6

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Русско-Британский Институт Управления»

Кафедра экономики и финансов

Утверждено на заседании

научно-методического совета

Протокол № … от ______2006 г.

Методическое пособие для практической и самостоятельной работы студентов

С татистика

_{дисциплина}

по специальностям 080105.65 Финансы и кредит;

080505.65 Управление персоналом

по направлениям 080100.62 Экономика;

080500.62 Менеджмент;

Челябинск 2011

Разработчик программы
Кононенко Е.В.

Учебно-методическое пособие обсуждено на заседании кафедры экономических дисциплин
Протокол	№ __ от __________ 2011 г.
Утвержден: Зав. кафедрой экономических дисциплин
В.Н. Касаткина (подпись заведующего кафедрой) расшифровка подписи

Согласовано:

Заведующий научно-методическим отделом

Л.С.Кошкарова

(подпись) расшифровка подписи

Содержание

1. Сводка и группировка статистических данных 3

2. Абсолютные и относительные величины 16

3. Средние величины в статистике. Показатели вариации 28

4. Выборочное наблюдение 47

5. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений 56

6. Индексный метод анализа 72

7. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений 103

8. Литература 114

9. Содержание 115

Тема: Сводка и группировка статистических данных

Практическое занятие № 1

Методические указания к изучению темы:

Статистическая сводка – систематизация индивидуальных данных, позволяющая перейти к обобщающим показателям, характеризующим всю совокупность, провести анализ и прогнозировать развитие изучаемого явления. Сводка – характеристика отдельных групп единиц совокупности или совокупности в целом с помощью статистических показателей.

Цель сводки – получение обобщающих статистических показателей, характеризующих совокупность в целом.

Статистическая группировка – этот процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части и объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным признакам.

Группировочный признак – признак, по которому производится распределение единиц совокупности на группы.

Статистические группировки подразделяются:

а) типологическая – деление совокупности на однородные группы (классы, типы) по существенному признаку.

б) структурная – определяет состав и структуру совокупности по существенному признаку

в) аналитическая изучает взаимосвязь факторного и результатного признаков.

Признак, значение которого влияют на значение другого признака, вызывая их изменения называется факторным

Зависимый признак называется результатным.

Правила образования групп.

Число групп (n) на которые разбивается исходная статистическая совокупность, зависит то задач исследования, вида признака, степени вариации группировочного признака, численности единиц изучаемой статистической совокупности.

Если группировочный признак атрибутивный или количественный дискретный, то число групп равно числу значений признака.

Если количественный признак интервальный, а величины интервалов выбираются равными, то расчет количества групп и величины интервала (h) осуществляется по формуле Стерджесса

n = 1 + 3,322 lg N,

где N – число единиц совокупности

Величина интервала

h = ,

где х _max, x _min – максимальное и минимальное значение признака

Ряд распределения – это распределение численности единиц совокупности по группировочному признаку.

Атрибутивный ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по качественному признаку.

Вариационный ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по количественному признаку.

Элементы ряда распределения:

1. Варианта (х_i) – отдельные значения признака

2. Частота (f_i) – число единиц совокупности с данным значением признака

3. Частость (w_i) – доля единиц с данным значением признака в общем объеме совокупности.

Ранжированный ряд распределения – ряд, в котором значение признака располагается в порядке возрастания или в порядке убывания и счет ведется по группам.

Статистическая таблица – это ряд пересекающихся горизонтальных (строки) и вертикальных (колонки, графы, столбцы) линий.

Статистический график – это чертеж, в котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек, символов) изображаются статистические данные.

