1. Определение передаточных функций элементов сау.

В данной системе управления есть четыре типовых динамических звена. Определим их передаточные функции в общем виде и подставим исходные данные. Результаты расчета приведены ниже.

1. Апериодическое звено I порядка.

, где

Т_ТП – постоянная выхода тиристорного преобразователя;

U_ВЫХ - выходное напряжения;

U_ВХ – входное напряжение;

К_ТП – коэффициент передачи;

Расчет передаточной характеристики:

2. Апериодическое звено II порядка.

, где

Т_Я - электромагнитная постоянная времени якоря;

Т_М – электромеханическая постоянная двигателя;

W – угловая скорость; выходная величина;

К_g - величина, обратная коэффициенту пропорциональности между обратной ЭДС и угловой скоростью;

U_g – напряжение якоря. Входная величина.

Расчет передаточной характеристики:

3. Усилительное (безынерциальное)звено.

Таблица 1. Типовые динамические звенья, используемые в данной САУ.

№ п/п	Типовое динамическое звено	Элемент САУ	Передаточная функция
	Усилительное	Механический редуктор
		Преобразователь перемещения
	Апериодическое звено I порядка	Тиристорный преобразователь
		Электронный усилитель
		Процесс резания
	Апериодическое звено II порядка	Электродвигатель постоянного тока

2. Структурная схема сау.

На основе пунктов 3 составляю структурную схему заданной САУ

Схема 2. Структурная схема САУ.

5. Определение устойчивости сау.

Одной из основных задач теории автоматического управления является изучение динамических процессов, происходящих в автоматических системах. Автоматические системы при нормальной эксплуатации должны поддерживать определённый режим работы объекта регулирования при действии на него многих возмущающих факторов. Такое поведение может быть достигнуто лишь в системах автоматического управления, обладающих устойчивостью в отношении этих воздействий. Устойчивость системы означает, что малые изменения входного сигнала или какого-нибудь возмущения, начальных условий или параметров не приведут к значительным отклонениям выходного сигнала. Это определение раскрывает физический смысл понятия устойчивости.

Понятие устойчивости в математической трактовке впервые ввёл Ляпунов. При решении системы на устойчивость, необходимо найти корни характеристического уравнения системы дифференциальных уравнений.

Существует несколько способов определения устойчивости САУ. Они подразделяются на алгебраические и частотные. К алгебраическим критериям устойчивости относится способ нахождения устойчивости по положения корней характеристического уравнения на мнимой координатной плоскости.

Наряду с алгебраическими способами определения устойчивости также существует ряд критериев, позволяющих определять устойчивость не производя громоздких вычислений. К таким способам относятся: годограф Михайлова, АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ, таблица Раусса, определитель Гурвица.