1.9.1.3. Параллельная работа трансформаторов с неодинаковыми напряжениями короткого замыкания
Будем считать, что в этом случае трансформаторы имеют одинаковые группы соединений и равные коэффициенты трансформации. При этих условиях уравнительные токи в обмотках трансформаторов будут отсутствовать. Схема замещения двух однофазных трансформаторов, включенных параллельно, приведена на рис.1.31, где Zк(I) и Zк(II) – полные сопротивления короткого замыкания.
Для данной схемы на основании второго закона Кирхгофа можно записать
. (1.76)
В общем случае токи I1(I) и I1(II) не совпадают по фазе, так как модули комплексов полных сопротивлений короткого замыкания трансформаторов могут быть неравными. Реально угол сдвига фаз между токами получается небольшим, и им пренебрегают и считают, что равенство 1.74 является арифметическим, поэтому отношение комплексов равно отношению модулей:
I1(I)/I1(II)=Zк(II)/Zк(I). (1.77)
Рис.1.34. Упрощенная схема замещения параллельно работающих трансформаторов
Умножив числитель и знаменатель правой части уравнения 1.77 на U21нI1н(I)I1н(II)100, а левой части – на U1н сделав соответствующие замены, получим
, (1.78)
где SI и SII мощности трансформаторов при нагрузке.
Если выразить мощности трансформаторов в относительных единицах
SI*=SI/SнI, а SII*=SII/SнII,
то
получим
=
.
(1.79)
Откуда следует, что относительная нагрузка трансформаторов обратно пропорциональна их напряжениям короткого замыкания. Тот трансформатор, который имеет меньшее напряжение короткого замыкания, будет загружаться больше, чем трансформатор с большим напряжением короткого замыкания. При равенстве напряжений короткого замыкания трансформаторы будут загружаться равномерно, то есть пропорционально их номинальным мощностям.
Мощность, которой будет загружен каждый из трансформаторов можно выразить через общую мощность нагрузки S=SI+SII. Заменяя в (1.76) SII на S-SI и решая уравнение относительно SI, получаем
. (1.80)
Аналогично для расчета мощности второго трансформатора можно получить
. (1.81)
Эти формулы можно применить для любого числа параллельно включенных трансформаторов
, (1.82)
где S=SI+SII++Sn – мощность нагрузки, Sm – мощность которой будет нагружен m-ый трансформатор.
Следовательно при несоблюдении условия равенства напряжений короткого замыкания распределение нагрузки происходит не пропорционально номинальным мощностям трансформатора, а обратно пропорционально их напряжениям короткого замыкания.
При параллельной работе трансформаторов с разными значениями uк установленная мощность не используется полностью, так как предельную нагрузку ограничивает трансформатор, имеющий меньшее значение uк. При загрузке этого трансформатора номинальной мощностью остальные работают с недогрузкой и поэтому общая забираемая мощность будет меньше суммы их номинальных мощностей. Поэтому при параллельной работе трансформаторов разной мощности использование установленной мощности улучшается, если меньшее значение uк будет иметь трансформатор большей мощности.
Согласно ГОСТ при включении трансформаторов на параллельную работу допускается различие в напряжениях короткого замыкания не более, чем на 10% от их среднего значения.