Задание:

На основании следующих показателей работы 10 организаций отрасли за отчётный период, приведенных в таблице 1

Таблица 1

Показатели работы организаций отрасли за отчётный период

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Выпуск продукции за отчётный год, млн. руб.
А	1	2	3
	3,0	360	3,2
	7,0	380	9,6
	2,0	220	1,5
	3,9	460	4,2
	3,3	395	6,4
	2,8	280	2,8
	6,5	580	9,4
	6,6	200	11,9
	2,0	270	2,5
	4,7	340	3,5
Итого

Задание 1. Выполнить простую сводку;

Задание 2. Рассчитать количество групп и величину интервала по формуле Стерджесса для группировочного признака «Стоимость основных производственных фондов»

Задание 3. Составить рабочую таблицу 2.

Таблица 2

Рабочая таблица

№ группы	Группы организаций по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.	Подсчёт организаций	Количество организаций, шт.
I
II
III
IV
Итого

Если одна из групп окажется незаполненной или малочисленной произвести вторичную перегруппировку, то произвести вторичную группировку по форме таблицы 2.

Задание 4. Построить ранжированный ряд распределения по признаку «стоимость основных производственных фондов»

Таблица 3

Распределение организаций отрасли по стоимости основных производственных фондов

№ группы	Группы организаций по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.	№ организации	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Выпуск продукции за год, млн. руб.
А	В	С	1	2	3
I
Итого
II
Итого
III
Итого
Всего

Задание 5. Построить типологическую группировку организаций отрасли по признаку «Стоимость основных производственных фондов» (таблица 4;)

Таблица 4

Группировка организаций отрасли по стоимости основных производственных фондов

№ группы	Группы организаций по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.	Количество организаций, шт.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Выпуск продукции за год, млн. руб.
А	В	1	2	3	4
I
II
III
Всего

Сформулировать выводы на основе выполненных расчетов.

Задание 6. Построить структурную группировку организаций отрасли по признаку «Стоимость основных производственных фондов» и сделать выводы

Таблица 5

Группировка организаций отрасли по стоимости основных производственных фондов

№ группы	Группы организаций по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.	Организации		Среднегодовая стоимость основных производственных фондов		Среднесписочная численность работников		Выпуск продукции за год
		количество	% к итогу	млн. руб.	% к итогу	чел.	% к итогу	млн. руб.	% к итогу
А	В	1	2	3	4	5	6	7	8
I
II
III
Всего

Сформулировать выводы на основе выполненных расчетов.

Задание 7. Построить аналитическую группировку организаций отрасли по признаку «Стоимость основных производственных фондов» и сделать выводы

Таблица 6

Группировка организаций отрасли по стоимости основных производственных фондов

№ группы	Группы организаций по стоимости основных фондов, млн. руб.	Количество организаций	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.		Среднесписочная численность работников, чел.	Выпуск продукции за год, млн. руб.		Фондоотдача, руб.	Среднегодовая выработка работника, тыс. руб.
			всего	в среднем на одну организацию		всего	в среднем на одну организацию
А	В	1	2	3	4	5	6	7	8
Всего

Выводы:

Задание 8

1. Построить гистограмму распределения организаций отрасли по стоимости основных производственных фондов.

2. Построить огиву распределения организаций отрасли по стоимости основных производственных фондов.

3. Построить кумуляту распределения организаций отрасли по стоимости основных производственных фондов.

Задания для самостоятельной работы по теме: Сводка и группировка статистических данных

Вариант 1

На основании следующих показателей работы 10 организаций отрасли за отчётный период

Таблица 1

Показатели работы организаций отрасли за отчётный период

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Выпуск продукции за отчётный год, млн. руб.
А	1	2	3
	3,0	360	3,2
	7,0	380	9,6
	2,0	220	1,5
	3,9	460	4,2
	3,3	395	6,4
	2,8	280	2,8
	6,5	580	9,4
	6,6	200	11,9
	2,0	270	2,5
	4,7	340	3,5
Итого

Задание 1. Выполнить простую сводку;

Задание 2. Рассчитать количество групп и величину интервала по формуле Стерджесса для группировочного признака «Численность работников»

Задание 3. Составить рабочую таблицу 2.

