1.2.2. Основы моделирования и измерения причинно-следственных связей в экономических системах

Связь экономических явлений (стохастическая или вероятностная, функциональная или жестко детерминированная).Результативные и факторные признаки (показатели). Понятие факторной системы и постановка задач при ее исследовании. Понятие моделирования экономических явлений. Типы экономических моделей и принципы их разработки. Модели детерминированных факторных систем, Способ цепных подстановок для количественной оценки влияния изменения факторов на изменение результативного показателя в детерминированных факторных системах. Сетевое моделирование.

Связью экономических явлений называется совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм связей между явлениями важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Такие взаимосвязи называются детерминистскими или причинно-следственными. В цепочке двух явлений, связанных причинно-следственной связью типа: Явление 1 - Явление 2, Явление 1, называ­ется причиной, а Явление 2 - следствием.

Признаки, характеризующие причину (условия), называются фактор­ными (независимыми, экзогенными). Признаки, характеризующие следст­вие, называются результативными (результатными, зависимыми).

Совокупность факторных и результативных признаков, связанных од­ной причинно-следственной связью, называется факторной системой. Математическая формула, выражающая связь между результативным (у) и факторными признаками (х₁, х₂, ..., х_n), называется моделью факторной системы и имеет вид:

y = f (х₁, х₂, ..., х_n).

Существует два типа связей, которые подвергаются исследованию в процессе экономического анализа: функциональная и стохастическая.

Связь называется функциональной (или жестко детерминированной), если любому/ым значению/ям факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение признака результативного. Система называется жестко детерминированной, если при данных начальных условиях она переходит в единственно возможное (совершенно определенное) состояние.

Связь называется стохастической (вероятностной), если любому/ым значению/ям факторного признака соответствует множество значений признака результативного (т.е. определенное статистическое распределение). При этом для каждого конкретного значения признака х значения у образуют распределение, называемое условным. Поэтому изменение величины х приводит к изменению величины у лишь в среднем. Система называется вероятностной, если при одних и тех же начальных условиях она может переходить в различные состояния, имеющие разные вероятности.

При изучении связей в экономическом анализе решается несколько задач:

• установление самого факта связи между анализируемыми показателями (показатели – это критерии, поддающиеся оценке и используемые для вынесения суждения о некотором процессе, объекте, явлении);

• измерение тесноты связи между ними;

• выявление и сравнительный анализ факторов, влияющих на величину результатного показателя;

• определение неслучайного характера выявленных связей;

• количественная оценка влияния изменения факторов на изменение результативного показателя. Используемые при этом методы относят к формализованным (рис. 3).

Процесс построения аналитического выражения зависимостей называ­ется процессом моделирования экономического явления.

Существуют выработанные практикой принципы моделирования, основываясь на которые осуществляют разработку моделей:

1) принцип информационной достаточности;

2) принцип параметризации;

3) принцип агреагирования;

4) принцип осуществимости;

5) принцип рационального использования факторного пространства;

6) принцип множественности моделей.

Моделирование также основывается на детализации данных. Прием детализации позволяет расчленить изучаемое явление на составные части.

За рубежом, а теперь, и в нашей стране, распространились группировки типов экономических моделей на дескриптивные, предикативные и нормативные (рис.4).

Рис. 4 – Типы экономических моделей

Дескриптивные модели - модели, известные также как модели описательного характера, основаны на использовании информации бухгалтерской и статистической отчетности.

Предикативные модели - модели предсказательного, прогности­ческого характера, которые используются для прогнозирования

Нормативные модели - модели этого типа позволяют сравнить фак­тические результаты деятельности с ожидаемыми, рассчи­танными по бюджету.

В экономике выделяют четыре типа моделей детерминированных факторных систем:

1) аддитивная - ;

2) мультипликативная - ;

3) кратная ;

4) смешанная (комбинированная) – это сочетание в различных комбинациях предыдущих систем.

Для количественной оценки влияния изменения факторов на изменение результативного показателя в этих моделях универсальным является способ цепной подстановки, т.к. может быть использован для всех моделей, а другие способы детерминированного факторного анализа имеют ограничения в сфере применения. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на значение показателя в текущий период времени. С этой целью определяют ряд условных (промежуточных) величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет элиминироваться (устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного) и определить воздействие последнего на изменение результативного показателя.

Следует отметить, что в строительстве широкое распространение получило, так называемое, сетевое моделирование, являющееся основой планирования организации производства работ.

Сетевая модель – графическое изображение порядка выполнения работ в виде ориентированного графа. Граф – множество вершин и соединяющих их дуг (ребер). Ориентированный граф – граф, на котором все дуги (ребра, линии) помечены стрелками, что позволяет определить, какая из любой пары смежных вершин является конечной, а какая – начальной.

У сетевой модели два основных элемента – работа и событие. Работа – элемент сетевого графика, изображающий процесс деятельности, требующий затрат ресурсов. Работа может иметь следующие значения: ожидание – тоже работа, поскольку расходуется такой ресурс, как время; фиктивная работа – логическая связь между событиями без затрат ресурсов; действительная работа – работа, требующая затрат времени и ресурсов. На сетевом графике действительная работа изображается стрелкой.

Событие – результат (промежуточный или конечный) выполнения одной или нескольких предшествующих работ, позволяющий начать последующие работы. Событие считается свершившимся только тогда, когда выполнены все работы, входящие в это событие. На сетевом графике изображается кружком. Начальное событие – событие, не имеющее предшествующих событий или работ, определяет момент начала процесса. Завершающее событие – событие, не имеющее последующий событий. Непрерывная последовательность (цепь) работ и событий характеризуется понятием цепи.

Для построения сетевой модели важное значение имеет подготовительный этап работы. На этом этапе определяются перечень и последовательность выполнения работ, взаимосвязи исполнителей (работ), продолжительность выполнения отдельных работ, потребность в ресурсах, а также осуществляется вербальная (описательная) постановка задачи.

В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие. При построении цепи следует придерживаться следующих правил:

- при вычерчивании сетевого графика работы располагают так, чтобы каждая работа следовала за той/теми, от которой/ых она зависит;

- события нумеруют слева направо и сверху вниз;

- в сетевой модели не должно быть событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа;

- в сетевом графике не должно быть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события;

- в сети не должно быть замкнутых контуров и петель, т.е. путей соединяющих некоторые события с нижи же самими;

- любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой – линией со стрелкой.

Одно из важнейших понятий сетевого графика – понятие пути. Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец с завершающим. Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим. Критическими называются также работы и события, расположенные на этом пути.

Важным достоинством сетевых моделей является возможность их оптимизации. Решение задачи оптимизации в идеале состоит в последовательном переносе средств, человеческих и других ресурсов с некритических работ на критические до тех пор, пока все работы не будут находиться на критических путях, т.е. не будут иметь резервов. При этом длительность всех путей становится равной.