книги из ГПНТБ / Альтшуллер Г.Б. Кварцевая стабилизация частоты

У = Y		L (0кп ( I <-■/»)						(8.13)
a	' ’
Y ' - - - а У" : “кп ( 1		ь 4 ""')						(8.14)
.4 -
О " — а ' ) -	■ со' -
J i ' 2 —	<о' 2 — с' а ' .				1	1	т	г) “
			■	шк в (		—		to' 2 ( а — 2 а ' ) 2
.11						о		/

(V' — а')- ' о>'2

(8.15)

Ф arctg-	со' ( а —	2 а ' )
	а ' 2 ; о)-„ I : —	тi j — со' -

— arclg	(8.16)
Y' -	а'

В выражении (8.10) первый член характеризует экспоненциаль­ ный импульс, проходящий через статическую емкость кварцевого резонатора. Обычно этот импульс компенсируется с помощью спе­ циальной схемы.

Одной из таких схем с компенсацией импульса, проходящего через статическую емкость кварцевого резонатора, является схе­ ма. показанная на рис. 8.10. В этой схеме для компенсации коле-

Рнс. 8.1П. Схема кнаритого ресочатоьн с сланным нозбуждением с Heinралитаиией н.пишич статическое емкости киарцепого резонатора

банпй, проходящих через статическую емкость кварцевого резона­ тора применена нейтрализация при помощи емкости Скомп. Вели­ чина этой емкости приблизительно равна статической емкости кварцевого резонатора. На емкость Скомп подается импульс напря­ жения Uкомп с амплитудой, примерно равной импульсу напряже­

ния для ударного возбуждения	кварцевого резонатора	по
обратной полярности. Импульсы	напряжении (/„П1й н £Укпм„	выра­

батываются в каскаде формирования импульсов (КФИ). Напря­ жение с кварцевого резонатора подается на каскад формирова­ ния коротких импульсов (КФКИ).

Однако практически не удается получить полной компенсации этого импульса, вследствие чего возникают искажения первых пе­ риодов колебании кварцевого резонатора. В некоторых случаях

мо

оказывается целесообразным исключать первые искаженные коле­ бания при помощи специальных ключевых схем.

Коэффициент М характеризует амплитуду колебаний кварцево­ го резонатора. Для учета емкости нагрузки в амплитудных соот­

ношениях необходимо в выражениях (8.13)—'(8.15) заменить		ем­
кость С0 на суммарную емкость С0+ С иагр.
Анализ выражения (8.15) показывает,	что максимально	воз­
можная величина коэффициента М
Mmax = 'ni[\ + (С нагр1С0)].	(8.17)

Таким образом, для получения большой амплитуды возбужде­ ния необходимо применять кварцевые резонаторы с большим ем­ костным отношением. Амплитуды колебаний кварцевого генерато­

ра при ударном	возбуждении	можно увеличить вдвое, если воз­
буждать резонатор одиночным		импульсом	прямоугольной формы
с длительностью,	равной половине периода		свободных колебаний

кварцевого резонатора Ткв/2.

При отличии длительности имлульса от полупериода колебания амплитуда собственных колебаний уменьшается и появляется до­ полнительный сдвиг фазы.

Как видно из рис. 8.11, при возбуждении импульсами длитель­ ностью Ткв/2 + пТ = Ткв(п+-1/2) величина амплитуды будет макси­ мальной, а при длительности пТкв — минимальной.

Рис. 8.11. Амплитуда колебании кварцевого резонатора при ударном возбуждении одиночными прямоугольными импульсами различной длительности

Зависит амплитуда колебаний и от формы импульса: чем бли­ же форма импульса к прямоугольной, тем больше амплитуда ко­ лебаний.

Как видно из выражения (8 .1 2 ), частота колебаний несколько отличается от частоты последовательного резонанса: .при малых

141

значениях /?„агР частота колебаний стремится к частоте последова­
тельного резонанса, при увеличении /?,,агр частота со'	увеличивается
и при /?наг],—*-°о стремится к частоте параллельного	резонанса.

Коэффициент затухания колебаний кварцевого резонатора а' зависит от параметров кварцевого резонатора и величины сопро­ тивления Днпгр. Как ВИДНО ИЗ (8 .'12), При /?цагр—>-0 и Rнагр—>“00 КОэффнциент затухания а' стремится к величине затухания собст­ венных колебаний кварцевого резонатора, равного jfI(B/2 LK„.