Таблица 2

Рабочая таблица

№ группы	Группы организаций по численности работников, чел.	Подсчёт организаций	Количество организаций, шт.
I
II
III
IV
Итого

Если одна из групп окажется незаполненной или малочисленной произвести вторичную перегруппировку.

Задание 4. Построить ранжированный ряд распределения по признаку «Численность работников»

Таблица 3

Распределение организаций отрасли по стоимости основных производственных фондов

№ группы	Группы организаций по численности работников, чел.	№ организации	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции за год, млн. руб.
А	В	С	1	2	3
I
Итого
II
Итого
III
Итого
Всего

Задание 5. Построить типологическую группировку организаций отрасли по признаку «Численность работников»

Таблица 4

Группировка организаций отрасли по численности работников

№ группы	Группы организаций по численности работников, чел.	Количество организаций, шт.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции за год, млн. руб.
А	В	1	2	3	4
I
II
III
Всего

Сформулировать выводы на основе выполненных расчетов.

Задание 6. Построить структурную группировку организаций отрасли по признаку «Численность работников» и сделать выводы

Таблица 5

Группировка организаций отрасли по численности работников

№ группы	Группы организаций по численности работников, чел.	Организации		Среднесписочная численность работников		Среднегодовая стоимость основных производственных фондов		Выпуск продукции за год
		количество	% к итогу	чел.	% к итогу	млн. руб.	% к итогу	млн. руб.	% к итогу
А	В	1	5	5	4	5	6	7	8
I
II
III
Всего

Задание 7. Построить аналитическую группировку организаций отрасли по признаку «Численность работников» и сделать выводы

Таблица 6

Группировка организаций отрасли по численности работников

№ группы	Группы организаций по численности работников, чел.	Количество организаций	Среднесписочная численность работников, чел.		Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции за год, млн. руб.		Среднегодовая выработка работника, тыс. руб.	Фондовооружённость труда, тыс. руб.
			всего	в среднем на одну организацию		всего	в среднем на одну организацию
А	В	1	2	3	4	5	6	7	8
Всего

Задание 8

1. Построить гистограмму распределения организаций отрасли по численности работников

2. Построить огиву распределения организаций отрасли по численности работников.

3. Построить кумуляту распределения организаций отрасли по численности работников.

Вариант 2

На основании следующих показателей работы 10 организаций отрасли за отчётный период

Таблица 1

Показатели работы организаций отрасли за отчётный период

№ п/п	Выпуск продукции за отчётный год, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
А	3	2	1
1	3,2	360	3,0
2	9,6	380	7,0
3	1,5	220	2,0
4	4,2	460	3,9
5	6,4	395	3,3
6	2,8	280	2,8
7	9,4	580	6,5
8	11,9	200	6,6
9	2,5	270	2,0
10	3,5	340	4,7
Итого

Задание 1. Выполнить простую сводку;

Задание 2. Рассчитать количество групп и величину интервала по формуле Стерджесса для группировочного признака «Выпуск продукции»

Задание 3. Составить рабочую таблицу 2.

Таблица 2

Рабочая таблица

№ группы	Группы организаций по выпуску продукции, млн. руб.	Подсчёт организаций	Количество организаций, шт.
I
II
III
IV
Итого

Если одна из групп окажется незаполненной или малочисленной произвести вторичную перегруппировку.

Задание 4. Построить ранжированный ряд распределения по признаку «Выпуск продукции»

Таблица 3

Распределение организаций отрасли по выпуску продукции

№ группы	Группы организаций по выпуску продукции, млн. руб.	№ организации	Выпуск продукции за год, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
А	В	С	1	2	3
I
Итого
II
Итого
III
Итого
Всего

Задание 5. Построить типологическую группировку организаций отрасли по признаку «Выпуск продукции»

Таблица 4

Группировка организаций отрасли по выпуску продукции

№ группы	Группы организаций по выпуску продукции, млн. руб.	Количество организаций, шт.	Выпуск продукции за год, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
А	В	1	2	3	4
I
II
III
Всего

