные методы позволяют дать определения ожидаемой доходности и риска портфеля, а статистические данные – получить оценку этих характеристик.

При построении эффективного портфеля будем считать, что инвестор избегает риска, т.е. из двух вариантов инвестирования с одинаковой ожидаемой доходностью, но различными уровнями риска он выберет тот, риск которого меньше.

Если инвестор стоит перед выбором одного из эффективных портфелей, то оптимальным портфелем будет наиболее предпоч­тительный из них.

Гарри Марковиц считается отцом современной портфельной теории, касающейся методов сбалансирования рисков и экономической выгоды при выборе направлений рискованных инвестиций. В своей программной статье «Выбор портфеля» (Portfolio Selection), опубликованной в 1952 г. в Journal Finance, он разработал математическую модель, демонстрирующую то, как инвесторы могут максимально снизить риск при задан­ной ставке доходности. Модель Марковица входит в основы фи­нансов и широко применяется на практике специалистами по уп­равлению инвестиционными портфелями.

В 1952 г. Гарри Марковиц опубликовал фундаментальную ра­боту, которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Подход Марковица начинается с предположения о том, что инвестор в настоя­щий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный про­межуток времени, который называется периодом владения. В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует по­лученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в раз­личные ценные бумаги (либо делает то и другое одновременно).

Таким образом, подход Марковица может быть определен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается t = 0, а конец периода обозначается t = 1. В момент t = 0 инвестор должен принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента t = 1. Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, постольку решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных. Данную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля.

Принимая решение в момент t = 0, инвестор должен иметь в виду, что доходность ценных бумаг (и доходность портфеля) в предстоящий период владения им неизвестна. Однако инвестор может оценить ожидаемую (или среднюю) доходность раз­личных ценных бумаг, основываясь на некоторых предположения, а затем инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью.

Марковиц отмечает, что это будет неразумным решением, т.к. типичный инвестор хотя и желает, чтобы доходность была высокой, но одновременно хочет, чтобы доходность была настолько определенной, насколько возможно. Это означает, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую прибыль и минимизировать неопределенность, т.е. риск, имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке акций в момент времени t = 0. Подход Марковица дает возможность учесть обе этих цели.

В 1990 г. Нобелевская премия в области экономики была присуждена Гарри Марковицу, Мертону Миллеру и Уильяму Шарпу.

Уильям Шарп использовал результаты исследования Г. Марковица в качестве отправного пункта для дальнейшего исследования. Сделав допущение, что в любой момент времени цены на финансовые активы будут изменяться, чтобы обеспечить равновесие спроса и предложения каждого рискованного актива, он продемонстрировал, что ожидаемые показатели дохода рискованных активов должны иметь очень специфическую структуру. Структура активов в наши дни широко используется для регулирования степени риска во многих областях теории и практики финансов.

Основной вклад в развитие теории портфельных инвестиций Мертона Миллера заключается в развитии теории корпоративных финансов. Он занимается вопросами дивидендной политики и политики заимствования фирм. Главным его открытием стало то, что необходимо учитывать, каким образом на общую стоимость любой фирмы влияет ее дивидендная и финансовая политика.

В 1997 г. Нобелевская премия в области экономики была присуждена специалистам в области финансов (Роберт К. Мертон, Майрон Шоулз). Портфельная теория представляет собой статистический анализ, выполняемый с целью выбрать оптимальную стратегию управления риском. Она заключается в выборке и оценке компромисса между доходами и издержками, связанными с уменьшением уровня риска, что необходимо для определения оптимальных действий данного субъекта экономики.

По мнению аналитиков, не каждое решение, направленное на сокращение риска, приводит к уменьшению ожидаемой доходности. Существуют обстоятельства, при которых обе стороны, подписывая контракт, могут сократить свой риск, заплатив за это ровно столько, сколько стоит юридическое оформление контракта. Например, покупатель и продавец дома могут договориться и установить фактическую стоимость дома в момент подписания контракта, хотя сама передача прав собственности состоится только через три месяца после приобретения дома. Такое соглашение служит одним из примеров форвардного контракта. Соглашаясь заключить такой контракт, обе стороны избавляются от неопре­деленности, связанной с колебаниями цен на рынке жилья в бли­жайшие три месяца.

Таким образом, когда противоположные стороны восприни­мают риск одного и того же события с разных точек зрения, тогда для обеих сторон лучше всего совершить перенос риска с помощью контрак­та, причем ни одной из сторон не придется нести значительные расходы.

Решения, связанные с управлением риском, принятие которых не влечет за собой затрат, являются скорее исключением из пра­вил, чем нормой. Обычно для сокращения степени риска требует­ся сбалансировать необходимые для этого расходы и получаемые выгоды. Такой компромисс более всего очевиден в ре­шениях, принимаемых домохозяйством по поводу распределения его средств среди таких активов, как акции, ценные бумаги с фик­сированным доходом и жилье.

Первые формальные модели портфельной теории были раз­работаны для выработки именно этого типа решений в управле­нии риском. В таких моделях для вычисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск – как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого.

Диверсифицированный портфель

В экономике часто встречаются ситуации, когда субъект (фи­зическое лицо или фирма) должен выбрать одну из альтернатив. Существует экономическая теория, которая занимается изучени­ем процесса выбора, используя так называемую функцию полез­ности. Функция полезности описывает правило, по которому каж­дому из возможных вариантов выбора приписывается некоторое числовое значение. Чем больше это значение, тем больше полезность данного варианта выбора. В графической форме функции полезности отражают кривые безразличия.

На рисунке, представленном ниже, они выражены как U₁, U₂, U_3.

U₃

U₂

U₁

U₃

U₂ U

U₁ U^* Возрастание

полезности

Кривые безразличия Риск

На горизонтальной оси откладываются значения уровня риска, на вертикальной – ожидаемые доходности. Кривые представляют собой портфели с различными комбинациями риска и доходности. Точки одной и той же кривой определяют значения риска и доходности для данного уровня полезности. Рассмотрим, например, два портфеля U и U^* на кривой U₁. Портфель U имеет большую доходность, но и больший по сравнению с U^* риск. При этом инвестору безразлично, какой из них выбирать. Наклон кривой безразличия означает, что с ростом риска инвестор требует его компенсации ростом доходности.

Принимая решение о приобретении портфеля, инвестор дол­жен обращать внимание на ожидаемую доходность и стандарт­ное отклонение каждого портфеля.

Ожидаемая ставка доходности (среднее значение доходности) определяется как сумма всех возможных ставок доходности, ум­ноженных на соответствующую вероятность их получения

_n

E(r) = P₁ r₁ + P₂ r₂ + … + P_n r_n =  P_i r_i. (15)

^{i = 1}