Для произвольных значений R„aгр коэффициент затухания мо­ жет значительно превышать коэффициент собственных затуханий колебаний кварцевого резонатора. Максимальное затухание коле­ баний будет приблизительно при Д,!агр~ 11/соС0|.

Одним из основных требований к схемам с ударным возбужде­ нием является быстрое затухание колебаний после получения за­ данного импульса. Это необходимо для того, чтобы колебания кварцевого резонатора отсутствовали перед приходом следующего возбуждающего импульса. Если колебания кварцевого резонатора к приходу следующего импульса не затухают, то фаза новых ко­ лебаний будет произвольным образом зависеть от фазы предыду­ щих колебаний, что является недопустимым.

Таким образом, при ударном возбуждении кварцевых резона­ торов необходимы устройства, гасящие колебания кварцевого ре­ зонатора в любой момент времени поеле начала свободных коле­ баний в течение короткого промежутка времени.

Существует несколько способов принудительного гашения ко­ лебаний.

1 . Гашение колебаний изменением нагрузки кварцевого резо-

натори.	Как отмечалось				выше,	затухание		свободных колебаний
кварцевого		резонатора		зависит		от	величины		сопротивления на­
грузки У ? , Д л я			получения малого				затухания при получении вы­
сокочастотного импульса					необходимо работать				при У?,1агр^> |Л'Со|
или		|.\v,,|. Как видно из (8.12), для обеспечения макси­
мального	затухания нужно, чтобы /?nai-p = |AVn| = |l/ounCol.
На рис.		8 . 1 2	показана		кривая затухания			свободных колебаний
кварцевого		резонатора		на	10 МГц		с ф = 4 мм		при изменении на­
грузки /У|,.,ц,= 100 кО.м				(кривая		1)	до Ruarv= 2,2 кОм (кривая 2).

Как видно из этого рисунка, затухание увеличилось почти в 15 раз.

Более	сильного затухания этим способом обеспечить не удается.
2.	Гашение колебаний внесением	дополнительных потерь в цепь
кварцевого резонатора. Внесение		активным сопротивлением до­

полнительных потерь в цепь кварцевого резонатора. Как показано в [230], максимальное затухание колебаний кварцевого резонато­ ра может быть обеспечено при оптимальной величине шунтирую­ щего сопротивления, равной сопротивлению статической емкости кварцевого резонатора. По эффективности этот способ аналогичен первому способу гашений колебаний.

3. Удирное гашение колебаний кварцевого резонатора. При ис­ следовании ударного возбуждения было отмечено, что амплитуда колебаний кварцевого резонатора в большой степени зависит от

1-12

длительности импульса. Можно подобрать возбуждающий импульс такой длительности, чтобы передний фронт его запускал свобод­ ные колебания, а задний фронт их гасил. Для этого необходимо, чтобы длительность возбуждающего импульса тВОзб была кратна периоду свободных колебаний кварцевого резонатора. Затухание получается быстрым, но не полным из-за паразитных колебаний. Для повышения амплитуды свободных колебаний целесообразно

Рис. 8.12. Кривые затухания сво­ бодных колебании кварцевого ре­ зонатора при различных величи­ нах сопротивления нагрузки

Рис. 8.13. Структурная схема ударно­ го возбуждения кварцевого резона­ тора и гашения колебаний с помощью отрицательной обратной связи:

/ — КФП;	2 — УС; 3 — УС (ОС);	4 - Ф В ;
о — КФП	(ОС); 6 — устройство	задержки
нм.мульса

длительность возбуждающего импульса тв0зб выбирать равной по­ ловине периода колебаний кварцевого резонатора. В этом случае для ударного гашения колебаний целесообразно применять гася­ щий импульс такой же длительности, но со временем задержки его йод относительного возбуждающего импульса, кратным (п+\/2)Т, где и — любое целое число. При использовании этого способа не­ обходимо точно поддерживать постоянной величину тзад, ибо из­ менение ее может не только уменьшить эффективность затухания колебаний кварцевого резонатора, но и увеличить амплитуду коле­

бании кварцевого резонатора.			кварцевого		резонатора		за счет включе­
4.	Гашение колебаний
ния отрицательной		обратной связи		[229,	230].	При	этом способе
гашения	колебаний	напряжение с		кварцевого		резонатора после
усилителя и фазовращателя			в определенный момент времени по­

дается на вход схемы в противофазе с колебаниями кварцевого резонатора. При большом коэффициенте усиления в петле обрат­ ной связи удается получить быстрое гашение колебаний.