Выводы:

Задание 6. Построить структурную группировку организаций отрасли по признаку «Выпуск продукции» и сделать выводы

Таблица 5

Группировка организаций отрасли по выпуску продукции

№ группы	Группы организаций по выпуску продукции, млн. руб.	Организации		Выпуск продукции за год		Среднегодовая стоимость основных фондов		Среднесписочная численность работников
		количество	% к итогу	млн. руб.	% к итогу	млн. руб.	% к итогу	чел.	% к итогу
А	В	1	5	5	4	5	6	7	8
I
II
III
Всего

Задание 7. Построить аналитическую группировку организаций отрасли по признаку «Выпуск продукции» и сделать выводы

Таблица 6

Группировка организаций отрасли по выпуску продукции

№ группы	Группы организаций по выпуску продукции, млн. руб.	Количество организаций	Выпуск продукции за год, млн. руб.		Среднесписочная численность работников, чел.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.		Среднегодовая выработка работника, тыс. руб.	Фондоотдача, руб.
			всего	в среднем на одну организацию		всего	в среднем на одну организацию
А	В	1	2	3	4	5	6	7	8
Всего

Задание 8

1. Построить гистограмму распределения организаций отрасли по выпуску продукции.

2. Построить огиву распределения организаций отрасли по выпуску продукции.

3. Построить кумуляту распределения организаций отрасли по выпуску продукции.

Тема: Абсолютные и относительные величины

Практическое занятие 2

Методические указания к изучению темы

Абсолютные величины – именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения.

Абсолютные величины получают путем подсчета единиц совокупности, измерения свойства единицы статистической совокупности. Единицы измерения абсолютных величин:

• натуральные

• условно-натуральные

• трудовые

• стоимостные

В практической деятельности при отсутствия необходимой информации абсолютные величины могут быть получены расчетным путем, например, на основе балансовой увязки.

Он + П = Р + Ок,

где Он – остатки на начало периода

П – поступления за период

Р – расход за период

Ок – остатки на конец периода

Отсюда, если требуется найти расход за период, то

Р = Он + П – Ок

На основе абсолютных величин рассчитывают относительные величины.

Относительные величины – это количественное соотношение сравниваемых величин.

ОВ =

Если сравниваются одноименные величины, то результат сравнения может быть выражен:

а) коэффициентом – показывает во сколько раз сравниваемый показатель больше базы сравнения

База сравнения принимается равной 1.

б) процентом

База сравнения принимается равной 100 %

в) промилле

База сравнения принимается равной 1000.

Если сравнивают разноименные величины наименование относительной величины наименование относительной величины образуется от наименований абсолютных величин. Например, урожайность – ц/га; плотность населения чел / кв. км.

По познавательному значению выделяют следующие виды относительных величин:

(см. таблицу № 1).

Таблица 1

Виды относительных величин по познавательному значению

Наименование относительных величин	Характеристика	Формула	Обозначение
1	2	3	4
1. Относительная величина роста планового задания	Характеризует рост планового задания в процентах (коэффициентах) по отношению к предыдущему периоду	ОВРПЗ = х 100 %	П – плановое задание на предстоящий период Фо – фактически достигнутый уровень в предыдущем периоде
2. Относительная величина выполнения плана	Характеризует выполнение плана за отчетный период в процентах (коэффициентах)	ОВВП = х 100 %	Ф – факт отчетного периода П – плана на отчетный период
3. Относительные показатели структуры	Характеризует доли, удельные веса элементов совокупности в общем итоге, выраженные в процентах (коэффициентах)	d = х 100 %	Fi – часть совокупности Σfi – совокупность в целом d–удельный вес части совокупности
4. Относительные величины динамики (темпы роста)	Характеризует изменение уровней развития явления во времени, выраженное в процентах (коэффициентах). Способы расчета. а) базисный – анализируемый уровень сопоставляют с базисным уровнем б) цепной – анализируемый уровень сопоставляют с уровнем предыдущего периода	Тр баз = х 100 % Тр цеп = х 100 %	Тр баз – базисный темп роста Тр цеп – цепной темп роста yi – уровень анализируемого периода yi – уровень принятый за базу сравнения yi-1 – уровень предыдущего периода
5. Относительные величины интенсивности	Характеризует степень насыщенности или развития данного явления в данной среде	ОВИ = х 100 %	ОВИ – относительная величина интенсивности
6. Относительные величины координации	Характеризует отношение одной части изучаемой совокупности с другой части данной совокупности, принятой за базу сравнения	ОВК = х 100 %	ОВК – относительная величина координации
7. Относительные величины сравнения	Характеризует отношение одноименных абсолютных показателей, соответствующих одному моменту или периоду времени, но относящихся к различным объектам или территориям.	-	-

