2. Пользуясь законом Био-Савара-Лапласа, рассчитайте индукцию магнитного поля проводника с током конечной длины.

Элемент тока()- векторная физическая величина, по модулю равный длинеdl элемента проводника и совпадающий по направлению с током. Закон Био-Савара-Лапласса в векторной форме: ,- радиус – вектор, проведённый из элементаdl проводника в точку поля, относительно которой определяем . Этот закон определяет вклад элемента, тока в магнитную индукцию поля. В скалярной форме:, где- угол междуи. Принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимисязарядами, = векторной сумме магн. индукции складываемых полей, создаваемых каждым током в определённости.. Магнитное поле прямого тока:

Векторы от всех элементов тока имеют одинаковые направление, поэтому сложениеможно заменить сложением их модулей.,,,

Билет №22

1. Докажите, что на границе двух диэлектриков нормальная составляющая вектора претерпевает разрыв, а нормальная составляющая вектора остаётся без изменения.

- напряжённость электрического поля. ,-направлен по касательным и силовым линиям.-вектор электрического смещения.. Построим вблизи границы раздела двух диэлектриков небольшой замкнутый прямоугольный контур.

По теореме о циркуляции вектора ,. Интегралы по участкамDA и BC ничтожно малы. =>. Таким образом тангенциальная составляющаяне претерпевает разрыв. На границе раздела двух диэлектриков построим прямой цилиндр, высота которого ничтожно мала. Основания настолько малы, что в пределах каждого из ниходинаков. По теореме Гаусса:,=>. Таким образом нормальная составляющаяне претерпевает разрыв.

2. Чему равен магнитный момент атома? Каково влияние магнитного поля на орбиту электронов в атоме? Какова природа диамагнетизма?

Магнитный момент атома(молекулы) = векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов.

, где - орбитальный магнитный момент

, где - орбитальный механический момент

, - по правилу правого винта

, где - собственный механический момент импульса(спин)

- собственный магнитный момент, - гипомагнитное отношение спиновых моментов.

Если орбита электрона ориен-на относительно произвольным образом, составляя с ним угол, то она приходит в движение вокруг, при которомпри=const вращается вокруг с некоторой угловой скоростью.

Такое движение называется процессией. Это движение эквивалентно круговому току. Этот микроток индуцирован внешним => по правилу Ленца появится составляющая магнитного поля направленная противоположно внешнему полю. Эффект ослабления внешнего магнитного поля называется диамагнитным эффектом, он лежит в основе диамагнетизма.

Билет №23

1. Дайте определение напряжённости и потенциала электрического поля. Какова связь между этими величинами? Если известно, что напряжённость в какой – то точке поля=0, значит ли это, что и потенциал в этой точке=0? Ответ обоснуйте. Напряжённость электрического поля в данной точке – это векторная физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, помещённый в эту точку поля. .направлен по касательной и линиям напряжённости.-силовая характеристика поля. Потенциалв какой – либо точке электростатического поля – физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.,,, что вытекает из связи силы с.,,. Из этой связи вытекает, что. Таким образом равенствов данной точке не означает, что потенциал в ней = 0, т.к. по значениюможно судить только о разности потенциалов.

2. Дайте определение элемента тока. Запишите закон Био-Савара-Лапласа. Сформулируйте принцип суперпозиции магнитных полей. Выведите формулу для магнитной индукции поля, создаваемого прямолинейного бесконечно длинным проводником с током.

Элемент тока()- векторная физическая величина, по модулю равный длинеdl элемента проводника и совпадающий по направлению с током. Закон Био-Савара-Лапласса в векторной форме: ,- радиус – вектор, проведённый из элементаdl проводника в точку поля, относительно которой определяем . Этот закон определяет вклад элемента, тока в магнитную индукцию поля. В скалярной форме:, где- угол междуи. Принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимисязарядами, = векторной сумме магн. индукции складываемых полей, создаваемых каждым током в определённости.. Магнитное поле прямого тока:

Сложение векторное можно заменить скалярным, т.к. все элементы проводника с током создают в центре магн. поле одинакового направления вдоль нормали от витка. По закону Био-Савара-Лапласса ,

Билет №24