Рассмотрим рис. 8.13. Входной импульс подается на каскад формирования импульсов (КФИ) для ударного возбуждения кварцевого резонатора и через устройство задержки импульса на каскад формирования импульса для управления обратной связью. В определенный момент времени напряжение с выхода усилителя (Ус) через усилитель обратной связи (3) и фазовращатель (’ФВ)

143

поступает на вход кварцевого резонатора. При этом свободные ко­ лебания кварцевого резонатора интенсивно гасятся.

Как указывалось выше, параметры схемы с ударным возбуж­ дением кварцевых резонаторов существенно зависят от характе­ ристик кварцевых резонаторов и, в частности, от их моночастот­ ности. Очень хорошие результаты .при разработке кварцевого ре­ зонатора на частоту порядка 1 МГц, специально предназначенного для работы в режиме ударного возбуждения, получены в [231]. Были приняты следующие меры для создания кварцевых резона­ торов с ударным возбуждением:

1. Точный подбор геометрии кварцевого элемента при их пло­ ской поверхности.

2. Подбор оптимального соотношения размеров электродов и кварцевой пластины (Дро/Дп ~ 1,55— 1,6).

3. Получение повышенной величины статической емкости квар­

цевого резонатора.
4. Применение электродов	разных	размеров	(при соотношении
Д е \ 1 Д е 2 ~ 1,15).	меры,	удалось	создать кварцевые
Применяя указанные выше

резонаторы со сравнительно высокой статической емкостью и с до­ статочным подавлением побочных колебаний, что снижает уро­ вень паразитной амплитудной модуляции до 6 %.

8 .5 . С Т Р Е Х П О Л Ю С Н Ы М И К В А Р Ц Е В Ы М И Р Е З О Н А Т О Р А М И

На частотах менее 40 кГц широко используются схемы квар­ цевых генераторов с трсхполюснымн кварцевыми резонаторами (рис. 8.14«). Его эквивалентная схема [91, 223, 232] показана на

О

- *

О О-

■о

Рис. 8.14. Трехполгасный кварцевый резонатор: и) общий вид; б) эквивалентная схема

рис. 8.146. Эквивалентные параметры трехполюсного кварцевого резонатора могут быть вычислены по известным эквивалентным параметрам L Kn, С,(П, Дкв и С0 этого же кварцевого резонатора в двухполюсном соединении с помощью выражений:

(8.18)

144

Я кв 1 — Я кв ~ " I Я кв 2 — Я кв (1 ~Ь /Сх),

к.

х т

C e i — С 0 - + /ст’ С° 2 " С° 1 -/ст

где KT = Sel/Se2 — коэффициент трансформации.

В этих выражениях считалось СJ2 = 0, что допустимо для инже­ нерных расчетов. Часто коэффициент трансформации выбирается равным единице. Тогда выражения для вычисления эквивалент­ ных параметров трехполюсных кварцевых резонаторов упростятся

и примут вид:
L KB1	2	Якв 1 = 2 RK3,	■Скв 2 — 2 LKB,	Якв 2	= 2 Якв,
Скп 1 =	0,5 Скв,	С0 1 == 0,5 С0,	Скв 2 = 0,5 Скв,	Cq2 =	0,5 С0. (8.19)

Рассмотрим рис. 8.15, на нем представлена транзи­ сторная схема с кварцевым резонатором в цепи обрат­ ной связи „между коллекто­ ром транзистора Ti и базой транзистора Т2 эмиттерного повторителя.

Используя материалы ра­ боты [223], можно записать следующие выражения для расстройки частоты и приве­ денного управляющего со­ противления генератора:

Рис. 8.15. Схема кварцевого резонатора с использованием трехполюсиого кварцевого резонатора

_ 4 гкв (я, а.,)

-|- гах т_ а,

г r.j а.

(8.20)

4(1

— Я[ п,2)

’

_________________ Кэп О) гвх Тз__________________

(8.21)

4 гкв

г3 щ гвх т_ — 4 гкв Щ а., — 4 е0 (а1 +

а.)

В этих

выражениях /сап — коэффициент

передачи

эмиттерного

повторителя:

а, —-

а,

-=

* в х Т,

1

I

ш( ^вых т, +

С0 i) I

Ш ( С ВХ

Т. П

С о 2 )

ГУ =

Ry

/о

--

R:,

г

вх Т.

