книги из ГПНТБ / Альтшуллер Г.Б. Кварцевая стабилизация частоты

Уравнение (7.4) можно представить в виде

-v’iat	'к в	t g	ф э	“Ь -'-Г Поли —			О,				(7.6)
где
tg фэ	(Г1Д'4 +			-VlГ.,) +	(г, /д — Л.ДЛ-4) tg cps						(7.7)
	('"l '■j — -*l *l)				ОД -v4+			*1 г л ) tg (ps’
г п п :	-V1 +		X 3 + * у н —			Л 1Х2		B j f 2	Af 24" Bx%		tgф9. (7.8)
						2	1	0	(Г1 ' Г r 3 ~Г Гун) +
									Г? + xl
						r 2	+-v2
Таким		образом,				выражение			(7.6) аналогично	выражению

(6.26), и, следовательно, значение расстройки (частоты) для квар­ цевого генератора с кварцевым резонатором в цепи обратной свя­ зи. включенного в цепь базы, может быть найдено из выражений,

	аналогичных		(6.30) — (6.32) при		определении	величин tgcp3 и
	-V[-пп.т из выражений (7.7) и (7.8) .
	Из (7.5) можно получить следующее выражение для управля­
	ющего сопротивления кварцевого генератора:
	£> _	У.1 ( 1 — tg cpt tg ф4) (1 — tg ф„ tg ф,) COS фэ				(7.9)
				Ai /?2 ~j~Bl X*
	^ 1
		R34- RyH"T Ri 4- RKB4-			R2+ X\
	где	^Ф 1	=	3 .	J ?j_.	tg<Pl 4- tgф4
				x , ’ ^Ф4	х 4 ’ tg фn	1 —tgcp1 tgcp4

Представляет интерес найти модуль коэффициента обратной связи генератора, характеризующий соотношение между напряже­ ниями в коллекторе и базе. Используя выражение для комплекс­ ного значения коэффициента обратной связи (7Л), запишем

(7.10)

Используя выражение (7.10), получаем для модуля коэффици­ ента обратной связи

IК\ =	Г		R l + X\
	/		R\+x\
	( * ? + * ? )	[Ri 4 - RKB ~h RyH)24 - ( x 4 1- У Кв +			У у н ) 2
X;	г		1 + tg2 <р2		(7.11)
А4			Rl +	А
	(1 4- tg2 ф4)	,			1
		[Ri 4 -	RKB + Ryu)24 -	(У* 4 - Х кв 4 - Х у н ) 2

Рассмотрим теперь основные соотношения в схеме рис. 5.6а. Эквивалентная схема кварцевого генератора доказана на рис. 7.2.

120

Для этой схемы генератора значение комплексного коэффици­

ента обратной связи
К = — ^ ' / { Z 2 + 2 з)>	(7-12>
где
Z2 = Z2 ZBX/(Z2 + ZBX).
Величина комплексного сопротивления в цепи коллектора
Z = Zj (Z2 + Z3 ) / (Zj + Z2 + Z3 ).	(7.13)

Рис. 7.2. Эквивалент­ ная схема генератора с кварцевым резона­ тором в цепи обрат­ ной связи, включен­ ным в цепь эмиттера транзистора

Рис. 7.3. Эквивалент­ ная схема генератора с кварцевым резона­ тором в цепи обрат­ ной связи, включен­ ным в цепь коллекто­ ра транзистора

Подставляя в выражение (6.15) значения S, К и Z из выраже­ ний (6.16), (7.12) и (7.13), получаем следующее выражение для уравнения стационарного режима генератора:

	^ 2 ( ^кв ' ZyH i Zb
	- l*SCp! COS tps ( 1 -
I	( Z,-f- z3) (zBblx + ZKB+ Zyf
	7
Zo + Z3 + Z:вых T	^ун ■
+ i tg <ps) = 1 .	(7.14>

Проделывая вычисления, аналогичные проведенным выше для схемы с кварцевым резонатором в цепи обратной связи, включен­ ным в цепь базы, из ур-ния (7.14) можно получить для расстройки (частоты) аналогичные выражения при вычислении tgcp3 и х Г П о л и по следующим выражениям:

,	[ Х2 (г вых +	Гун +	гкв) +	г2	(л’вых +	*ун +	* кв) I +		—
*•§ фэ	. , .		„ .	х	,	I	"	\ I	*
	[ Г2 (гвых +	Гун +	гкв)		2 (*вых +	Л'ун +	-Хкв) J
“ *■ +	[ г2 (гвых + Гун + гкв) — х2 (.Гвых + -Гун + ^кв) ]							(Ps	(7.15).

