1. Определение общей передаточной функции сау.

Передаточной функцией называется отношение изображения входной величины к изображению выходной величины, при нулевых начальных условиях.

Для определения общей передаточной функции системы изображённой на схеме 2 необходимо знать следующие элементарные преобразования.

При определении общей передаточной функции последовательно соединённых звеньев их передаточные функции перемножаются.

Передаточная функция звена охваченного обратной связью находится по формуле: .

W_П – передаточная функция прямой связи.

W_ОС – передаточная функция обратной связи.

Знак в числителе определяется типом обратной связи. При положительной обратной связи в числителе ставится знак «-»

С помощью схемы 2 вычислим W(p) всей системы

Подставив значения из таблицы, получим конечное выражение общей передаточной функции САУ:

2. Определение выражений для расчета импульсной, переходной и частотной характеристик сау.

Для определения устойчивости системы используют три вида тестирующих сигналов. В зависимости от входного воздействия с выхода САУ получают соответствующую характеристику САУ.

Единичный ступенчатый сигнал.

При подаче на вход САУ единичного ступенчатого сигнала с выхода системы получают переходную характеристику. Ступенчатый сигнал описывается следующим уравнением:

Найдём выражение для переходной характеристики.

Единичный импульс ().

Единичным называется импульс бесконечно великий по модулю, но бесконечно малый по длительности (площадь такого импульса равна 1). При подаче на вход САУ на выходе получают импульсную характеристику (или весовую характеристику)

Гармонический сигнал.

С помощью этого сигнала ()получают частотную характеристику САУ. Частотная характеристика бывает нескольких видов:

1. Амплитудно-фазовая ЧХ

2. Амплитудная ЧХ

3. Фазовая ЧХ.

Выражение для АФЧХ САУ получают путём замены p=jω в передаточной функции САУ, т.е.:

Для данной САУ вычисления приведены ниже.

3. Определение устойчивости и показателей качества по переходной характеристике. Показатели качества системы.

Устойчивость САУ не является достаточным условием нормального функционирования системы. Для этого нам необходимо чтобы она соответствовала определённым требованиям. Рассмотрим требования к прямым показателям качества. Прямые показатели качества определяются по переходной характеристике.

Существуют следующие показатели качества.

1. Время регулирования t_p,в течение которого, начиная с момента приложения воздействия на систему, отклонение управляемой величины y от её установившегося значения у_уст будут больше наперёд заданной величины ошибки.

2. Перерегулирование  - максимальное отклонение управляемой величины от установившегося значения, выраженное в % от у_уст

3. Установившаяся ошибка

4. Время достижения первого максимума

5. Время нарастание переходного процесса

6. Период колебаний.

7. Коэффициент колебательности.

Моя система управления имеет следующую переходную характеристику:

САУ устойчива и является качественной так как перерегулирование составляет 30%. Время нарастания переходного процесса 0.03 сек. Количество колебаний не превышает 3.