'У х

Т,

г«—

R*

|*со|

хс о |

I

л С о 1

|ХС0 ]

IX.со

Свих т I —

выходная емкость

первого транзистора;

С1!Хтг —

вход­

ная емкость второго транзистора.

При выводе этих формул сделано допущение о линейном ре­ жиме эмиттерного повторителя.

145

	Эти выражения		можно		упростить при рассмотрении	режима
	кварцевого генератора при малых расстройках:
	ео = — (/■,<„ (flj + а2) -j- 0,25 rDx					( 8. 22)
	_	______________________*эп г з rnx T .				(8.23)
	У	4 г кв • r nx Tj — 4 е 0 ( а , - г а 2)
	При	е0= 0 выражение		для	управляющего сопротивления	генера­
	тора имеет вид
	гу — ^ зп 'з^ вх т, 1 (^		В “1“	R BX т, )•		(8.24)

Входное сопротивление генератора должно быть одного поряд­

ка с эквивалентным сопротивлением кварцевого			резонатора.
	Коэффициент обратной связи генератора при		ео = 0 можно оп­
ределить по формуле, считая к:тхз 1 :
К о с	=-- Явхт. Д4Дквч R b x t ,	)■	(8.25)
Величина сопротивления R3 определяется заданным фактором
регенерации, крутизной		в рабочей точке и сопротивлениями Л?„в и
R НХ Т О .
	Обычно величина R3	выбирается порядка нескольких сотен ом,
R пхт; — несколько десятков кнлоом, емкость (Д— несколько со­
тен	пикофарад, емкость С2 — несколько десятков		пикофарад.
	Подробно методика расчета кварцевого генератора на транзи­
сторах с трехполюсным		кварцевым резонатором приведена в [223].
	Следует отметить, что генераторы с трехполюснымн кварцевы­
ми	резонаторами иногда используются па частотах до 2 0 А4Гц.
8 .6 .	Г Е Н Е Р А Т О Р Ы С Э Л Е К Т Р О Н Н Ы М П Е Р Е К Л Ю Ч Е Н И Е М
	К В А Р Ц Е В Ы Х Р Е З О Н А Т О Р О В

Для получения ряда стабильных частот бывает необходимо пе­ реключение кварцевых резонаторов в генераторной схеме. Приме­ нение для коммутации кварцевых резонаторов контактных пере­ ключателей нс позволяет обеспечить малый вес и габариты квар­ цевого генератора, снижает надежность аппаратуры и затрудняет получение дистанционного переключения частот. Кроме того, кон­ тактные переключатели обладают большой инерционностью и не позволяют обеспечить большие скорости переключения частот кварцевых генераторов.

Указанных недостатков лишен способ электронного переключе­ ния кварцевых резонаторов при помощи полупроводниковых дио­ дов.

В качестве переключающих элементов кварцевых резонаторов целесообразно использовать полупроводниковые диоды с:

1 ) минимальной величиной проходной емкости при отрица­ тельном (обратном) напряжении;

2 ) минимальной величиной активного сопротивления при по­ ложительном (прямом) напряжении;

3) малым изменением параметров полупроводниковых диодов при изменении температуры и во времени. В качестве переключа­ ющих диодов целесообразно использовать германиевые диоды ти­ па Д9Д с проходной емкостью Спрл;0,2—0,5 пФ, обратное сопро­

тивление	ДОбр~100—200 кОм при	отрицательном	напряжении
£ 0бр = —5	В и дифференциальное	сопротивление	порядка 30—

30 Ом при токе в прямом направлении 5— 10 мА. Дифференциаль­ ное сопротивление диода уменьшается при увеличении тока через диод. Для уменьшения дифференциального сопротивления целе­ сообразно работать при токах через диод более 8 мА.

Наиболее простой схемой электронной коммутации кварцевых резонаторов является включение коммутирующих диодов в низко­ потенциальную цепь схемы. На рис. 8.16 показан один из вариан-

Рис. 8.16. Схема кварцевого генератора с электрон­ ным переключением кварцевых резонаторов

тов схемы с десятью кварцевыми резонаторами, переключаемыми одновременно с индуктивностями, служащими для устранения не­ точности настройки по частоте кварцевых резонаторов. Диоды Д\, Дз, Дъ, Дп и другие коммутируют кварцевые резонаторы. Ток через эти диоды ограничивается резистором Д2ь шунтированным блоки­ ровочной емкостью Сц. Для включения нужного кварцевого резо­ натора на соответствующий диод подается положительное напря­ жение. Вместо диодов могут использоваться дроссели или актив­ ные сопротпиления определенной величины. Когда заданный диод открыт, остальные диоды заперты напряжением с сопротивления /?2 i- Такие схемы целесообразно использовать на сравнительно низких частотах (менее 20 МГц) при использовании кварцевых резонаторов по основной частоте. На более высоких частотах на­ чинают сказываться паразитные емкости неработающих кварцевых резонаторов. Эти паразитные емкости на высоких частотах ухуд­ шают условия самовозбуждения кварцевых резонаторов, а в не­ которых случаях приводят к паразитному возбуждению.