Задания для практической работы

Задача 1

Бюджет времени работающих мужчин и женщин в зависимости от числа детей

( в часах на человека в сутки)

Затраты времени	Мужчины				Женщины
	без детей		с одним ребёнком		без детей		с одним ребёнком
	час.	%	час.	%	час.	%	час.	%
Рабочее время и время, связанное с работой	8,95		9,02		7,55		7,21
Время на ведение домашнего хозяйства	2,01		1,66		3,99		5,11
Время на работу в личном подсобном хозяйстве	0,41		0,30		0,22		0,13
Время на воспитание детей	0,02		0,60		0,07		0,94
Общая трудовая нагрузка
Время, затраченное на удовлетворение физиологических потребностей	8,02		7,97		8,48		8,11
Занятия в свободное время, включая учёбу	3,36		2,82		3,07		2,25
Прочее время	1,23		1,63		0,62		0,25

Рассчитать:

1. относительные величины структуры затрат времени мужчин и женщин;

2. относительные величины сравнения общей трудовой нагрузки мужчин и женщин.

Задача 2

Бюджет времени работающих мужчин и женщин в зависимости от числа детей

( в часах на человека в сутки)

Затраты времени	Мужчины				Женщины
	без детей		с двумя детьми		без детей		с двумя детьми
	час.	%	час.	%	час.	%	час.	%
Рабочее время и время, связанное с работой	8,95		8,14		7,55		6,72
Время на ведение домашнего хозяйства	2,01		2,64		3,99		5,44
Время на работу в личном подсобном хозяйстве	0,41		0,23		0,22		0,34
Время на воспитание детей	0,02		0,74		0,07		0,57
Общая трудовая нагрузка
Время, затраченное на удовлетворение физиологических потребностей	8,02		8,13		8,48		8,42
Занятия в свободное время, включая учёбу	3,36		3,18		3,07		2,51
Прочее время	1,23		0,94		0,62		-

Рассчитать:

1. относительные величины структуры затрат времени мужчин и женщин;

2. относительные величины сравнения общей трудовой нагрузки мужчин и женщин.

Задача 3

Распределение семей по доходным группам в зависимости от количества детей в семье

Распределение семей		Группировка семей по душевым доходам
		низко-доходные	средне-доходные	высоко-доходные
Всего по выборке	число семей	430	487	80
	% по доходной группе	100	100	100
Семьи без детей	число семей	152	289	49
	% по доходной группе
Семьи с 1 ребенком	число семей	174	148	22
	% по доходной группе
Семьи с 2-мя детьми	число семей	86	48	8
	% по доходной группе
Семьи с 3-мя детьми	число семей	13	2	1
	% по доходной группе
Семьи с 4-мя детьми	число семей	4	-	-
	% по доходной группе
Семьи с 5-ю детьми и более	число семей	1	-	-
	% по доходной группе

1. Рассчитать структуру семей по группам с различным уровнем доходов;

2. Представить распределение семей по уровню доходов графически;

3. Сделать выводы о распределении семей по уровню доходов в зависимости от количества детей.