1. Экспериментальное исследование временных характеристик: реакций динамических звеньев на ступенчатый входной сигнал.

2. Построение логарифмических амплитудо-частотных (лфчх) и фазо-частотных (фчх) характеристик звеньев.

Для исследования в п.1 временных характеристик указанных звеньев необходимо средствами имитационного моделирования Simulink программной среды MatLab собрать лабораторную установку по схеме рис. 1 а.

Выполнить следующие численные эксперименты.

1. Коэффициенты усиления пропорциональных звеньев детализированной схемы установить равным последней цифре номера зачетки. Постоянные времени колебательного звена и коэффициенты усиления рассчитать по соответствующей детализированной схеме. График переходного процесса выходной переменной колебательного звена должен совпадать с графиком переходного процесса выходной переменной детализированной схемы рис. 1 б.

а) б)

Рис. 1. Схема лабораторной установки а) и реакции звеньев на единичный ступенчатый сигнал б).

2. Установить последовательно в типовом колебательном звене ряд значений коэффициента затухания от 20 до 0,01, включая 1,0 и 0,707. Определить численные значения основных характеристик переходных процессов колебательного звена: установившееся значение, перерегулирование, время переходного процесса. По графикам переходных процессов измерить перерегулирование и время переходного процесса для каждого случая и занести результаты в таблицу 1. Построить графики зависимости перерегулирования и времени переходного процесса от коэффициента затухания .

Таблица 1

Зависимость и от коэффициента затухания

№	Коэффициент затухания переходного процесса	Установившееся значение выходной переменной	Параметры полинома знаменателя передаточной функции колебательного звена		Перерегулирование	Время переходного процесса
			Т^2	2Т
1	1,0
i	0,707
n	0,1

Результаты имитационного моделирования в виде структурной схемы лабораторной установки (рис.1 а) и графиков переходных процессов (рис.1 б) сохранить с помощью меню Tools:

Report generator…

Для исследования частотных характеристик в п. 2 необходимо рассчитать ЛАЧХ и ФЧХ. Расчетные значения занести в таблицу 2.

Таблица 2.

Частотные характеристики звена

№ п	Частота входного сигнала (рад/с)	Десятичный логарифм от частоты lg( )	Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика звена L( )	Фазо-частотная характеристика звена ( )
1	0,01
..	…
n	300

По расчетным данным построить в логарифмическом масштабе ЛАЧХ и ФЧХ.

По графикам ЛАЧХ и ФЧХ определить основные динамические показатели колебательного звена: частоту среза, запас устойчивости по амплитуде, запас устойчивости по фазе.

Тестовые вопросы.

19. Как определить коэффициент усиления и коэффициент затухания колебательного звена?

20. Как преобразовать встречно-параллельное соединение звеньев к одному звену?

21. Как сложную передаточную функцию разложить на передаточные функции типовых звеньев?

22. Как определить резонансную частоту колебательного звена?

23. Как определить частоту среза колебательного звена с коэффициентом усиления k>1?

Лабораторная работа № 5. Исследование характеристик системы модального регулирования динамики объекта второго порядка

Исследованию подлежит система управления объектом второго порядка с модальным регулятором.

Программа лабораторной работы состоит их двух пунктов:

1. Экспериментальное исследование временных характеристик: реакций на ступенчатый входной сигнал системы без регулятора и с регулятором.

2. Построение логарифмических амплитудо-частотных (ЛФЧХ) и фазо-частотных (ФЧХ) характеристик объекта и системы с регулятором.

Для исследования в п.1 временных характеристик системы управления необходимо средствами имитационного моделирования Simulink программной среды MatLab собрать лабораторную установку по схеме рис. 1 а, б.

а) б)

Рис. 1. Схема лабораторной установки и графики переходных процессов объекта управления второго порядка а) и схема установки с модальным регулятором б).

Выполнить численный эксперимент. Коэффициенты усиления пропорциональных звеньев детализированной схемы установить равным последней цифре номера зачетки. Коэффициенты усиления модального регулятора рассчитать исходя из следующего условия: увеличить быстродействие системы в два раза.

Результаты имитационного моделирования в виде структурной схемы лабораторной установки (рис.1 а) и графиков переходных процессов (рис.1 б) сохранить с помощью меню Tools:

Report generator…

Определить численные значения основных характеристик переходных процессов выходной переменной системы с модальным регулятором: установившееся значение, перерегулирование, время переходного процесса.

Для исследования частотных характеристик в п. 2 необходимо рассчитать ЛАЧХ и ФЧХ. Расчетные значения занести в таблицу 1.

По расчетным данным построить в логарифмическом масштабе ЛАЧХ и ФЧХ.

По графикам ЛАЧХ и ФЧХ определить основные динамические показатели объекта управления и системы с модальным регулятором: частоту среза, запас устойчивости по амплитуде, запас устойчивости по фазе.

Таблица 1.

Частотные характеристики звена

№ п	Частота входного сигнала (рад/с)	Десятичный логарифм от частоты lg( )	Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика звена L( )	Фазо-частотная характеристика звена ( )
1	0,01
..	…
n	300

Тестовые вопросы.

24. Как определить резонансную частоту колебательного звена?

25. Как определить частоту среза колебательного звена с коэффициентом усиления k>1?

26. Как определить переменные состояния объекта управления по детализированной структурной схеме?

27. Как определить требуемую резонансную частоту по заданному быстродействию?

28. Как рассчитать параметры модального регулятора?

Список рекомендованной литературы

1. Пашков Н.Н. Конспект лекций «Основы теории автоматического управления» Ч.1, Ч.2 / Электронный ресурс // Учебные материалы кафедры ВВХ. Отображение H: Код SF047-W, папка VVH.

2. Воронов А.В. Теория автоматического управления. Учебник для ВУЗов в 2-х частях. Часть 1. - М.: Высш. шк., 1986.- 367 с.

3. Воронов А.В. Теория автоматического управления. Учебник для ВУЗов в 2-х частях. Часть 2. - М.: Высш. шк., 1986.- 504 с.

4. Теория автоматического управления. Учебник для ВУЗов под ред. Соломенцева Ю.М. - М.: Высш. шк., 2000.- 268 с.

5. Пакеты прикладных программ: MatLab, MathSoft Apps.