На более высоких частотах (выше 20 МГц) целесообразно так

147

включать коммутирующие полупроводниковые диоды, чтобы уменьшить паразитные емкости, параллельные работающему квар­ цевому резонатору. Такое включение коммутирующих полупровод­ никовых диодов показано на рис. 8.17.

Рис. 8.17. Схема кварцевого генератора с электронным пе­ реключенном кварцевых резонаторов, работающих на ме­ ханических гармониках

Для включения заданного кварцевого резонатора (например, Кв[) на соответствующим полупроводниковый диод Д\ подается напряжение мере; дроссель ’1рк и резистор Я\. Остальные диоды заперты падением напряжения па резисторе Я\\- Для устранения щупгпровннпя резистором Яц кварцегых резонаторов нос юдовательпо с резистором Я и включен дроссс-ль Др\\.

Если необходимо переключать кварцевые резонаторы в широ­ ком диапазоне частот (при работе их на механических гармони­ ках) в некоторых случаях целесообразна перестройка контура ге­ нератора при помощи варикапов.

Если необходима коммутация большого числа кварцевых резо­ наторов (более 8 — 1 0 ), в некоторых случаях целесообразно деле­ ние кварцевых резонаторов па группы, в свою очередь, коммути­ руемые дополнительными диодами. Такое включение коммутирую­ щих полупроводниковых диодов для случая 2 0 кварцевых резона­ торов, разделенных на две группы, показано на рис. 8.18. В схе­ ме паразитная емкость, параллельная работающему кварцевому резонатору, уменьшается за счет включения диодов Д 21 и Д 22-

К недостаткам этой схемы следует отнести то, что кварцевые резонаторы включаются через два полупроводниковых диода, со­ единенных последовательно, при этом в два раза увеличивается сопротивление, включенное последовательно с кварцевым резона­ тором.

Схемы с электронной коммутацией при помощи полупроводни­ ковых диодов имеют несколько большую нестабильность частоты за счет изменения параметров открытых диодов в интервале тем-

148

ператур. Увеличение нестабильности частоты в интервале тем­ ператур от —30°С до + 63°С может достигать ±3м10- 8 при ис­ пользовании в качестве коммутирующих ключей диодов Д9Д при токе 10 мА. Следует также учитывать некоторое уменьшение за­ паса по возбуждению за счет включения коммутирующего полу­ проводникового диода. Найти управляющее сопротивление кварце-

'fyj

Рис. 8.18. Схема кнарценого генератора с электронным переключением кварцевых, резонатором

вого генератора, собранного по емкостной трехточечной схеме с электронной коммутацией при помощи полупроводниковых дио­ дов. можно, используя выражение (6.35):

	Ry	Л'| УС ( I - - tg Ti tg (IM) (1 — tg tg crs) cos cps		(8.26)
		M	Л2 "Г Лун — Яд
	где Ra — сопротивление открытого полупроводникового диода.
		Рассмотрим	еще один вариант — кварцевый генератор с бес­

контактным переключением двух кварцевых резонаторов. Его мо­ жно выполнить по предложенной нами схеме [91. В этой схеме применена фазовая селекция частот кварцевых резонаторов, т. е. спроектирован генератор, в котором в зависимости от индуктивной или емкостной реакции контура работает то один, то другой кварцевый резонатор. Вариант такой схемы кварцевого генерато­

ра при работе кварцевых резонаторов на основной гармонике					по­
казан па рис. 8.19.
Кварцевый резонатор К в{		включен между	коллектором и		ба­
зой транзистора, а	кварцевый	резонатор Кв•>— между		базой и
эмиттером. Между	коллектором и эмиттером		включен	контур.

Кварцевый резонатор Кв\ может работать в емкостной трехточеч­ ной схеме при настройке контура так, чтобы он имел емкостную реакцию. При этом кварцевый резонатор Кв2 не возбуждается и представляет статическую емкость.

■149