— — [ х 2 ( гвых + Гун + Гкв) + Г2 (.Гвых + Гун + Гкв) j tg ф„

Ахх 1 ~г В 1 Г1

Д"г полн	*^2	*^3 Д " '^уи “ Ь -^в	Н + *1
		Axri т	В1х1	(7.16)
П Н“" ^3 “l-		Гун !“ * пых +	tg фэ-

Управляющее сопротивление генератора

■ Ry =

где

^g Ф«

tg фп

,4Х—

Х 2 (;Х вых +	Х У» -I- К в ) ( 1 —	tg Фа tg Фкв у) (1 — tg			ф,1 tg ф„) cos ф5	(7.17)
				Аг Rx +	Вх Хх
R'-> 1 R , i - Ку„ т «в			Кв
				«?-1- х?
, ’	tg фкв у		Rун+ R«
		х пых	г хА унп + Хк
Хо
tg ф° -1- tg Фкп у
1 — tg ф2 tg Фкв у
+ t?3) (/?кв t^yn +		^вых)	( ^ 2 1 * . )		[Хкв Ь -Уун 4

В , = [(/ ?; - г R 3) ( Х ; в -Ь * ун + * в ы х ) + [ К + К ) { К в + * Ун -

Найдем значение модуля коэффициента обратной связи, харак­ теризующее соотношение между напряжениями в цепи коллектора и базы. Для этого представим значение комплексного коэффициен­ та обратной связи в виде

Л'= \{ZjZx) [ZDX(Z, О- ZDb,)]	[ZDbIX(Z2 -г Znx)].		(7.18)
Используя выражение (7.18),		модуль коэффициента обратной
связи
( « в х +	Х вх) [(	R i -г « в ы х ) J ~ ( Х 1 + х вых)]	(7.19)

( « L x + X L x ) [( « 2 + « вх ) 4 - ( Х 2 + Х в х )J

Преобразовывая выражение (7.19), получаем модуль коэффициен­ та обратной связи

х*_ \ [	1+	t g 2 Фа	(	« вх +	Х вх) [(	« ? +	«вых) +	И +	Л1 ых)]	(7.20)
1*1	1 +	tg® ф!	(	«вых +	Х вых)	[(ь « 2	+ « в х ) +	[ Х 2 +	Х вх)]
Хх V
Рассмотрим схему генератора рис. 5.7а и его эквивалентную
схему рис. 7.3. Для этой схемы:
K = - Z j { Z t + Za),										(7-21)
Z = z; (Z2 + z 3)i (Z; + z2 + z3),										(7.22)

где

(ZBMx + ^ун ~r ZKB)

X\ + ZBhlx ~r ZyH -p ZKB

122

Подставляя в выражение (6.15) значения S, К и Z из выраже­ ний (6.16), (7.21) и (7.22),’ получаем выражение для стационарно­ го режима генератора

	*кв + 2	ун “Г ^вых I
		l^cpl COS cps (1 +
Z2 + Z3 + ZB	ZyH-1- ZKB +	(Zn - j- Z a) ( 2 ВЫХ -f- Z yA -f- Z K
+ itg«p,)= l.		(7.23>

Сравнивая ур-ние (7.23) с выражением (7.14), полученным для схемы генератора с кварцевым резонатором, включенным в цепь эмиттера, видно, что они идентичны друг другу, если вместо-

Z2 (Я'о и Х'2) подставить Z2 (Яг и Х2). Таким образом, выражения для определения частотных соотношений tg<p3, л:Г П о л н и управляю­ щего сопротивления генератора, полученные для схемы генератора, с кварцевым резонатором, включенным в цепь эмиттера, справед­ ливы для схемы генератора с кварцевым резонатором, включен­ ным в цепь коллектора при замене ZJ2 (Я' 2 и Х'2) на Z2 (R2 и Х2)~

Значение модуля коэффициента обратной связи для этой схемы

	М -		1 ^ 2 + Хр		[( Я? + #вых) + (Aj + X:2вых)
		1 /				: +	А'~
	A ji		/ 1 +	tg2 Фа [ [	+ ^вых) +	( * 1	+ ^вых) J	(7.24>
	АТ	К	1 +	tg* ф»	^ вых +	а 2ых

7.2.ЧАСТОТНЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

ВДВУХТРАНЗИСТОРНЫХ СХЕМАХ ГЕНЕРАТОРОВ

Ранее рассматривались однотранзисторные схемы генераторов. В некоторых случаях применяются двухтранзисторные схемы гене­ раторов с кварцевым резонатором в цепи обратной связи. Одним: из вариантов двухтранзисторной схемы генератора является схема

скварцевым резонатором, включенным между эмиттера­ ми транзисторов, причем один из транзисторов работает с за­ земленной базой, а другой —

сзаземленным коллектором. Иногда эта схема называется схемой Батлера [157].

