Структурные средние

Структурные средние вспомогательные характеристики статистической совокупности

Мода (М₀) – характеризует наиболее часто встречающееся значение признака.

Медиана (М_е) – используется для нахождения того значения признака, которого достигла половина единиц статистической совокупности.

Медиана – варианта, которая делит вариационный ряд пополам.

Мода и медиана – типичные характеристики однородной совокупности с большим количеством единиц.

Если данные представлены дискретным рядом распределения, то модой является варианта с наибольшей частотой

Если данные представлены интервальным рядом распределения, то мода рассчитывается по формуле:

М₀ = х_мо + h_мо , где

х_мо – нижняя граница модального интервала

h_мо – величина модального интервала

f_мо – частота модального интервала

f_мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному

f_мо+1 – частота интервала, следующего за модальным

Медиана в интервальном ряду рассчитывается по формуле

Ме = х_ме + h_ме , где

х_ме – нижняя граница медианного интервала

h_ме – величина медианного интервала

Σf – число единиц совокупности

Σf_ме-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному

F_ме – частота медианного интервала

Задача 1

Известны данные по трём организациям отрасли за базисный и отчётный периоды:

Показатели	Базисный период			Отчётный период
	№ предприятия			№ предприятия
	1	2	3	1	2	3
Численность работников, чел.	620	660	800	620	650	780
Среднемесячная выработка одного работника, руб.	86000	90000	95000	87000	90000	96000
Среднемесячная заработная плата работника, руб.	10200	12500	11300	10300	12600	11350

Рассчитать:

1. Среднесписочную численность работников на одно предприятие отрасли;

2. Среднемесячную заработную плату работника по трём предприятиям вместе;

3. Среднемесячную выработку одного работника по трём предприятиям вместе;

4. Темпы роста среднемесячной заработной платы;

5. Темпы роста среднемесячной выработки;

6. Показатели вариации;

7. Составить выводы по выполненным расчётам.

Задача 2

Три предприятия отрасли производят изделие «А»

Показатели	Базисный период			Отчётный период
	№ предприятия			№ предприятия
	1	2	3	1	2	3
Объём производства изделия «А», тыс.шт.	62	430	180	80	450	200
Себестоимость изделия «А», руб.	22	21	20	23	22	20
Цена изделия «А», руб.	28	28	27	29	28	27

Рассчитать:

1. структуру выпуска продукции «А» в отрасли;

2. среднюю себестоимость изделия «А» в базисном и отчётном периоде, используя в качестве весов данные:

• об объёмах производства;

• об удельных весах выпуска;

среднюю цену на изделие «А» в базисном и отчётном периоде, используя в качестве весов данные:

• об объёмах производства;

• об удельных весах выпуска;

темпы роста средней себестоимости и цены изделия «А»;