Рис. 7.4. Схема генератора ма двух транзисторах с кварцевым резонато­ ром в цепи обратной связи между эмиттерами транзисторов

1:25

Схема генератора на двух транзисторах с кварцевым резона­ тором в цепи обратной связи между эмиттерами транзисторов по­ казана на рис. 7.4. Транзистор 7\ может работать в режиме умно­ жения частоты.

Рис. 7.5. Эквивалентные схемы кварцевого генератора

Эквивалентная схема генератора по схеме Батлера показана на рис. 7.5. Эквивалентную схему рис. 7.4 можно представить в виде схемы рис. 7.5, в которой коэффициент обратной связи

к „ =	Z „ / \Z'a I + z;„ + Z„), ■	(7.25)
где
ZRX, =	ZB%1 R 31 /(ZHX! + R 3 i), 2 ВЫХ2 =	^вых 2 Rs г/(^вых2+ Ri)'

Пересчитаем сопротивления, соединенные звездой в треуголь­ ник. образованный сопротивлениями Zi; Z2 и Z3 (рис. 7.6а), где

Zj = ZBX2 + ZKB + ZyH+ [ZBX2 (ZKB + ZyH,]/ZBHX 2,

Z- = ZBUX о + ZKB + ZyH— zBUX2 (ZKB -f- Zy„)/ZBX2,

Z4 = ZBx 2 т ZBblx 2 — (ZBX2 + ZBUX 2 ) / (ZKB + ZyH).

Схему рис. 7.6а удобно представить в виде схемы рис. 7.6б. Для этой схемы значения сопротивлений Z\, Z' 2 и Z'3:

Z, = 7.хZBHX j/Zj -f- ZBbIXj; Z2 = Z2 ZBX , /Z2 + ZBX Z3 = Z3 Z4 /Z8+ Z 4.

Phc. 7.6. Эквивалентные схемы кварцевого ге­ нератора

12-1

Для эквивалентной схемы	рис. 7.6б суммарное сопротивление
в цепи коллектора
= 2i ^Z2-)-Z3) / (Zi-f-Z2 + Z3j.	(7.26)
С учетом выражений (7.25) и	(7.26) получаем следующее уравне­

ние стационарного режима кварцевого генератора:
— |SCP|cos cps ( 1 + i tg qps) K „--------------------------zi 1 z 2 + h ) _ j		(7_27)
Zbxi -f XKB-f- ZyH	-f- z2 + z3
После преобразований выражения (7.27)	и разделения	мнимой

и действительной частей получим следующие выражения для час­ тотных и амплитудных соотношений в кварцевом генераторе соот­ ветственно:

[ (Кх 1 * 1 " I " Д( * в х 1 ) + Ф г (Двх 1 * в х 1 xi) J X

,71, ( R2+ R3) + Вг [х2+ хз)

X	- [ ( « „ л -
	( R2 + ^з) 2 + ( Х 2 + Хз) 2
	у у М Х 2 + хз ) ~ М * 2 + 0	=	0,
•tg9SlK x 1^ + ^ l^ x ,)]
	( ^ 2 + ^з) 2 ~ (Х 2 + 7С3) 2
		(7.28)
l^cpl	COS ф 5 X

2 R

X

ls %

^1 (	+ Д,)		( Х 2 + Х3)		[Квых 1^1	Хвых ! Х[) +
				' \2
^2 + ^ з ) 2 + ( Х 2 + * 3
Z.R +		А 1 ( ^ 2 + *з) +			( Х 2 + * 3)	+ ■
			( R2 + ^з)2+ ( Х 2 + ^ з ) 2
				S X	Ах [X'z + X ^ - B ^ R '^
[ R ’B X ix \ + ^ ^ ы х . ) ] +					-
					( ^ 2 + ^3)" + ( Х 2 + Хз) 2
' +	2	X	7>i (Х 2 + х з ) — Вх ( R2 -f- Л3)

( ^ 2 + ^ з ) ~ + ( Х 2 + Хз)2

Х

[ ( ^вх |Х 1 +

^ 1

Х вх 1 ) х

Фд (

Rpx 1 ^ 1

Х вх 1 *

1 ) ]

(7.29)

1

2 Д =

-^вх 1+

Д«в +

Дун>

2 *

=

Х 'вх 1 +

Х

к в + *Ун-

Л =

[Д] ( К х

1 +

К в

+ Д у н ) - * ;

(*вх 1 +

*кв +

*ун)]>

В 1 =

[#! (*вх I +

*кв +

*ун)

+

Х

'\ (Двх I

+

Дкв +

Дун)]-

Рассмотрим подробнее частотные соотношения.

125

Преобразовав выражение (7.30), его можно представить в виде

Г«вte Фэ +

*Г ПОЛИ =

0 ,

( 7 -30)

где

4

[ (

R B X 1 А ' |

+

R \ Х В Х l ) +

‘ S 'P s ( R B X 1 R \ — Х В Х I A l ) ]

(7.31)

t g ф э =

Ь------------------------------

--------------------------------

:-----

;----------

;-----------

; ;--------г

[ (

RBX1

^ 1

Хвх 1

A l )

tg ф-' ( RBX1 Х\ 4~

R\ Хвхl ) j

х г ПО ЛИ

Ai ( x2 + л-3) —Z?i ( r2 + Г3)

* Вх 1 " I -

Х

'H

к + ^ | - к - ь - ч ) г

f f

1

»•

I

Al

( r 2

+ лз)

+ fil ( x 2

+

* 3)

(7.32)

Гв х 1 " Г

'ун - r

( r 2 + r3 ^ + ( -V2 + л'з)‘

Таким образом, получилось выражение (7.30), аналогичное ра­ нее выведенному выражению (6.26). Поэтому для определения расстройки частоты и частоты для кварцевого генератора по двух­ транзисторной схеме с кварцевым резонатором в цепи обратной связи между эмиттерами транзисторов пригодны выражения, ана­ логичные (6.30) — (6.32), при условии определения величин tgcpn и *гполи из выражений (7.31) и (7.32) соответственно.

Из выражения (7.29) можно получить выражение для управ­ ляющего сопротивления кварцевого генератора с двухтранзистор­ ной схемой

Х'вх1 А'1 ( 1 — tg T i tg Ф „) (1 —	t g фп l g ф5) c o s q>s Kn	(7.33)
Ry
Л1[ К - Яз)-т-М * 2 + *з)
nx l 4>K	RsY + l A 2 + Аз)2
(Л +

где

tg 9 i	R[
	----------- г

	BX ]	t g	Ф 1 f- t g	cp2
t g Ф 2 -----------	7	t g ф п ^	tg ФЧ tg	ф .
		1 —

7.3.ГЕНЕРАТОРЫ НА МЕХАНИЧЕСКИХ ГАРМОНИКАХ

В§ 6.4 были рассмотрены генераторы с емкостной трехточеч­ ной схемой, использующие механические гармоники кварцевых резонаторов. Эти схемы генераторов устойчиво работают на ча­ стотах до 60—80 МГц при кварцевых резонаторах повышенной ак-' тивности. Снизить требования к активности кварцевых резонато­ ров можно при использовании схем генераторов с кварцевыми ре­ зонаторами в цепи обратной связи. Эти схемы генераторов ана­ логичны схемам, описанным в § 7.1 и 7.2. Следует отметить, что генераторы метровых волн с использованием механических гармо­ ник кварцевых резонаторов подробно рассмотрены в [:157] и поэто­ му в этом параграфе будут"рассмотрены кратко.

126

При повышении частоты и увеличении номера механических гармоник уменьшается активность кварцевых резонаторов из-за увеличения эквивалентного сопротивления кварцевых резонаторов

иповышения влияния статической емкости кварцевого резонатора

иувеличивается величина приведенного сопротивления кварцевого резонатора гКв=^нв/|^Со|. При значениях гкв порядка 0,1—0,15 и

более следует применять способы уменьшения влияния статиче­ ской емкости кварцевого резонатора.

Одним из таких способов является способ нейтрализации ста­ тической емкости кварцевого резонатора. В таких схемах (рис. 7.7) статическая емкость кварцевого резонатора нейтрализуется

Рис. 7.7. Схема генератора с исполь­ зованием механических гармоник кварцевого резонатора, включенного в емкостной мост

Рис. 7.§. Схема генератора с исполь­ зованием механических гармоник кварцевого резонатора, включенного в коллекторный контур

включением кварцевого резонатора в одно из плеч сбалансирован­ ного моста, который включен в цепь обратной связи генератора.

В схеме (рис. 7.7) кварцевый резонатор оказывается вклю­ ченным в емкостный мост, образованный емкостями С4 и С5, вхо­ дящими в коллекторный контур генератора и нейтродинную ем­ кость С7. Конденсатор С2 симметрирующий. Через конденсатор С7 на базу транзистора подается напряжение в противофазе с на­ пряжением, поступающим через статическую емкость кварцевого резонатора. Степень нейтрализации регулируется изменением ем­ кости С7. Питание коллекторной цепи транзистора подается через сопротивление Я, к средней точке индуктивности Li. Контур на­ страивается изменением индуктивности Lj.

Возможно подключение кварцевого резонатора и нейтродинной емкости к индуктивной ветви коллекторного контура. Такая схема показана на рис. 7.8.

Контур настраивается емкостью СТ Подробное описание таких схем кварцевых генераторов и их

расчетные соотношения приведены в [120, 157, 159, 160].

Схемы с нейтрализацией статической емкости кварцевого ре­ зонатора сложны в регулировке, настройка нейтродинной емкости очень критична, и при неточной настройке введение нейтрализации

127

может ухудшить параметры генератора на механических гармони­ ках кварцевых резонаторов.

Уменьшить влияние статической емкости кварцевого резонато­ ра можно компенсацией при помощи индуктивности LK0Mn, вклю­ ченной параллельно кварцевому резонатору. Величина индуктив­ ности LK0Mп ~ 1/ш2С0. В некоторых случаях последовательно с этой индуктивностью включается сопротивление, предотвращающее возникновение паразитных колебаний через индуктивность L„0Mп при отсутствии кварцевого резонатора. Чаще всего компенсация статической емкости кварцевого резонатора используется в схе­ мах с кварцевым резонатором в цепи обратной связи.

Рассмотрим рис. 7.9. Это однотранзисторная индуктивная трех­ точечная схема с заземленной базой с кварцевым резонатором.

Рис. 7.9. Схема генератора с использованием механических гармоник кварцевого резонато­ ра, включенного в пень обрат­ ной связи с компенсацией ста­ тической емкость реюпатора

Рис. 7.10. Двухтранзнсторная схема генератора с использованием меха­ нических гармоник кварцевого резо­ натора, включенного в цепь обратной связи между эмиттерами транзисто­ ров с применением компенсации ста­ тической емкости резонатора

включенным в цепь обратной связи. Индуктивность L2 компенси­ рует статическую емкость кварцевого резонатора.

Дли возбуждения кварцевых резонаторов на механических гар­ мониках с компенсацией статической емкости резонатора иногда применяются дву.хтрапзпеторные схемы, в частности схема Бат­

лера (рис. 7 Л 0 ) .

Кварцевый резонатор включен между эмиттерами транзисторов. Последовательно с кварцевым резонатором включены входное со­ противление схемы с общей базой и выходное сопротивление эмитгерного повторителя. Эти сопротивления малы и незначительно влияют па фиксирующую способность резонатора. LK0 мп(^{) включена параллельно с кварцевым резонатором. Контур L2C5 на­ строен на частоту кварцевого резонатора, работающего на задан­ ной механической гармонике. В этой схеме легко возбуждаются кварцевые резонаторы е малой активностью.

Компенсация влияния статической емкости кварцевого резона­ тора может применяться также в схемах генераторов, описанных и § б,!.

: 28

Схемы генераторов с компенсацией влияния статической емко­ сти кварцевого резонатора менее сложны в регулировке и более надежны в работе по сравнению со схемами с нейтрализацией и поэтому чаще используются для возбуждения кварцевых резона­ торов па механических гармониках на частотах до 300 МГц. На частотах выше 100— 150 МГц целесообразно использовать однотранзисториые трехточечные схемы с кварцевым резонатором в цепи обратной связи и компенсацией статической емкости резона­ торов при помощи компенсирующей индуктивности.

Отметим, что при возбуждении кварцевых резонаторов па 5— 7, 9-й н выше механических гармониках не удается устранить не­ точность настройки и старение кварцевых резонаторов при помо­ щи корректоров. Поэтому при применении схем кварцевых гене­ раторов с большими номерами механических гармоник резонато­ ров суммарное отклонение частоты от номинальной увеличивается. Это ограничивает применение схем с высокими номерами механи­ ческих гармоник кварцевых резонаторов.

5— 31